シーム溶接の反力の表示

シーム溶接の結果の反力と応力の表を表示します。

各溶接部の総接触力と平均応力の表示に加え、シーム溶接の合力とスロート部の応力も単位長さごとに評価することが可能です。この評価のためのデータ点数は、溶接の長さによって自動的に決定されます。シーム溶接の設計基準、特にEurocode 3（EN 1993-1-8）で、単位長さあたりの合力と応力を使用することができます：Eurocode 3:Design of Steel Structures, Section 4.5.3)。

力/モーメント

プロジェクトツリーで解析ワークベンチを開きます。
ワークベンチのツールバーで、 > 溶接力 > シーム溶接反力を選択します。
シーム溶接反力ダイアログで、力/モーメントタブを選択します。
評価をクリックすると、すべての溶接部について、溶接長さに沿った様々な力 / モーメント成分が計算されます。これにより、モデル内のすべての溶接部のピーク（最大値と最小値）が推定されます。
単位長さ当たりの力の破断基準として、使用するしきい値を設定します。
検証をクリックすると、評価後の各溶接の状態が表示されます。
表を並べ替えるには列見出しを選択します。
任意の行を選択すると、力およびモーメントの概要とそのベクトルがグラフィックス表示されます。
オプション: （ズーム）を使用して、モデリングウィンドウで選択した溶接部に焦点を合わせます。
シーム溶接の単位長さあたりの反力を、溶接部の長さ方向に沿ってプロットして表示します。
1. 反力タイプで、ドロップダウンメニューから結果のタイプを選択します。
2. 表示を選択します。
  選択された結果が新しいウィンドウにプロットされます。
プロットウィンドウで、名前を付けて保存を選択して、結果を画像またはテキストファイルとして保存します。

応力

プロジェクトツリーで解析ワークベンチを開きます。
ワークベンチのツールバーで、 > 溶接力 > シーム溶接反力を選択します。
シーム溶接反力ダイアログの応力タブを選択します。
オプション: 応力評価に曲げモーメントを含めるオプションを有効にすると、応力計算中に荷重による曲げモーメントを含めることができます。

ヒント: シーム溶接荷重が溶接部の垂直軸に対して曲げモーメントやねじりの影響を受ける場合は、応力評価オプションに曲げモーメントを含めるを有効にすることをお勧めします。
オプション: Use absolute values for maximum stress evaluationを有効にすると、符号に関係なく応力計算で最大絶対値が考慮されます。
評価をクリックすると、すべての溶接部について、溶接長さに沿った様々な力 / モーメント成分が計算されます。

図 1.

以下の式は曲げ理論によるものです：

溶接部の垂直方向に沿った法線力（ $F_{z}$ ）による法線応力：
$σ_{⊥} = \frac{F_{z}}{A_{T}}$

溶接部の垂直方向に沿った曲げモーメント（ $M_{x}$ ）による法線応力：
$σ_{⊥} = \frac{M_{x} r_{y}}{I_{w x}}$

溶接部の垂直方向に沿ったせん断力（ $F_{z}$ ）によるせん断応力：
$τ_{⊥} = \frac{F_{x}}{A_{T}}$

溶接部の平行方向に沿ったせん断力（ $F_{y}$ ）によるせん断応力：
$τ_{∥} = \frac{M_{z} r_{y}}{J_{T}}$

溶接部の垂直方向に沿ったモーメント（ $F_{z}$ ）によるせん断応力：
$τ_{⊥} = \frac{M_{z} r_{y}}{J_{T}}$

溶接部の平行方向に沿ったモーメント（ $M_{z}$ ）によるせん断応力：
$τ_{∥} = \frac{M_{z} r_{x}}{J_{T}}$

各コンポーネントの最大応力の計算に使用される式：

溶接部の垂直方向に沿った最大法線応力、
$σ_{⊥ m a x} = \frac{F_{z}}{A_{T}} + \frac{M_{z} r_{y}}{I_{w x}}$

溶接部の垂直方向に沿った最大せん断応力、
$τ_{⊥ m a x} = \frac{F_{x}}{A_{T}} + \frac{M_{z} r_{y}}{J_{T}}$

溶接部の平行方向に沿った最大せん断応力、
$τ_{∥ m a x} = \frac{F_{y}}{A_{T}} + \frac{M_{z} r_{x}}{J_{T}}$

ここで、

$σ_{⊥}$

溶接方向に垂直な法線応力

$τ_{⊥}$

溶接方向に垂直なせん断応力

$τ_{∥}$

溶接方向に平行なせん断応力

A_T

溶接スロート領域

F_x, F_y, F_z

シーム溶接とパート間の接触による反力を用いて解く力の成分

M_x, M_y, M_z

シーム溶接とパート間の接触による反力モーメントを使用して解くモーメントの成分。

r_y

溶接部の中心から、溶接部の長さに沿って応力が計算される位置までの距離。

r_x

溶接スロートの幅

I_w

溶接部の慣性モーメント

J_w

溶接部の極慣性モーメント

相当応力は以下の式に基づいて計算されます。
$σ_{e q u i v a l e n t} = {[{σ_{⊥}}^{2} + 3 ({τ_{⊥}}^{2} + {τ_{∥}}^{2})]}^{0.5}$

相当応力は、計算された基準値よりも小さくなければなりません。EN 1993-1-8 Eurocode 3に基づく例では、以下の式が得られます。
${[{σ_{⊥}}^{2} + 3 ({τ_{⊥}}^{2} + {τ_{∥}}^{2})]}^{0.5} \leq \frac{f_{u}}{(β_{w} γ_{M 2})}$

Eurocodeの例に基づいて計算された基準値については、以下の用語が使用されています、

f_u

弱い方の接合部の公称引張強度

$β_{w}$

適切な相関係数
応力（法線応力、せん断応力、相当応力）の破壊基準として望ましいしきい値を設定します。
検証をクリックすると、評価後の各溶接の状態が表示されます。
平均応力計算では、溶接部の応力を含むをチェックすることで、各溶接部をさらに分割することができます。次に、断面の長さとのど厚の比に値を入力します。
この値は、溶接が特定の溶接標準に拘束されないことを保証します。
表を並べ替えるには列見出しを選択します。
オプション: （ズーム）を使用して、モデリングウィンドウで選択した溶接部に焦点を合わせます。
シーム溶接の単位長さあたりの応力を、溶接部の長さ方向に沿ってプロットして表示します。
1. 反力タイプで、ドロップダウンメニューから表示する応力を選択します。
2. 表示を選択します。
  溶接部の長さに沿って選択された応力が新しいウィンドウにプロットされます。
プロットウィンドウで、Save asを選択して、結果を画像またはテキストファイルとして保存します。

ケーススタディ 1

両側すみ肉溶接で梁をつなぐ溶接のスロートに沿った応力成分を計算します。Z軸方向に30 KNの垂直力を加え、ベースプレートで拘束します。

溶接部の1つに対する力とモーメント成分は、下図のように反力/接触力ダイアログから取り出されます。

表 1.
F_X =	6.75E+03	N
F_Y =	1.10E+00	N
F_Z =	-1.50E+04	N
M_X =	-80.1880	Nmm
M_Y =	-16587.0000	Nmm
M_Z =	-906.4200	Nmm

下表に示すように、グローバル座標系を基準として、溶接部のスロートに対する力とモーメントを解きます。

表 2.
$F_{x}' = F_{X} \times 0.707 + F_{Z} \times 0.707$	-5832.0430	N
$F_{y}' = F_{Y}$	1.1022	N
$F_{z}' = F_{Z} \times 0.707 + F_{X} \times 0.707$	-1.54E+04	N
$M_{x}' = M_{X} \times 0.707 + M_{Z} \times 0.707$	-697.5319	Nmm
$M_{y}' = M_{Y}$	-16587.0000	Nmm
$M_{z}' = - M_{X} \times 0.707 + M_{Z} \times 0.707$ M_z' = -M_X0.707+M_Z0.707	-584.146024	Nmm

次に、溶接スロートの法線応力とせん断応力を計算します。

注: モーメントによる応力は微小なので無視します。

軸方向に垂直な法線応力：

σ_{⊥} = \frac{F_{z}}{A_{T}}

σ_{⊥} = \frac{- 15400}{353.55}

σ_{⊥} = - 43.5 MPa

ここで、

$A_{T}$: $Weld length \times weld throat width = 100 \times 3.5355 = 353.55 {mm}^{2}$

軸方向に垂直なせん断応力：

τ_{⊥} = \frac{F_{x}'}{A_{T}}

τ_{⊥} = \frac{- 5832.43}{353.55}

τ_{⊥} = - 16.495 MPa

せん断による平行せん断応力：

τ_{∥} = \frac{F_{y}}{A_{T}}

τ_{∥} = \frac{1.1022}{353.55}

τ_{∥} = 0.00311 MPa

相当応力：

σ_{e q u i v a l e n t} = {[{σ_{⊥}}^{2} + 3 ({τ_{⊥}}^{2} + {τ_{∥}}^{2})]}^{0.5}

σ_{e q u i v a l e n t} = 52.03 MPa

表 3. SimSolidと手計算値の比較
応力成分	SimSolid (MPa)	Analytical (MPa)	Delta (%)
σ_⊥	44.03	43.50	1
τ_⊥	16.70	16.50	1
σ_equivalent	52.90	52.03	<2

注: 曲げ応力は微小なので無視し、平均応力値で比較します。

ケーススタディ 2

両側すみ肉溶接で梁をつなぐ溶接のスロートに沿った応力成分を計算します。下図のように垂直な板の底面に、z軸方向に1e7N・mmのモーメントを加え、底板で拘束します。

溶接部の1つに対する力とモーメント成分は、下図のように反力/接触力ダイアログから取り出されます。

表 4.
F_X =	-106.6800	N
F_Y =	-30063.0000	N
F_Z =	-186.7100	N
M_X =	97416.0000	Nmm
M_Y =	-2053.5000	Nmm
M_Z =	-4685100.0000	Nmm

下表に示すように、グローバル座標系を基準として、溶接部のスロートに対する力とモーメントを解きます。

表 5.
$F_{x}' = F_{X} \times 0.707 + F_{Z} \times 0.707$	-207.4267	N
$F_{y}' = F_{Y}$	-30063.0000	N
$F_{z}' = F_{Z} \times 0.707 + F_{X} \times 0.707$	-56.6	N
$M_{x}' = M_{X} \times 0.707 + M_{Z} \times 0.707$	-3243492.5880	Nmm
$M_{y}' = M_{Y}$	-2053.5000	Nmm
$M_{z}' = - M_{X} \times 0.707 + M_{Z} \times 0.707$ M_z' = -M_X0.707+M_Z0.707	3381238.812	Nmm

次に、溶接スロートの法線応力とせん断応力を計算します。

注: シーム溶接はねじれにさらされるため、力とモーメントによる応力の両方が考慮されます。

軸方向に垂直な法線応力：

σ_{⊥} = \frac{F_{z}'}{A_{T}}

σ_{⊥} = \frac{- 56.6}{353.55}

σ_{⊥} = - 0.16 MPa

ここで、

$A_{T}$: $Weld length \times weld throat width = 100 \times 3.5355 = 353.55 {mm}^{2}$

曲げに垂直な法線応力：

σ_{⊥} = \frac{M_{x}' \times r_{y}}{I_{w x}}

σ_{⊥} = \frac{- 3243492.588 \times 50}{368.285}

σ_{⊥} = - 550.44 MPa

垂直方向の最大法線応力：

σ_{⊥} = \frac{F_{z}'}{A_{T}} + \frac{M_{x}' \times r_{y}}{I_{w x}}

σ_{⊥ m a x} = - 550.60 MPa

せん断から垂直方向のせん断応力：

τ_{⊥} = \frac{F_{x}'}{A_{T}}

τ_{⊥} = \frac{- 207.43}{353.55}

τ_{⊥} = - 0.59 MPa

ねじりから垂直方向のせん断応力：

τ_{⊥} = \frac{M_{z}' \times r_{y}}{J}

τ_{⊥} = \frac{3381238.812}{294996.11}

τ_{⊥} = 573.09 MPa

垂直方向の最大せん断応力：

τ_{⊥ m a x} = \frac{F_{x}'}{A_{T}} + \frac{M_{z}' \times r_{y}}{J}

τ_{⊥ m a x} = 572.5 MPa

せん断による平行方向のせん断応力：

τ_{∥} = \frac{F_{y}'}{A_{T}}

τ_{∥} = \frac{- 30063}{353.55}

τ_{∥} = - 85 MPa

ねじりによる平行方向のせん断応力：

τ_{∥} = \frac{M_{z}' \times r_{x}}{J}

τ_{∥} = \frac{3381238.812 \times 1.767}{294996.11}

τ_{∥} = 20.25 MPa

平行方向の最大せん断応力

τ_{∥ m a x} = \frac{F_{y}'}{A_{T}} + \frac{M_{z}' \times r_{x}}{J}

τ_{∥ m a x} = - 64.75 MPa

相当応力：

σ_{e q u i v a l e n t} = {[σ_{⊥ m a x} + 3 (τ_{∥ m a x})]}^{0.5}

σ_{e q u i v a l e n t} = 1139.76 MPa

表 6. SimSolidと手計算値の比較
応力成分	SimSolid (MPa)	Analytical (MPa)	Delta (%)
σ_⊥max	556.79	550.60	1
τ_⊥max	560.80	572.5	2
σ_equivalent	1129.37	1139.76	<1

注: 応力計算では曲げ応力を考慮したため、コーナーの位置（r_y）で最大応力を考慮しています。SimSolidシーム溶接反力表の最大値との比較。