格栅结构设计：隐式建模与传统 CAD

使用隐式建模设计格栅与传统 CAD 的比较。

使用传统 CAD 进行格栅结构设计

使用传统 CAD 创建边界表示对象时，创建格栅结构的典型工作流程如下所示：
  1. 构造一系列 NURBS 曲面补块。
  2. 将它们组装成格栅单位单元格。
  3. 然后在 1 维、2 维或 3 维上对该单位单元格进行图案化以形成格栅结构。
尽管这可以严格控制格栅结构几何体，但随着单位单元格数量的增加，这种方法不能很好地扩展。您很快就会发现您的 CAD 软件包速度减慢到无法使用的程度。
图 1. 参数化曲面补块（例如 NURBS）
图 2. 组装补块来定义单位单元格
图 3. 在 1、2 或 3 个方向上对单位单元格进行图案化

使用隐式建模的格栅设计

Inspire的隐式建模方法使用了一种完全不同的描述几何体的方法，提供了一套工具，使您能够创建更复杂的格栅结构或其他具有高表面积体积比的形状。

隐式建模利用隐式曲面。隐式曲面也许最好被视为场而不是曲面 — 场在空间中的每个点都定义了一个标量值，通常是到曲面上最近点的一些名义或实际距离。因此，如果我们将隐式曲面定义为通过场中标量值等于零的所有点，我们就称这个曲面为此场的零水平集。零水平集可以计算并渲染为单个等值面，这完全消除了计算和管理将 NURBS 补块缝合在一起时出现的所有水密封交叉的需要。另一个关键点是等值面一侧的点将具有正标量值，而另一侧的点将具有负标量值。因此，我们可以对空间中的点进行即时的内部和外部检查，并且我们知道曲面有多远。这使得隐式建模成为 GPU 上用于计算和渲染目的的硬件加速的理想选择。

图 4. 场切片的热图. 对于空间中的每个点，定义一个标量值，表示到曲面的（名义）距离。
图 5. 隐式等值面. 构造一个隐式等值面，该等值面穿过空间中每个点，其中（名义）距离等于定义的常量。

除了显著加快计算时间之外，使用隐式建模创建格栅结构还具有其他一些非常重要的好处。

  1. 除了由节点和节点之间的支柱组成的支柱格栅结构之外，隐式建模还可以生成曲面格栅结构，这些曲面格栅结构通常是三重周期最小曲面 (TPMS)，如 Gyroid。使用参数曲面（例如 NURBS）精确地再现这些是非常困难的。
  2. 以前，常规格栅结构是通过在 x、y 和 z 方向上复制和平移几何体单位单元格来创建的（见上图）。这意味着无法平滑地增加格栅结构上单位单元格的数量。在隐式建模中没有这样的限制，其中单位单元格的数量可以在格栅结构中平滑变化，如下所示。

  3. 可以使用场驱动设计来分层渐变效果。在下图中，格栅结构的相对密度和单位单元格尺寸从左到右逐渐减小。

  4. 甚至可以将格栅结构设计与变形操作相结合，以平滑地从一个格栅结构单位单元过渡到另一个格栅结构单位单元。下图显示了一个 Gyroid 变形为 Schwarz D 格栅结构，从左向右移动。