平滑化隐式几何体

用于对隐式建模中创建的对象降噪。这可以减小隐式主体中不需要的小而尖的几何特征的尺寸，或将其移除。

平滑类似于数字图像处理中的“模糊”。它通过在底层场中移动目标窗口（卷积核）来进行操作，对窗口中的场值执行滤波操作。平滑化滤波器的例子包括平均值、中间值、高斯和拉普拉斯。每种方法都有相对的优缺点，产生不同的平滑效果。
  1. 在隐式建模功能区中，选择平滑化工具。
    提示： 要查找并打开工具，按 Ctrl+F。更多信息请见查找和搜索工具。
  2. 可选： 对于可视化质量，请选择从低到极高的质量，这对应于从低到极高的单元密度。质量越高，几何特征越清晰，但计算量越大。创建复杂函数时，建议使用较低的质量，然后在函数完成后切换到较高的质量。
  3. 选择要平滑化的隐式主体。
  4. 选择用于平滑化所选几何体的算法类型。
    • 平均值：每个位置的标量值会被替换为以场中该位置为中心的卷积核中所有值的平均值。这种方法在平面区域表现良好。但是，它对锐边具有类似倒角的效果，并且可能会在曲面上引入模型中以前没有的接缝或其他噪声。请注意，严格的平均值平滑化会减小模型的体积，有时会破坏薄或小的几何特征。
    • 中间值：每个位置的标量值会被替换为以场中该位置为中心的卷积核中所有标量值的中间值。这种平滑类型特别适合消除“椒盐”或“脉冲”噪声，这些噪声是场中尖锐且突然的干扰。这种方法在平面区域往往表现良好。但是，它对锐边具有类似倒角的效果，并且可能会在曲面上引入模型中以前没有的小接缝。中间值滤波器的计算速度相对较慢，因为它是非线性排序滤波器，需要对落在卷积核内的标量值进行排序，以便计算窗口内的中间值。
    • 高斯：与平均值方法类似，但窗口（卷积核）中的近邻值被赋予与卷积核中心的标量值不同（较低）的权重，并使用高斯分布进行分配。我们没有使用计算速度较慢的真高斯分布，而是通过应用平均值滤波器的五次连续迭代（按高斯平滑的每次迭代）来精确地近似高斯分布，这提供了与真高斯平滑的结果非常接近的近似值。这种方法在定位和噪声消除之间提供了良好的权衡。然而，它不能像中间值方法那样处理“椒盐”或“脉冲”噪声。请注意，严格的高斯平滑会减小模型的体积，有时会破坏薄或小的几何特征。
    • 拉普拉斯：该方法使用 7 点离散拉普拉斯卷积核来平滑标量场。这是最温和的平滑操作，每次迭代仅略微减少模型的体积。与其他滤波器不同，拉普拉斯平滑必须使用更多迭代来从模型中消除较大的伪影。
  5. 定义宽度，即平滑化卷积核的大小。
  6. 定义迭代次数，即平滑化卷积核运行的次数。
  7. 定义强度，使平滑结果在 0%（完全不平滑）和 100%（根据宽度和迭代设置进行全强度平滑）之间变化。该强度应用于降低精细应用中平滑的严重程度，例如具有此几何特征的应用。通过参考 变形隐式几何体 可获得更深入的了解。
  8. 点击确定。
  9. 为了直观地演示不同的平滑化技术如何影响隐式建模几何体，以下图像使用了不同的平滑化卷积核和不同的设置来创建。每幅图像都有一个备注，概述了每种情况下的关键观察结果。
    为了突出不同平滑化滤波器的优点和缺点，构建了以下测试模型。它由球形表面、平面、具有精细细节的嵌入式支柱格栅结构以及顶面上故意设计不良的纹理组成，从而在模型中留下噪声伪影。由于某些布尔运算的结果，模型中还存在高曲率区域（有些锐边和角）。绿色来自于使用剖面来显示物体内部的格栅结构。


    平均值平滑化

    使用宽度 1（3 x 3 x 3 体素卷积核）和单次迭代：
    • 去除了顶面的噪声伪影。
    • 纹理深度和细节都减少了。
    • 沿较尖锐的球形边缘的噪声已以理想的方式减少。
    • 我们可能希望保持锐利的一些球形边缘已明显变圆。
    • 格栅支柱结构稍微变薄，但节点处以及与外部主体的连接处有一个明显的倒角状铰接，这对于缓解应力非常有用。


    使用宽度为 1（3 x 3 x 3 体素卷积核）和两次迭代会增加前面的要点列表中概述的所有影响的严重性。纹理中的细节进一步丢失，锐边进一步变圆，并且格栅的支柱变得更薄。


    有趣的是，将卷积核的宽度增加到 2（5 x 5 x 5 体素卷积核）并使用单次迭代比前面使用相同卷积核进行两次迭代的例子更严格。在下图中，格栅中的支柱更细，纹理几乎完全丢失。


    最后，使用宽度为 2 和两次迭代，平均值平滑化会开始破坏格栅结构中的支柱，纹理实际上已经消失。


    中间值平滑

    中间值平滑化在数学和计算组成方面与其他滤波器有很大不同。它是唯一在选择中间值之前对卷积核中的值进行排序的滤波器。因此它本质上是非线性的。使用卷积核宽度为 1 和单次迭代，可以获得以下结果：

    • 去除顶面的噪声伪影。
    • 纹理深度和细节均得到保留（超过平均值平滑化）。
    • 沿较尖锐的球形边缘的噪声已以理想的方式减少。
    • 我们可能希望保持锐利的一些球形边缘比平均值平滑化更锐利。
    • 格栅支柱结构稍微变薄，但节点处以及与外部主体的连接处有一个明显的倒角状铰接，这对于缓解应力非常有用。


    可以说，使用较小的宽度和更多的迭代通常比使用较大的宽度和更少的迭代更不严格。为了显示更严格的效果，下一个图像使用了宽度 2 和两次迭代创建。主要观察结果如下：
    • 纹理仍然清晰可见。
    • 格栅结构的节点已被倒圆，但格栅结构中支柱的宽度已大幅减小。但是，许多支柱仍然可见，这与在平均值平滑化上使用相同设置时不同。
    • 一些较锐利的边缘已被倒圆，而另一些则开始呈现类似削角的效果。
    • 球形表面开始呈现直线图案/纹理。这是平滑化滤波器的非线性特性造成的结果。这是从下面第二张图片的不同视图中突出显示的结果。




    高斯平滑化

    在此实现中，通过运行五次连续的平均值平滑化迭代来近似高斯平滑化的单次迭代，这给出了非常接近的近似。因此，高斯平滑化的属性在很大程度上与多次迭代的平均值平滑化的属性一致。然而，正如您所期望的那样，高斯平滑会产生一些粗糙的平滑效果，从而减少精细几何特征的厚度。下图显示了高斯平滑的一次迭代，它成功地消除了噪声几何特征，并在格栅结构和外部主体之间创建了有吸引力的融合。此外，纹理中的一些细节已丢失，锐边已变圆，并且一些格栅支柱的宽度已减小。


    拉普拉斯平滑化

    拉普拉斯平滑化比其他平滑化技术提供更温和的处理。因此，需要更多的迭代次数来消除更大的伪影。尽管拉普拉斯平滑化仍然会减少模型的厚度，但需要更多迭代的事实可以更好地控制伪影去除和厚度保留之间的平衡。下面的两个图像是使用宽度 1 以及分别使用 1 次（顶部）和 9 次（底部）迭代创建的。这可以让您感受到平滑化和细化效果的渐进程度。