Région de type conducteur bobiné sans modèle de pertes

Introduction

Ce chapitre traite de la création de régions de type conducteur bobiné sans modèle de pertes Joule. Cette région est la plus simple dans Flux pour créer un modèle de bobine à partir de quelques paramètres seulement. L'utilisateur n'a pas besoin de fournir un matériau pour créer ce type de région.

Ce que modélise ce type de région.

La région conducteur bobiné sans modèle de pertes permet à l'utilisateur de représenter une bobine dans le domaine éléments finis. La région se comporte comme une source de champ magnétique et peut être pilotée par un circuit ou voir son courant imposé par l'utilisateur. Le principal avantage de ce type de région réside dans la simplicité de la description de la bobine qui nécessite peu de paramètres. Ce modèle est donc particulièrement bien adapté lorsque l'utilisateur n'a pas besoin de décrire précisément sa bobine ou lorsqu'il ne connaît pas toutes ses caractéristiques.

En contrepartie, en raison de sa définition concise, cette région sans modèle de pertes suppose que la distribution des pertes Joule dans l'enroulement n'est pas dépendante de la fréquence. Puisqu'aucun matériau n'est inclus dans les paramètres requis pour sa création, cette région ne tient compte que des pertes dissipées dans la résistance additionnelle du composant de couplage EF associé.

La définition de ce type de modèle de bobine dans un projet Flux peut également être considérée comme une étape préliminaire pour la construction de régions décrivant des bobines plus élaborées qui peuvent prendre en compte les effets de peau et de proximité. Pour plus de détails sur des modèles de pertes plus poussés d'une région de type conducteur bobiné, voir les rubriques suivantes :

Comment créer ce type de région dans un projet Flux.

La région de type conducteur bobiné sans modèle de pertes est une région surfacique en 2D et en Skew, tandis que dans Flux 3D, elle devient une région volumique. La disponibilité de ces régions dans les applications et modules de Flux est abordée dans la rubrique de documentation suivante : Modèles de bobines et leur disponibilité dans des projets Flux

Limitations

Le matériau n'étant pas inclus dans la description de la bobine, il est impossible de d'exploiter les quantités liées à la résistivité dans les régions surfaciques (en 2D) ou volumique (en 3D) associées (par exemple, la densité de perte de puissance dans l'enroulement ou la puissance totale dissipée).

Cette modélisation oblige l'utilisateur intéressé par l'évaluation des pertes Joule d'une bobine à choisir le composant de type conducteur bobiné du circuit comme support de calcul. Le module d'exploitation de Flux offre au moins deux manières d'évaluer les pertes Joule dissipées dans un composant de couplage EF de type conducteur bobiné :

Il est fortement conseillé de fournir une résistance additionnelle non nulle au composant de couplage EF associé à une région conducteur bobiné sans modèle de pertes, en particulier dans le cas de circuits alimentés par une source de tension.

Les applications couplées de type Magnéto-Thermique (Magnéto Harmonique - Thermique Transitoire) ne prennent pas en compte la puissance dissipée dans la résistance additionnelle du composant de couplage EF. De ce fait, les régions de type conducteurs bobinés avec une résistance additionnelle ne doivent pas être utilisées dans ce type d'application. La région recommandé pour un couplage Magnéto-Thermique est la région de type : conducteur bobiné avec pertes avec description géométrique simplifiée ou détaillée.

La région de type conducteur bobiné sans modèle de pertes ne prend pas en compte les effets de peau et de proximité. Par conséquent, son utilisation n'est pas recommandée dans les projets nécessitant une évaluation de la distribution des densités de courant et de perte dans un enroulement.

Exemple d'application

L’intensité du champ magnétique H créé par la densité de courant J dans un solénoïde est régie par la loi d’Ampère :

$\stackrel{}{\mathrm{ }\nabla }\times \overrightarrow{H} =\overrightarrow{J}$ .

Dans sa forme intégrale, elle peut être ré-écrite sous la forme :

$\oint \overrightarrow{H} . d\overrightarrow{l}=\int \overrightarrow{J} .d\overrightarrow{s}$

de plus, si le solénoïde est assez long, on peut supposer que le champ magnétique à l'intérieur du solénoïde est constant et suivant l'axe du solénoïde.

Sachant que N, ℓ, r et I représentent respectivement le nombre de tours, la longueur, le rayon et le courant du solénoïde. Comme le solénoïde est dans l'air, l'induction B résultante du champ magnétique H est donnée par la relation de comportement suivante : B = μ₀H (avec μ₀ = 4π.10^-7H/m), on peut donc ré-écrire le théorème d'Ampère sous la forme :

B = μ₀N I / ℓ.

De plus, l’inductance du solénoïde peut être calculée avec cette formule analytique :

L = μ₀N²(π r²) / ℓ .

Considérons maintenant la modélisation d’un solénoïde réel de longueur finie à l’aide d’une région de type conducteur bobiné sans modèles de pertes dans Flux 3D. Puisque la création de cette région ne nécessite que le nombre de spires (et les dimensions du solénoïde pour construire la géométrie), les résultats obtenus par Flux 3D peuvent être facilement comparés aux expressions analytiques ci-dessus.

La Figure 1 montre la construction d'un projet Flux 3D et les résultats d'un calcul de l'induction magnétique à l'intérieur du solénoïde décrit avec les paramètres géométriques suivants : r = 8 mm, ℓ = 250 mm, N = 500 tours et I = 1 A.

Liens

• Bobines et enroulements dans Flux
• Régions de type Bobine Maillée
• Composants couplage Eléments Finis
• Calcul sur entités physiques
• Capteur
• Modélisation des bobines pour des domaines symétriques ou périodiques.
• Modèles de bobines et leur disponibilité dans des projets Flux