Bobines et enroulements dans Flux
Généralités : aspects physiques et applications technologiques
Une bobine est un composant circuit à deux bornes formé à partir d'un conducteur enroulé autour d'un support avec un nombre de tours donné. Le support de la bobine peut être composé d'un noyau magnétique ou non magnétique, et le plus souvent, les conducteurs employés sont monobrins ou multibrins. Des bobines peuvent également être construites avec des brins à section non circulaire, voire des feuilles métalliques. D'autres procédés de fabrication sont également possibles : les applications nécessitant des formes inhabituelles peuvent s'appuyer sur des techniques d'usinage spécialisées pour découper la bobine avec la géométrie souhaitée à partir d'une pièce métallique.
Lorsqu'une alimentation est connectée aux bornes de la bobine, un courant électrique la traverse et crée un champ magnétique dans l'espace environnant. Ce champ résultant est décrit par la loi de Biot-Savart et stocke de l'énergie magnétique tirée de l'alimentation. Par ailleurs, si un flux magnétique variable dans le temps est perçu par les spires de la bobine, une force électromotrice est induite à ses bornes, qui est décrite par la loi de Lenz-Faraday.
D'autres phénomènes physiques secondaires peuvent se produire en fonction des matériaux et de la variation temporelle du courant circulant dans la bobine. Il s'agit notamment des pertes Joule, qui peuvent être augmentées par une densité de courant non uniforme résultant des effets de peau et de proximité à des fréquences plus élevées. Il est à noter que des phénomènes de résonance peuvent apparaître à hautes fréquences en raison d'effets capacitifs parasites inter-spires.
Les phénomènes mentionnés ci-dessus sont à la base de nombreuses applications technologiques, plaçant les bobines parmi les composants les plus courants dans les équipements électromagnétiques. Par conséquent, les rôles joués par une bobine dans un appareil électromagnétique donné peuvent être classés dans une ou plusieurs des catégories suivantes :
- Chaîne de conversion électromécanique : les équipements tels que les machines électriques et les actionneurs dépendent d'un champ magnétique pour convertir l'énergie électrique en énergie mécanique et vice-versa. Dans ces dispositifs, les bobines établissent un champ magnétique dans leurs parties ferromagnétiques et dans leurs entrefers. Les variations de l'énergie magnétique donnent naissances aux forces et couples dans les parties mobiles et le système est généralement conçu de sorte à maximiser l'efficacité de la conversion électromécanique.
- Sources de champ magnétique : certaines applications nécessitent des bobines conçues de façon à générer un champ d'induction magnétique avec une répartition spatiale et une variation temporelle particulières. Ce sont les cas, par exemple, des enroulements polyphasés pour créer un champ tournant dans les machines électriques ou encore des bobines de gradient ou de shim pour les scanners IRM.
- Convertisseurs statiques : cette catégorie inclut les bobines et inductances dans les convertisseurs de puissance. Dans ce contexte, les bobines sont conçues pour présenter une capacité de transport de courant donnée et une inductance requise, fournissant des formes d'onde de courant lisses et sans harmoniques. Dans d'autres applications telles que les transformateurs de puissance, le chauffage par induction et la soudure, les bobines sont conçues pour présenter des facteurs de couplage magnétique optimaux et un flux de fuite réduit.
- Traitement et acquisition du signal : les bobines sont également des composants essentiels des circuits d’acquisition et de traitement du signal ; les capteurs, les filtres et autres appareils de mesure en sont composés. Dans ce cadre, un comportement fréquentiel qui se traduit souvent par une fonction de transfert à valeur complexe dans une bande de fréquence donnée est recherché.
Représentation des bobines dans Flux
Flux offre à ses utilisateurs un panel de fonctionnalités dédiées à la modélisation de bobines et ce pour toutes les applications citées ci-dessus.
Dans ce cadre, Flux permet d'aider un concepteur qui doit :
- calculer et afficher le champ magnétique généré par une bobine alimentée par un circuit électrique;
- vérifier l'état de saturation de matériaux ferromagnétiques voisins à une bobine;
- estimer les pertes Joule dans une bobine, en régime statique, harmonique et transitoire;
- évaluer la force ou le couple électromagnétique généré par un courant circulant dans une bobine pour une machine électrique tournante ou un actionneur;
- calculer les flux de fuite ainsi que les inductances propres et mutuelles de plusieurs bobines;
- évaluer l'impédance d'une bobine et sa réponse en fréquence.
Cependant, avant de représenter fidèlement une bobine dans un projet Flux, le résoudre et pouvoir calculer des grandeurs l'utilisateur devra :
- Fournir une description physique et géométrique de la bobine dans le domaine de calcul. Selon la modélisation désirée, il pourra utiliser une bobine maillée ou unebobine non maillée.
- Alimenter la bobine soit en y imposant le courant soit en la reliant à un circuit externe. Ces opérations seront accomplies à l'aide d'un Composants couplage Eléments Finis.
Bobines maillées et bobines non maillées dans Flux
Dans Flux 2D et Flux 3D, une bobine maillée est un terme générique désignant deux types de région : la région de type conducteur massif et la région de type conducteur bobiné (sans pertes, avec pertes et description géométrique simplifiée et avec pertes et description géométrique détaillée).
Les régions de type conducteur bobiné (sans pertes, avec pertes et description géométrique simplifiée et avec pertes et description géométrique détaillée) dans Flux 2D et Flux 3D sont dédiées à la modélisation de bobines avec un fil à faible section et avec un grand nombre de tours dans une encoche. Cette région est par conséquent assignée à une face (2D) ou un volume (3D). Cette région propose toute sorte de paramètres permettant de caractériser une bobine comme par exemple le nombre de tours, le coefficient de foisonnement, la section du brin et la distance entre deux brins. La machine électrique tournante dans la Figure 1 illustre l'utilisation de trois régions de type conducteur bobiné afin de modéliser le bobinage du stator dans Flux 2D.
D'un point de vue éléments finis la face ou le volume assigné à une région de type bobine maillée appartient au domaine de calcul et à sa discrétisation par éléments finis. Par conséquent il est possible de calculer et d'afficher, après résolution d'un scénario, différentes quantités telles que la densité de courant, l'induction magnétique ou la densité de pertes Joule.
Dans les applications 3D lorsque la description géométrique d'une bobine devient trop complexe et lorsque le maillage de la région devient trop lourd, Flux offre une alternative à la définition d'une bobine : sources magnétiques non maillées, bobines non maillées.
Cette source magnétique est une entité superposée au domaine maillé 3D et elle est indépendante de tout maillage surfacique ou volumique dans le projet. Dans un projet contenant une bobine non maillée, Flux 3D calcule automatiquement le champ magnétique issu de ce type de bobine avec la loi de Biot-Savart. Le modèle prend en compte la contribution de ce champ magnétique supplémentaire dans les parties maillées du domaine. Cependant, contrairement aux bobines maillées, comme ces bobines ne sont pas maillées, il n'est pas possible de calculer des quantités locales, seulement des quantités globales comme le flux, le courant.
De nombreuses formes prédéfinies et paramétrables sont disponibles : de la simple bobine circulaire jusqu’à des conceptions plus élaborées telles que la bobine multi-selle de cheval en passant par la bobine composée qui permet de décrire une bobine avec des segments de droite et une section.
Pour plus d’informations sur les bobines maillées et non maillées, voir les deux sections suivantes :
Composant de couplage Éléments Finis (EF)
Les composants de couplage éléments finis sont des entités qui servent à relier le domaine éléments finis à un circuit externe, leurs créations sont une étape impérative lors de la construction d'un projet Flux.
Dans Flux 2D, l'utilisateur pourra assigner un composant de couplage éléments finis à deux régions de type bobines maillées distinctes (une pour l'aller du courant, l'autre pour le retour), ce qui est un fonctionnement courant pour les projets n'ayant pas de symétries ou périodicités. Dans Flux 3D, il faudra affecter le composant de couplage à la région correspondante. Cependant, Flux demandera à l'utilisateur de sélectionner des faces des volumes afin de déterminer l'entrée et la sortie du courant.
Flux fournit également un éditeur de circuit afin de simplifier la mise en œuvre des connexions entre les composants électriques et la simulation éléments finis. Dans cet environnement, l'utilisateur pourra traiter les composants de couplages EF comme des composants électriques en convention récepteur ou générateur. Ainsi, l'utilisateur pourra prendre les composants de son choix et les positionner afin de les relier entre eux plus facilement grâce à l'éditeur de circuit.
- soit relier le composant de couplage EF à un circuit dans le contexte éditeur de circuit.
- soit choisir d'alimenter le composant de couplage en courant imposé, par une valeur ou une formule.
- Composants de type conducteur bobiné : utilisés pour alimenter les régions de type conducteur bobiné (dans Flux 2D, Flux Skew et Flux 3D) et les sources magnétiques de type bobine non maillées (uniquement dans Flux 3D) avec un courant électrique.
- Composants de type conducteur massif 2 bornes : analogues aux composants de type conducteur bobiné mais utilisés pour alimenter des régions de type conducteur massif avec deux bornes électriques (dans Flux 2D, Flux Skew et Flux 3D).
- Composants de type conducteur massif N bornes : similaire au composant de type conducteur massif 2 bornes et nécessaire pour alimenter les régions de type conducteur massif avec plus de deux bornes (disponible uniquement dans Flux 3D). Les régions de conducteur massif à trois bornes ou plus ne sont pas couramment utilisées pour représenter les bobines et les enroulements, et il en va de même pour le composant de type conducteur massif N bornes associé. Cependant, ces deux entités peuvent être nécessaires dans des contextes spécifiques pour des dispositifs avec des topologies d'enroulement spéciales (par exemple, les autotransformateurs et les transformateurs multi-tap).