Région de type conducteur bobiné avec pertes et description géométrique détaillée
Introduction
Ce chapitre traite de la création des régions de type conducteur bobiné avec pertes et description géométrique détaillée. Cette région requiert une description plus précise de la géométrie du bobinage afin de prendre en compte les effets de la fréquence dans le calcul des pertes Joule dans les bobines.
- Ce que modélise ce type de région.
- Comment créer une région de type conducteur bobiné avec pertes et description géométrique détaillée dans un projet Flux.
- Limitations.
- Exemple d'application.
Ce que modélise ce type de région
La région de type conducteur bobiné avec pertes et description géométrique détaillée permet à l'utilisateur de représenter une bobine dans le domaine Éléments Finis. Cette région se comporte comme une source de champ magnétique et peut être pilotée par un circuit ou avoir son courant imposé par l'utilisateur.
Ce type de région peut être vu comme une extension de la région de type conducteur bobiné avec pertes et description géométrique simplifiée, dans laquelle l'utilisateur doit fournir des paramètres supplémentaires afin de caractériser complètement la géométrie d'une cellule élémentaire de la bobine. Cette cellule élémentaire permet de définir un brin du bobinage comme le montre la Figure 1.
La caractérisation complète d'une cellule élémentaire permet de prendre en compte les effets de peau et de proximité dépendants de la fréquence par le biais de techniques d'homogénéisation. Par conséquent, les pertes Joule évaluées dans une région de type conducteur bobiné avec description géométrique détaillée sont aussi dépendantes de la fréquence rendant la région utile dans le cas de bobines fonctionnant dans des plages de fréquences importantes. Pour une comparaison des comportements fréquentiels des pertes Joule dans chaque type de région représentant une bobine dans Flux, veuillez vous référer à la rubrique suivante : Comparaison des régions de type conducteur massif et des régions de type conducteur bobiné dans Flux
Cette région peut également prendre en compte une résistance additionnelle, qui est une valeur de résistance optionnelle à renseigner lors de la création du composant de couplage EF associé.
Pour plus de détails sur les régions de type conducteur bobiné, voir les sections suivantes :
Comment créer cette région dans un projet Flux
La région de type conducteur bobiné avec pertes et description géométrique détaillée est une région surfacique en 2D, tandis que dans Flux 3D, elle devient une région volumique. La disponibilité de ces régions dans les applications et modules de Flux est abordée dans la rubrique suivante : Modèles de bobines et leur disponibilité dans des projets Flux.
- En créant une nouvelle région, sélectionner : Région de type conducteur bobiné dans le menu déroulant Type de région ;
- Dans l'onglet Définition, remplir les différents champs comme dans le cas de la région de type conducteur bobiné sans pertes ;
- Dans l'onglet Modèle de pertes, procéder comme dans le cas d'une région de type conducteur bobiné avec pertes et description géométrique simplifiée, mais en choisissant Description détaillée (effets de peau et de proximité considérés) dans le menu déroulant à la place de Description simplifiée (effets de peau et de proximité négligés). Cette action affichera un menu déroulant Définition d'un fil ou cellule élémentaire, l'onglet Définition du fil élémentaire ainsi que l'onglet Orientation & unités.
- Dans le menu déroulant Définition d'un fil ou cellule élémentaire, sélectionner un type de cellule élémentaire dans la liste proposée, les différentes possibilités sont représentés à la Figure 1 et décrites à la Table 1
- Dans l'onglet Définition du fil élémentaire, remplir les paramètres géométriques requis pour caractériser la cellule élémentaire en accord avec la Table 1
- Dans l'onglet Orientation & unités, les unités affectent les paramètres géométriques de la Définition du fil élémentaire. Le système de coordonnées et le vecteur u orientant la cellule élémentaire (comme vu dans Table 1) peuvent également être modifiés si besoin. Pour plus d'informations sur la procédure d'orientation des fils en 3D, veuillez vous reporter à la page de documentation suivante : Orientation d'une région de type conducteur bobiné en 3D.
| Type | Cellule élémentaire | Paramètre requis |
|---|---|---|
| Fil à section rectangulaire |
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| Fil à section circulaire : diamètre |
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| Fil à section circulaire : taux de remplissage |
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Avec Nt le nombre de tours (défini dans l'onglet Définition) et n le nombre de fils en parallèle
Changer le nombre de fils en parallèle peut avoir un impact sur le bobinage comme montré dans la Figure 2. Dans les bobines affichées dans cette figure, le nombre de tours est de quinze dans les deux cas. Dans la figure (a), le nombre de fils en parallèle est égal à un, tandis que dans la figure (b) le nombre de fils en parallèle est de sept.
Limitations
Comme pour la région de type conducteur bobiné avec pertes et description simplifiée, il est possible d'exploiter des grandeurs spatiales liées à la résistivité du matériau dans une face (2D) ou dans un volume (3D) représentant une bobine (c'est-à-dire la densité de pertes ou encore la puissance totale dissipée).
Les pertes Joule peuvent être évaluées de la même manière que pour la région de type conducteur bobiné avec pertes et description géométrique simplifiée.
Afin d'obtenir de bons résultats, il est nécessaire de se placer dans les conditions d'application de la méthode d'homogénéisation à savoir :
- Une bobine décrite par ce type de région doit contenir un nombre important de motifs représentant les cellules élémentaires (brins) dans les deux directions de la section traversante du courant. Il est nécessaire d'avoir au moins une dizaine de motifs dans chaque direction comme présenté dans la figure de l'exemple qui suit : Figure 3
De ce fait, ce type de région n'est pas adapté à la modélisation des bobines planaires ou des bobines en hairpin car ces dispositifs contiennent trop peu de brins dans une des deux directions.
Cette région n'est pas disponible dans l'application magnétique transitoire 2D axisymétrique de Flux.
Pour l'application transitoire, la fréquence limite est de 100 kHz.
Exemple d'application
Considérons la bobine décrite à la Figure 3
(1)
où n est le nombre de tours et rmean est le rayon moyen de la bobine. R est un paramètre connu comme étant le rayon géométrique moyen de la section rectangulaire :
(2)
Dans l'approche de J.C. Maxwell pour dériver ces expressions, le courant est supposé uniforme dans la section transversale de la bobine. Ainsi, l'équation (1) néglige l'impact des effets de peau et de proximité sur l'inductance propre de la bobine à des fréquences plus élevées. Cependant, cette dépendance peut être modélisée à l'aide de Flux. La région de type conducteur bobiné avec pertes et description géométrique détaillée prend alors tout son sens pour calculer ces effets.
La Figure 3 contient une description géométrique complète de la bobine incluant aussi des données permettant de caractériser une cellule élémentaire du bobinage. Dans cet exemple, l'utilisateur peut choisir entre Fil à section circulaire : diamètre et Fil à section circulaire : taux de remplissage comme décrit dans la Table 1 afin de créer la région. L'inductance peut être calculée avec un capteur.
Les résultats donnés par cette méthode sont résumés dans la Figure 4 (a) sous la forme d'une courbe montrant la réponse fréquentielle de l'inductance. Le résultat de l'équation (1) est de 38.7 mH, cette valeur est également tracée sur la même figure afin de comparer les résultats.
Le même projet Flux 3D peut aussi être utilisé pour déterminer le comportement fréquentiel des pertes Joule dans la bobine de la Figure 3. Les pertes peuvent également être calculées avec un capteur comme dans la Figure 4 (b). La densité de pertes augmente en fonction de la fréquence comme vu dans la Figure 5.
