Bobines non maillées

Introduction

Ce chapitre traite de la création de bobines non maillées dans un projet Flux. À l'instar des régions de type bobine maillées, ce type de bobines est un cas particulier de sources magnétiques non maillées.

Cette page abordera les sections suivantes :
  • Ce que modélise ce type de sources magnétiques non maillées.
  • Comment créer une bobine non maillée dans un projet Flux.
  • Limitations.
  • Exemple d'application.

Ce que modélise ce type de sources magnétiques non maillées

Une bobine non maillée peut être vue comme un chemin de courant dans un espace tridimensionnel qui génère un champ magnétique conformément à la loi de Biot-Savart. Les bobines non maillées n'appartiennent pas au domaine Éléments Finis représenté dans un projet Flux. Elles doivent être considérées comme superposées au domaine, puisqu'elles sont indépendantes des entités géométriques telles que les lignes, les faces et les volumes.

Les bobines non maillées ne sont pas non plus reliées aux régions physiques, à la différence des régions de type bobine maillées qui sont également disponibles dans Flux. D'autre part, une bobine non maillée doit être connectée à un circuit externe ou avoir son courant imposé comme une région de type bobine maillée, c'est-à-dire au moyen d'un composant de couplage EF.

En raison des caractéristiques décrites ci-dessus, une bobine non maillée peut être ajoutée à un projet Flux sans pour autant complexifier davantage sa géométrie ou son maillage. Ainsi, l'utilisation de bobines non maillées est pratique pour la représentation de dispositifs présentant une géométrie complexe, ou lorsque la bobine à une forme trop compliquée.

Ces différents types de bobines peuvent être rapidement représentés dans un projet Flux avec une bobine non maillée :
  • bobine circulaire ;
  • bobine rectangulaire ;
  • bobine selle de cheval et bobine multi selles de cheval.

De plus, les bobines représentées par plusieurs tronçons peuvent être représentées avec le type de bobine non maillé suivant :

  • bobine composée.

Comment créer une bobine non maillée dans un projet Flux

L'utilisateur peut créer une bobine non maillée avant ou après avoir maillé la géométrie en suivant ces deux chemins possibles :
  • En choisissant Créer dans le menu Physique →Bobine non maillée.
  • ou en cliquant deux fois sur Bobine non maillée dans l'arbre en dessous de Physique → Sources magnétiques non maillées.

Dans les deux situations, Flux affiche une boite de dialogue dédiée à la création de bobines non maillées.

Dans l'onglet Définition Géométrique, l'utilisateur doit :

  • Sélectionner une forme dans le menu Type de la bobine.
  • Renseigner les paramètres géométriques (repère, dimensions, etc...) requis pour la forme sélectionnée. Comme chaque forme de bobine requiert des paramètres géométriques différents, l'onglet Définition Géométrique s'adapte en fonction de la forme sélectionnée.
    Remarque : Une vue synthétique sur les paramètres géométriques est disponible dans la page : Bobine non maillée : définition (structure). Pour une vue plus détaillée, se référer aux liens suivants:
    Remarque : La fenêtre de création de la bobine contient également une figure animée qui clarifie davantage la signification de chaque paramètre géométrique pour la forme de bobine sélectionnée.
    Remarque : Pour modéliser des formes simples, l'utilisateur est invité à n'utiliser que les formes prédéfinies (telles que les Bobines circulaires, Bobines rectangulaires, Bobines multi selles de cheval, Bobines selle de cheval) en fonction de la forme de la bobine. En utilisant la Bobine composée, les résultats peuvent différer, car la décomposition en tronçons élémentaires peut ne pas être la même. L'utilisateur est invité à remplir le rayon de courbure pour comparer correctement la bobine composée aux autres formes prédéfinies.

Dans l'onglet Électrique , les paramètres suivant doivent être renseignés :

  • Le composant électrique (composant de couplage EF) associé à la bobine ;
  • Le nombre de tours ;
  • Le taux de remplissage de la bobine (optionnel);
  • La résistivité du matériau en Ω.m (optionnel);
  • La densité du matériau en kg/m3 (optionnel).
Toujours dans l'onglet Électrique , l'utilisateur doit spécifier le comportement des bobines en cas de symétries et périodicités. En particulier, les deux champs suivants doivent être complétés :
  • Symétries et périodicités : conducteurs en série ou en parallèle
  • Symétries et périodicités : duplication ou non
    Remarque : Si le projet ne contient de pas de symétries ou de périodicités, les deux champs doivent rester inchangés (Tous en série et Duplication par les symétries et périodicités).
    Remarque : Pour plus d'informations sur les choix disponibles dans ces deux champs, se référer à la page suivante :Modélisation des bobines pour des domaines symétriques ou périodiques.

Limitations

Les bobines non maillées sont disponibles dans toutes les applications magnétiques mais seulement dans Flux 3D, comme vu dans la page suivante :Bobines non maillées.

Pour calculer les pertes Joule dissipées dans une bobine non maillée, l'utilisateur doit fournir deux paramètres optionnels mentionnés dans les sections précédentes. La résistivité du matériau de la bobine et le taux de remplissage de l'enroulement doivent être spécifiés dans l'onglet Électrique lors de la création de la bobine non maillée, afin de permettre le calcul des pertes Joule et d'autres grandeurs associées (par exemple, l'évaluation d'une résistance équivalente) dans l'exploitation de Flux.

Si aucun ou un seul de ces paramètres n'est fourni, le calcul des pertes Joule présentera un comportement similaire au cas d'une région de type conducteur bobiné sans modèle de pertes. Flux ne peut pas calculer une résistance équivalente ni les pertes Joule sans connaître ces deux paramètres.

D'autre part, si la résistivité et le taux de remplissage sont fournis, l'exploitation des pertes Joule avec une bobine non maillée devient possible et se comporte de la même manière que la région de type conducteur bobiné avec pertes et description géométrique simplifiée. Les bobines non maillées ne peuvent pas représenter les phénomènes liés aux effets de peau et de proximité, sous-estimant alors les pertes Joule lorsque les fréquences sont plus élevées.
Remarque : Dans l'application magnétostatique, Flux peut évaluer la résistance équivalente d'une bobine non maillée. Cependant, le calcul des pertes Joule avec des capteurs ou avec un calcul sur une entité physique n'est pas encore disponible dans ce type d'application.

Le composant de couplage EF associé à une bobine non maillée peut être connecté à un circuit électrique ou avoir un courant imposé. Dans le premier cas, et si le projet ne contient pas de boîte infinie, l'utilisateur doit positionner la bobine non maillée dans une partie maillée du domaine pour obtenir des résultats corrects. Dans ce dernier cas (c'est-à-dire, composants de couplage EF avec courant imposé), la bobine non maillée peut être placée n'importe où dans le domaine (y compris les régions vides et non maillées), même en l'absence d'une boîte infinie.

Le calcul des forces électromagnétiques sur les bobines non maillées n'est pas encore disponible dans Flux. Pour ce genre de calcul, il est préférable d'utiliser des bobine maillées.

Exemple d'application

La Table 1 montre la partie principale d'un IRM médical qui a été modélisé dans Flux 3D à partir de bobines non maillées.

Figure 1. Un IRM représenté par des bobines non maillées dans Flux 3D. La composante axiale de l'induction magnétique est affichée sur un plan de coupe (b). L'homogénéité de l'induction magnétique est primordiale pour générer des images de bonne qualité.


Dans le projet ci-dessus, six bobines multi-couches ont été modélisées à l'aide de bobines composées. Ce type de bobine non maillée est utilisé pour faciliter la modélisation de bobines dont la géométrie est complexe : il suffit d'importer un fichier contenant une liste de coordonnées représentant le chemin de la bobine.

L’utilisation de bobines non maillées est avantageuse dans plusieurs situations, car elles ont l'avantage de simplifier la géométrie du projet. Les bobines non maillées sont superposées au domaine et restent indépendantes de la géométrie.

Une autre représentation de l'IRM peut être obtenue avec des bobines maillées dans Flux. La Figure 2 montre l'IRM modélisé avec Flux 2D en axisymétrique. Le bobinage a été réalisé à partir d'une région de type conducteur bobiné avec pertes et description géométrique simplifiée.

Figure 2. Représentation de l'IRM dans Flux 2D en utilisant des régions de type bobiné maillées en axisymétrique (a). Le maillage (b) et les lignes de champs (c) sont également représentés.


La Table 1 compare les inductions obtenues au centre de chaque bobine avec ces deux modélisations, montrant que les résultats sont pratiquement identiques. Dans les deux cas, la bobine est traversée par un courant de 1 A et un capteur a été utilisé pour calculer la valeur de l'induction.

Tableau 1. Calcul de l'induction magnétique avec un capteur au centre de l'IRM avec deux approches différentes : bobines non maillées en 3D et bobines maillées en 2D axisymétrique.
Bobine non maillée (Flux 3D) Région de type bobine maillée (Flux 2D - axisymétrique)
Induction magnétique au centre de la bobine, composante axiale (µT) 102.82 102.88