Calcul d'intégrale
Définition : rappel
Le calcul d'intégrale permet à l'utilisateur l'intégration interactive d'une grandeur spatiale * sur une partie ou sur l'ensemble du domaine d'étude.
Utilisation
Le calcul d'intégrale peut être effectué de deux façons :
- en direct :par la commande Intégrale d'une grandeur spatiale dans le menu Avancé*
- en indirect : par l'utilisation de Capteur
Calcul d'intégrale (1)
Pour réaliser un calcul d'intégrale, l'utilisateur doit définir : un type de support, un type d'intégrale, une grandeur spatiale ou une formule à intégrer.
Les différents types d'intégrale proposés en fonction du support sont présentés dans le tableau ci-dessous. (Voir également le tableau détaillé dans le bloc ci-après).
| Type de support | Type d'intégrale | ||
|---|---|---|---|
| volumique | surfacique | linéique | |
| Tout le domaine | Volumique | ||
| Volume / Région volumique / Grille 3D | Volumique | Contour | |
| Face / Région surfacique / Grille 2D | Surfacique | ||
| Ligne / Région linéique / … | Linéique | ||
La formule est une formule avec grandeurs spatiales
Au sujet des supports …
Les différents types de support, associés au type d'intégrale, sont présentés de façon plus détaillée dans le tableau ci-dessous.
| Capteur de type Intégrale | Type de support | Commentaire |
|---|---|---|
| Intégrale sur tout le domaine | ||
| Intégrale volumique |
Régions volumiques Volumes |
|
| Intégrale surfacique |
Faces associées à une région1 Faces de régions surfaciques2 Régions surfaciques Grille 2D |
1 = faces sélectionnées par l'utilisateur après sélection d'une région surfacique 2 = ensemble des faces d'une région surfacique |
|
Contour intérieur de régions volumiques Contour extérieur de régions volumiques Contour intérieur de volumes Contour extérieur de volumes |
||
| Intégrale linéique |
Lignes associées à une région 3 Lignes de régions linéiques 4 Région linéique Chemin |
3 = lignes sélectionnées par l'utilisateur après sélection d'une région linéique 4 = ensemble des lignes d'une région linéique |
Pour le calcul d'une intégrale sur un support surfacique ou linéique, Flux a besoin de savoir à quelle région physique appartient le support d'intégration.
En effet, dans Flux, à chaque région sont associés : des propriétés physiques (perméabilité, …), une formulation. Si le support est à l'interface de deux régions, le calcul sera différent suivant que l'on se place d'un côté ou de l'autre de cette interface, et il est donc nécessaire de connaître la région de calcul.
C'est la raison pour laquelle, il est nécessaire :
- de choisir une région pour sélectionner des lignes ou des faces
- de dire si on s'intéresse à un contour intérieur ou extérieur (grandeurs "vues" de l'intérieur du contour ou de l'extérieur du contour)
Calcul d'intégrale et BI
Pour les calculs réalisés sur tout le domaine :
s'il existe une boîte infini, les calculs en tiennent compte, les grandeurs sont calculées "jusqu'à l'infini".
Calcul d'intégrale et symétries / périodicités
En présence de symétries / périodicités :
- les différents calculs sont réalisés pour la partie du dispositif représenté
- lorsqu'une partie du contour est sur un plan de symétrie, et que la grandeur est vue de l'extérieur, l'intégration sur cette partie est ignorée.
Stockage
Un calcul d'intégrale est stocké sous forme d'entité dans l'arbre des données générales dans le type entité Résultat sous la racine du répertoire Exploitation *