Matériau doux isotrope / anisotrope : courbe de saturation analytique + contrôle du coude

Présentation

Ce modèle permet de définir une loi de comportement B(H) non linéaire pour un milieu isotrope, avec prise en compte de la saturation et contrôle du coude.

Modèle mathématique

Ce modèle résulte, comme le modèle précédent, de la combinaison d'une droite et d'une courbe. Un coefficient permet de régler la forme du coude pour mieux s'approcher de la courbe expérimentale.

La formule mathématique correspondante s'écrit :

avec

où:

• μ₀ est la perméabilité du vide ; μ₀ = 4 π 10^-7 (en H/m)
• μ_r est la perméabilité relative du milieu (à l'origine)
• J_s est la polarisation magnétique à saturation (en T)

• a est le coefficient de réglage du coude a ( 0 < a et a < > 1 )

  Plus ce coefficient est petit, plus le coude est pointu.

L'allure de la courbe B(H) est représentée sur la figure ci-dessous.

Matériau anisotrope

Pour un matériau anisotrope, ce modèle se décline en un ensemble de trois équations, une pour chaque direction de l'espace 3D.

Ce modèle est disponible lorsque sont satisfaites les conditions suivantes :

• applications 2D (Domaine 2D plan) : Magnéto Statique / Magnétique Transitoire
• régions : magnétique non conductrice, de type conducteur massif