Représentation des matériaux doux et durs
Hystérésis et cycle d'hystérésis
L'hystérésis est un phénomène complexe lié à des processus irréversibles. Il se traduit par le fait que, à un instant donné, la courbe d'aimantation décrivant le matériau dépend non seulement des propriétés intrinsèques du matériau, mais aussi de son « histoire ».
Les matériaux magnétiques sont en général caractérisés par un cycle d'hystérésis. Il est représenté par une boucle fermée dans le plan (H, B) où tous les points sont accessibles. Il existe donc une infinité de relations entre B et H. La figure ci-dessous montre une forme typique de cycle d'hystérésis.
Modélisation de l'hystérésis
La modélisation correcte de l'hystérésis est un problème délicat, car il existe une infinité de courbes B(H) possibles en fonction des valeurs passées de ces champs, comme montré dans la figure précédente. De plus, les modèles avec hystérésis sont coûteux en termes de temps de calcul, même s'ils sont plus précis.
Comment représenter l'hystérésis ?
Pour limiter les ressources et le temps de calcul, les caractéristiques des matériaux avec hystérésis peuvent être approximées par des relations univoques. Ce remplacement peut s'effectuer de plusieurs façons, compte tenu du type de matériau et de son mode d'utilisation.
Le tableau ci-dessous présente les relations univoques couramment utilisées pour la modélisation des matériaux durs et des matériaux doux.
| Matériau dur | Matériau doux |
|---|---|
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Courbe de désaimantation (quadrants supérieur et inférieur gauche) |
Courbe anhystérétique |
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Dans cette approximation, les matériaux doux sont modélisés par leur courbe de première aimantation, ce qui est justifié lorsque le champ coercitif est très faible.
Les aimants permanents (matériaux durs) sont modélisés par leur cycle majeur, mais il faut vérifier à posteriori que le point de fonctionnement reste dans la zone de réversibilité du cycle et qu'il n'y a pas de désaimantation de l'aimant pendant que le dispositif est en fonction. Si en revanche le dispositif considéré engendre de la désaimantation en fonction du champ magnétique, le modèle suivant :
Aimant (unidirectionnel) : courbe de désaimantation (HcB, HcJ et Br)permet de prendre en compte ce phénomène au cours de la résolution.
Conséquence sur le calcul des pertes
La modélisation de l'hystérésis permet d'évaluer précisément les pertes hystérétiques et les pertes fer. Pour plus d'informations, voir ce chapitre de documentation.