Représentation des matériaux doux et durs

Hystérésis et cycle d'hystérésis

L'hystérésis est un phénomène complexe lié à des processus irréversibles. Il se traduit par le fait que, à un instant donné, la courbe d'aimantation du matériau dépend non seulement des propriétés intrinsèques du matériau, mais aussi de son « histoire ».

Les matériaux magnétiques sont en général caractérisés par un cycle d'hystérésis . Il est représenté par une surface dans le plan (H, B) où tous les points sont accessibles. Il n'existe donc pas une relation B(H) univoque mais une infinité de relations. La figure ci-dessous fournit une allure typique de cette relation.

Modélisation de l'hystérésis

La modélisation de l'hystérésis est un problème délicat : Modéliser correctement l'hystérésis est difficile car il existe dans le graphe de la figure précédente une infinité de courbes possibles en fonction des valeurs passées des champs.

Comment choisir une relation univoque ?

Comme cela a été dit précédemment, les caractéristiques avec hystérésis peuvent être approximées par des caractéristiques univoques.

Ce remplacement peut s'effectuer de plusieurs façons, compte tenu du type de matériau et du mode d'utilisation de ce matériau.

Le tableau ci-dessous présente les relations univoques couramment utilisées pour la modélisation des matériaux durs et des matériaux doux.

Matériau dur	Matériau doux
Courbe de désaimantation (quadrants supérieur & inférieur gauche)	Courbe anhystérétique

Explications

Dans cette approximation, les matériaux doux sont modélisés par leur courbe de première aimantation, ce qui est justifié lorsque le champ coercitif est très faible.

Les aimants permanents sont modélisés par leur cycle majeur, mais il faut vérifier a posteriori que le point de fonctionnement reste dans la zone de réversibilité du cycle et qu'il n'y a pas de désaimantation du matériau. Si le dispositif engendre de la désaimantation en fonction du champ magnétique, le modèle suivant :

Aimant (unidirectionnel) : courbe de désaimantation (Hc, Br)

permet de prendre en compte ce phénomène au cours de la résolution.

Conséquence sur le calcul des pertes

La modélisation de l'hystérésis permet d'évaluer précisément les pertes fer et les pertes hystérétiques, pour plus d'informations, voir ce chapitre de documentation.