シーム溶接の疲労

この手法では、総応力に対する曲げの寄与が求められ、その値からその溶接が本質的に剛性が高いのか弾性が高いのかが決まります。この手法では一般に2つのS-N曲線が必要です。1つは曲げ応力が優勢な曲げS-N曲線で、もう1つは膜応力が優勢な膜S-N曲線です。曲げの度合に応じて、曲げS-N曲線と膜S-N曲線の間で補間が行われます。

溶接止端部の破壊（疲労亀裂）の予測位置または可能性のある位置がマークされます。これらの場所について、疲労損傷が評価されます。

溶接応力の計算

SimSolidでのシーム溶接の疲労損傷の計算では、応力線形化手法（SimSolidの線形化応力ドキュメントにリンク）とその応力に関連付けられた曲げ比を利用して、対象の位置での構造応力を使用します。線形化応力は、ローカル座標系で応力線形化セグメントに沿って求められます。ローカル座標系は、図2に示すように、セグメントの開始ポイントと終了ポイントを基準にしています。ローカル座標系のX軸は、開始ポイントから終了ポイントまでのセグメントに沿っています。他の2つの軸は以下のように計算されます：

ローカルX軸がグローバルY軸と平行でない場合：(1)
$\begin{array}{l} Z_{l o c a l} = X_{l o c a l} * Y_{g l o b a l} \\ Y_{l o c a l} = Z_{l o c a l} * X_{l o c a l} \end{array}$
ローカルX軸がグローバルY軸と平行な場合：
ローカルXが正のグローバルYに沿っている場合、ローカルY軸（ $Y_{l o c a l}$ ）はグローバルXの符号を反転させたものであり、その逆も同様です。(2)
$Z_{l o c a l} = X_{l o c a l} * Y_{l o c a l}$

上記の抽出された応力値から、数値積分を使用して、平均膜応力テンソルと開始ポイントと終了ポイントでの終点曲げ応力テンソルが計算されます。(3)

σ_{i}^{m} = \frac{1}{T} \int_{- T / 2}^{T / 2} σ_{i} d x

(4)

σ_{i S}^{b} = - \frac{6}{T^{2}} \int_{- T / 2}^{T / 2} σ_{i} x d x

(5)

σ_{i E}^{b} = - σ_{i S}^{b}

ここで、

$σ_{i}^{m}$ は、膜応力の $i^{t h}$ 成分です。
$σ_{i}$ は、抽出された応力値の $i^{t h}$ 成分です。
$σ_{i S}^{b}$ は、開始ポイントでの曲げ応力の $i^{t h}$ 成分です。
$σ_{i E}^{b}$ は、終了ポイントでの曲げ応力の $i^{t h}$ 成分です。
$L$ は、応力線形化セグメントの $i^{t h}$ 長さです。
$x$ は、セグメントに沿ったポイントの位置です。

シーム溶接の損傷パラメータに使用される応力の値は、膜応力と曲げ応力の合計です。

よって、上面と下面での応力は、次の式で求められます：(6)

σ_{t o p} = σ_{i}^{m} + σ_{i S}^{b}

(7)

σ_{b o t t o m} = σ_{i}^{m} - σ_{i S}^{b} (since σ_{i E}^{b} = - σ_{i S}^{b})

注: したがって、シーム溶接解析エンジンで使用される計算方法は、ソリッドモデルまたは薄肉シェルモデルで計算された応力に同様に適用できます。これにより、上面および下面の応力が、薄肉シェルモデルで生成されるものと同じ形式で生成されます。

曲げ比（r）

実験により、M. Fermér、M Andréasson、およびB Frodinにより提示された手法に基づいてシーム溶接の疲労解析を実行するには、2種類のSN曲線が必要であることが示されています。ラボでの試験に基づいて、2つのSN曲線がプロットされています（図5）。上側の曲線は、最大応力が曲げモーメント優勢な試験で得られたものであり、下側の曲線は、最大応力が膜力優勢な試験で得られたものです。

上の曲線と下の曲線は、それぞれ、曲げS-N曲線、膜S-N曲線と呼ばれます。要素内で膜応力が優勢な場合は膜S-N曲線を使用し、曲げ応力が優勢な場合は曲げS-N曲線を使用することをお勧めします。曲げの優位性の度合に応じて、2つの曲線間で補間を行うこともできます。(8)

r = \frac{|σ_{i}^{b}|}{|σ_{i}^{b}| + |σ_{i}^{m}|}

ここで、

$σ_{i}^{b}$ は、 $\frac{6}{T^{2}} \int_{- T / 2}^{T / 2} σ_{i} x d x$ に等しい最大曲げ応力です。
$σ_{i}^{m}$ は、以下に等しい最大膜応力です。 $\frac{1}{T} \int_{- T / 2}^{T / 2} σ_{i} d x$

平均曲げ比、

(r_{b}^{A V G})

は、次のように定義されます：(9)

(r_{b}^{A V G}) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (r [σ_{T O P}^{2}]}{\sum_{i = 1}^{n} [σ_{T O P}^{2}]}

ここで、

$σ_{T O P}^{2}$ は、損傷の計算時の上面（つまり溶接止端部）での最大応力の2乗です。
$r$ は、曲げ比です。

これは、荷重時間履歴のすべてのポイントでの曲げ比の加重平均です。

補間係数（IF）は次のように定義されます：(10)

IF = 0.0 when 0.0 \leq r_{b}^{A V G} \leq r_{b}^{T H R}

(11)

IF = \frac{r_{b}^{A V G} - r_{b}^{T H R}}{1 - r_{b}^{T H R}} when r_{b}^{T H R} < r_{b}^{A V G} \leq 1.0

r_{b}^{T H R}

の値は、Fatigue solution settings内のbending ratio thresholdで定義されます。これは、デフォルトでは0.5に設定されています。平均曲げ比（

r_{b}^{A V G}

）が曲げ比のしきい値（

r_{b}^{T H R}

）以下の場合、損傷の評価には膜S-N曲線が使用されます。平均曲げ比が曲げ比のしきい値より大きい場合は、膜S-N曲線と曲げS-N曲線の間で補間されたS-N曲線が使用されます。

膜S-N曲線と曲げS-N曲線の間での補間

図6に示す線形の補間手法では、補間係数（IF）の値が使用されます。補間曲線では、疲労強度係数（SRI1）は次のように計算されます：(12)

SRI1_interpolated = SRI1_membrane + (SRI1_bending – SRI1_membrane) ∙ IF

これにより、1サイクルでの応力レベルが定義されます。(13)

Nc1_interpolated = 10(^log₁₀^Nc1_membrane + (^log₁₀ ^Nc1_bending ^{– log}₁₀(^Nc1_membrane) ∙IF))

(14)

S1_interpolated = S1_membrane + (S1_bending – S1_membrane) ∙ IF

これは、Nc1_interpolatedサイクルでの応力レベルを定義します。この2点で、この曲線のNc1_interpolatedサイクルまでの最初のセクションが決まります。残りのセクションは、次のように3つ目のポイントを求めることによって定義されます。寿命値は、これらの剛体の曲線と弾性体の曲線のNc1値の10倍となります。これらから、S2_bendingとS2_membraneを計算できます。これらを補間して、曲線の高サイクル部分を定義するS2_interpolatedが求められます。(15)

S2_interpolated = S2_membrane + (S2_bending – S2_membrane). IF

厚さ

オプションで、このパートの厚さtに基づいて、厚さ（サイズ効果補正）を適用することもできます。これは次のように機能します：

$t \leq T_{r e f}$ の場合、補正は適用されません（基準厚さまたはしきい値は、fatigue solution settingsで指定できます）。

疲労強度は、 ${(\frac{T_{r e f}}{t})}^{n}$ の係数で低下します。ここで、nは、耐用期間すべてにわたって $t > T_{r e f}$ である場合の厚み指数です（応力を増加させる係数として使用されます）。

平均応力補正

シーム溶接の疲労ではFKM平均応力補正がサポートされています。応力感度は、fatigue solution settingsダイアログのmean stress correction欄で定義できます。シーム溶接の疲労の平均応力補正は、シーム溶接のfatigue solution settingsダイアログで有効にできます。

FKMのガイドラインに従い、応力比（R=S_min/S_max）の値を基準としてHaigh線図を4つの期間に分割します。次に補正値を使用して、損傷と寿命の計算段階で使用するSN曲線を選択します。

次に示すFKMの式は、補正済み応力振幅（

S_{e}^{A}

）の計算方法を示しています。損傷の計算で実際に使用する応力値は、補正済み応力振幅（

2 \cdot S_{e}^{A}

）です。入力したSN曲線にこれらの式を適用します。

期間1（R>1.0）： $S_{e}^{A} = S_{a} (1 - M)$
期間2（ $- \infty \leq R \leq 0.0$ ）： $S_{e}^{A} = S_{a} + M * S_{m}$
期間3（0.0<R<0.5）： $S_{e}^{A} = (1 + M) \frac{S_{a} + (M / 3) * S_{m}}{1 + M / 3}$
期間4（ $R \geq 0.5$ ）： $S_{e}^{A} = \frac{3 S_{a} {(1 + M)}^{2}}{3 + M}$

ここで、

$S_{e}^{A}$ は、平均応力補正後の応力振幅（耐久応力）です。
$S_{m}$ は応力振幅、Mは平均応力感度です。