シーム溶接の疲労

SimSolidに実装されているシーム溶接の疲労は、Volvoメソッドと組み合わされた応力の線形化に基づき、疲労損傷と寿命を予測します。線形化応力は、板厚方向の弾性応力場を、同等の膜応力と曲げ応力に分解します。

この手法では、総応力に対する曲げの寄与が求められ、その値からその溶接が本質的に剛性が高いのか弾性が高いのかが決まります。この手法では一般に2つのS-N曲線が必要です。1つは曲げ応力が優勢な曲げS-N曲線で、もう1つは膜応力が優勢な膜S-N曲線です。曲げの度合に応じて、曲げS-N曲線と膜S-N曲線の間で補間が行われます。

溶接止端部の破壊(疲労亀裂)の予測位置または可能性のある位置がマークされます。これらの場所について、疲労損傷が評価されます。
Figure 1. 破壊の可能性のある位置を示すフィレット溶接の断面


溶接応力の計算

SimSolidでのシーム溶接の疲労損傷の計算では、応力線形化手法(SimSolidの線形化応力ドキュメントにリンク)とその応力に関連付けられた曲げ比を利用して、対象の位置での構造応力を使用します。線形化応力は、ローカル座標系で応力線形化セグメントに沿って求められます。ローカル座標系は、図2に示すように、セグメントの開始ポイントと終了ポイントを基準にしています。ローカル座標系のX軸は、開始ポイントから終了ポイントまでのセグメントに沿っています。他の2つの軸は以下のように計算されます:
  • ローカルX軸がグローバルY軸と平行でない場合:
    Z l o c a l = X l o c a l * Y g l o b a l Y l o c a l = Z l o c a l * X l o c a l MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGAb WaaSbaaSqaaiaadYgacaWGVbGaam4yaiaadggacaWGSbaabeaakiab g2da9iaadIfadaWgaaWcbaGaamiBaiaad+gacaWGJbGaamyyaiaadY gaaeqaaOGaaiOkaiaadMfadaWgaaWcbaGaam4zaiaadYgacaWGVbGa amOyaiaadggacaWGSbaabeaaaOqaaiaadMfadaWgaaWcbaGaamiBai aad+gacaWGJbGaamyyaiaadYgaaeqaaOGaeyypa0JaamOwamaaBaaa leaacaWGSbGaam4BaiaadogacaWGHbGaamiBaaqabaGccaGGQaGaam iwamaaBaaaleaacaWGSbGaam4BaiaadogacaWGHbGaamiBaaqabaaa aaa@5C93@
  • ローカルX軸がグローバルY軸と平行な場合:

    ローカルXが正のグローバルYに沿っている場合、ローカルY軸( Y l o c a l MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamywamaaBa aaleaacaWGSbGaam4BaiaadogacaWGHbGaamiBaaqabaaaaa@3BA1@ )はグローバルXの符号を反転させたものであり、その逆も同様です。

    Z l o c a l = X l o c a l * Y l o c a l MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOwamaaBa aaleaacaWGSbGaam4BaiaadogacaWGHbGaamiBaaqabaGccqGH9aqp caWGybWaaSbaaSqaaiaadYgacaWGVbGaam4yaiaadggacaWGSbaabe aakiaacQcacaWGzbWaaSbaaSqaaiaadYgacaWGVbGaam4yaiaadgga caWGSbaabeaaaaa@48C5@

Figure 2.


上記の抽出された応力値から、数値積分を使用して、平均膜応力テンソルと開始ポイントと終了ポイントでの終点曲げ応力テンソルが計算されます。
σ i m = 1 T T / 2 T / 2 σ i d x MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aa0 baaSqaaiaadMgaaeaacaWGTbaaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaa baGaamivaaaadaWdbaqaamaaDaaaleaacqGHsislcaWGubGaai4lai aaikdaaeaacaWGubGaai4laiaaikdaaaGccqaHdpWCdaWgaaWcbaGa amyAaaqabaGccaWGKbGaamiEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa@48F3@
σ i S b = 6 T 2 T / 2 T / 2 σ i x d x MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aa0 baaSqaaiaadMgacaWGtbaabaGaamOyaaaakiabg2da9iabgkHiTmaa laaabaGaaGOnaaqaaiaadsfadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOWaa8 qaaeaadaqhaaWcbaGaeyOeI0Iaamivaiaac+cacaaIYaaabaGaamiv aiaac+cacaaIYaaaaOGaeq4Wdm3aaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaOGaam iEaiaadsgacaWG4baaleqabeqdcqGHRiI8aaaa@4CA2@
σ i E b = σ i S b MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aa0 baaSqaaiaadMgacaWGfbaabaGaamOyaaaakiabg2da9iabgkHiTiab eo8aZnaaDaaaleaacaWGPbGaam4uaaqaaiaadkgaaaaaaa@411C@
ここで、
  • σ i m MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aa0 baaSqaaiaadMgaaeaacaWGTbaaaaaa@39C3@ は、膜応力の i t h MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAamaaCa aaleqabaGaamiDaiaadIgaaaaaaa@38F4@ 成分です。
  • σ i MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aaS baaSqaaiaadMgaaeqaaaaa@38D0@ は、抽出された応力値の i t h MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAamaaCa aaleqabaGaamiDaiaadIgaaaaaaa@38F4@ 成分です。
  • σ i S b MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aa0 baaSqaaiaadMgacaWGtbaabaGaamOyaaaaaaa@3A90@ は、開始ポイントでの曲げ応力の i t h MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAamaaCa aaleqabaGaamiDaiaadIgaaaaaaa@38F4@ 成分です。
  • σ i E b MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aa0 baaSqaaiaadMgacaWGfbaabaGaamOyaaaaaaa@3A82@ は、終了ポイントでの曲げ応力の i t h MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAamaaCa aaleqabaGaamiDaiaadIgaaaaaaa@38F4@ 成分です。
  • L MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamitaaaa@36C4@ は、応力線形化セグメントの i t h MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAamaaCa aaleqabaGaamiDaiaadIgaaaaaaa@38F4@ 長さです。
  • x MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaaaa@36F0@ は、セグメントに沿ったポイントの位置です。
シーム溶接の損傷パラメータに使用される応力の値は、膜応力と曲げ応力の合計です。
Figure 3.


よって、上面と下面での応力は、次の式で求められます:
σ t o p = σ i m + σ i S b MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aaS baaSqaaiaadshacaWGVbGaamiCaaqabaGccqGH9aqpcqaHdpWCdaqh aaWcbaGaamyAaaqaaiaad2gaaaGccqGHRaWkcqaHdpWCdaqhaaWcba GaamyAaiaadofaaeaacaWGIbaaaaaa@452D@
σ bottom = σ i m σ iS b (since  σ iE b = σ iS b ) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aaS baaSqaaiaadkgacaWGVbGaamiDaiaadshacaWGVbGaamyBaaqabaGc cqGH9aqpcqaHdpWCdaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaad2gaaaGccqGHsi slcqaHdpWCdaqhaaWcbaGaamyAaiaadofaaeaacaWGIbaaaOGaaiik aiaabohacaqGPbGaaeOBaiaabogacaqGLbGaaeiiaiabeo8aZnaaDa aaleaacaWGPbGaamyraaqaaiaadkgaaaGccqGH9aqpcqGHsislcqaH dpWCdaqhaaWcbaGaamyAaiaadofaaeaacaWGIbaaaOGaaiykaaaa@59E3@
Note: したがって、シーム溶接解析エンジンで使用される計算方法は、ソリッドモデルまたは薄肉シェルモデルで計算された応力に同様に適用できます。これにより、上面および下面の応力が、薄肉シェルモデルで生成されるものと同じ形式で生成されます。
Figure 4.


曲げ比(r)

実験により、M. Fermér、M Andréasson、およびB Frodinにより提示された手法に基づいてシーム溶接の疲労解析を実行するには、2種類のSN曲線が必要であることが示されています。ラボでの試験に基づいて、2つのSN曲線がプロットされています(図5)。上側の曲線は、最大応力が曲げモーメント優勢な試験で得られたものであり、下側の曲線は、最大応力が膜力優勢な試験で得られたものです。
Figure 5.


上の曲線と下の曲線は、それぞれ、曲げS-N曲線、膜S-N曲線と呼ばれます。要素内で膜応力が優勢な場合は膜S-N曲線を使用し、曲げ応力が優勢な場合は曲げS-N曲線を使用することをお勧めします。曲げの優位性の度合に応じて、2つの曲線間で補間を行うこともできます。
r = σ i b σ i b + σ i m MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCaiabg2 da9maalaaabaWaaqWaaeaacqaHdpWCdaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaa dkgaaaaakiaawEa7caGLiWoaaeaadaabdaqaaiabeo8aZnaaDaaale aacaWGPbaabaGaamOyaaaaaOGaay5bSlaawIa7aiabgUcaRmaaemaa baGaeq4Wdm3aa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWGTbaaaaGccaGLhWUaay jcSdaaaaaa@4DC0@
ここで、
  • σ i b MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aa0 baaSqaaiaadMgaaeaacaWGIbaaaaaa@39B8@ は、 6 T 2 T / 2 T / 2 σ i x d x MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca aI2aaabaGaamivamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaGcdaWdbaqaamaa DaaaleaacqGHsislcaWGubGaai4laiaaikdaaeaacaWGubGaai4lai aaikdaaaaabeqab0Gaey4kIipakiabeo8aZnaaBaaaleaacaWGPbaa beaakiaadIhacaWGKbGaamiEaaaa@45FD@ に等しい最大曲げ応力です。
  • σ i m MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aa0 baaSqaaiaadMgaaeaacaWGTbaaaaaa@39C3@ は、以下に等しい最大膜応力です。 1 T T / 2 T / 2 σ i d x MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca aIXaaabaGaamivaaaadaWdbaqaamaaDaaaleaacqGHsislcaWGubGa ai4laiaaikdaaeaacaWGubGaai4laiaaikdaaaaabeqab0Gaey4kIi pakiabeo8aZnaaBaaaleaacaWGPbaabeaakiaadsgacaWG4baaaa@4408@
平均曲げ比、 ( r b A V G ) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadk hadaqhaaWcbaGaamOyaaqaaiaadgeacaWGwbGaam4raaaakiaacMca aaa@3BCE@ は、次のように定義されます:
( r b A V G ) = i = 1 n ( r σ T O P 2 i = 1 n σ T O P 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadk hadaqhaaWcbaGaamOyaaqaaiaadgeacaWGwbGaam4raaaakiaacMca cqGH9aqpdaWcaaqaaiabggHiLpaaDaaaleaacaWGPbGaeyypa0JaaG ymaaqaaiaad6gaaaGccaGGOaGaamOCamaadmaabaGaeq4Wdm3aa0ba aSqaaiaadsfacaWGpbGaamiuaaqaaiaaikdaaaaakiaawUfacaGLDb aaaeaacqGHris5daqhaaWcbaGaamyAaiabg2da9iaaigdaaeaacaWG UbaaaOWaamWaaeaacqaHdpWCdaqhaaWcbaGaamivaiaad+eacaWGqb aabaGaaGOmaaaaaOGaay5waiaaw2faaaaaaaa@57D5@
ここで、
  • σ T O P 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aa0 baaSqaaiaadsfacaWGpbGaamiuaaqaaiaaikdaaaaaaa@3B21@ は、損傷の計算時の上面(つまり溶接止端部)での最大応力の2乗です。
  • r MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCaaaa@36EA@ は、曲げ比です。

これは、荷重時間履歴のすべてのポイントでの曲げ比の加重平均です。

補間係数(IF)は次のように定義されます:

IF = 0.0  when  0.0 r b A V G r b T H R MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaeysaiaabA eacqGH9aqpcaaIWaGaaiOlaiaaicdacaqGGaGaae4DaiaabIgacaqG LbGaaeOBaiaabccacaaIWaGaaiOlaiaaicdacqGHKjYOcaWGYbWaa0 baaSqaaiaadkgaaeaacaWGbbGaamOvaiaadEeaaaGccqGHKjYOcaWG YbWaa0baaSqaaiaadkgaaeaacaWGubGaamisaiaadkfaaaaaaa@4E52@
IF = r b A V G r b T H R 1 r b T H R  when  r b T H R < r b A V G 1.0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaeysaiaabA eacqGH9aqpdaWcaaqaaiaadkhadaqhaaWcbaGaamOyaaqaaiaadgea caWGwbGaam4raaaakiabgkHiTiaadkhadaqhaaWcbaGaamOyaaqaai aadsfacaWGibGaamOuaaaaaOqaaiaaigdacqGHsislcaWGYbWaa0ba aSqaaiaadkgaaeaacaWGubGaamisaiaadkfaaaaaaOGaaeiiaiaabE hacaqGObGaaeyzaiaab6gacaqGGaGaamOCamaaDaaaleaacaWGIbaa baGaamivaiaadIeacaWGsbaaaOGaeyipaWJaamOCamaaDaaaleaaca WGIbaabaGaamyqaiaadAfacaWGhbaaaOGaeyizImQaaGymaiaac6ca caaIWaaaaa@5BD1@
r b T H R MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCamaaDa aaleaacaWGIbaabaGaamivaiaadIeacaWGsbaaaaaa@3A7B@ の値は、Fatigue solution settings内のbending ratio thresholdで定義されます。これは、デフォルトでは0.5に設定されています。平均曲げ比( r b AVG MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCamaaDa aaleaacaWGIbaabaGaamyqaiaadAfacaWGhbaaaaaa@3A6B@ )が曲げ比のしきい値( r b THR MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCamaaDa aaleaacaWGIbaabaGaamivaiaadIeacaWGsbaaaaaa@3A7B@ )以下の場合、損傷の評価には膜S-N曲線が使用されます。平均曲げ比が曲げ比のしきい値より大きい場合は、膜S-N曲線と曲げS-N曲線の間で補間されたS-N曲線が使用されます。

膜S-N曲線と曲げS-N曲線の間での補間

Figure 6.


図6に示す線形の補間手法では、補間係数(IF)の値が使用されます。補間曲線では、疲労強度係数(SRI1)は次のように計算されます:
SRI1interpolated = SRI1membrane + (SRI1bending – SRI1membrane) ∙ IF
これにより、1サイクルでの応力レベルが定義されます。
Nc1interpolated = 10(log10Nc1membrane + (log10 Nc1bending – log10(Nc1membrane) ∙IF))
S1interpolated = S1membrane + (S1bending – S1membrane) ∙ IF

これは、Nc1interpolatedサイクルでの応力レベルを定義します。この2点で、この曲線のNc1interpolatedサイクルまでの最初のセクションが決まります。残りのセクションは、次のように3つ目のポイントを求めることによって定義されます。寿命値は、これらの剛体の曲線と弾性体の曲線のNc1値の10倍となります。これらから、S2bendingとS2membraneを計算できます。これらを補間して、曲線の高サイクル部分を定義するS2interpolatedが求められます。

S2interpolated = S2membrane + (S2bending – S2membrane). IF

厚さ

オプションで、このパートの厚さtに基づいて、厚さ(サイズ効果補正)を適用することもできます。これは次のように機能します:

t T ref MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgs MiJkaadsfadaWgaaWcbaGaamOCaiaadwgacaWGMbaabeaaaaa@3C72@ の場合、補正は適用されません(基準厚さまたはしきい値は、fatigue solution settingsで指定できます)。

疲労強度は、 T r e f t n MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaada WcaaqaaiaadsfadaWgaaWcbaGaamOCaiaadwgacaWGMbaabeaaaOqa aiaadshaaaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaWGUbaaaaaa@3D80@ の係数で低下します。ここで、nは、耐用期間すべてにわたって t > T r e f MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabg6 da+iaadsfadaWgaaWcbaGaamOCaiaadwgacaWGMbaabeaaaaa@3BC5@ である場合の厚み指数です(応力を増加させる係数として使用されます)。

平均応力補正

シーム溶接の疲労ではFKM平均応力補正がサポートされています。応力感度は、fatigue solution settingsダイアログのmean stress correction欄で定義できます。シーム溶接の疲労の平均応力補正は、シーム溶接 のfatigue solution settingsダイアログで有効にできます。

FKMのガイドラインに従い、応力比(R=Smin/Smax)の値を基準としてHaigh線図を4つの期間に分割します。次に補正値を使用して、損傷と寿命の計算段階で使用するSN曲線を選択します。

次に示すFKMの式は、補正済み応力振幅( S e A MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uamaaDa aaleaacaWGLbaabaGaamyqaaaaaaa@38A8@ )の計算方法を示しています。損傷の計算で実際に使用する応力値は、補正済み応力振幅( 2 S e A MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmaiabgw SixlaadofadaqhaaWcbaGaamyzaaqaaiaadgeaaaaaaa@3BAE@ )です。入力したSN曲線にこれらの式を適用します。
  • 期間1(R>1.0): S e A = S a ( 1 M ) MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uamaaDa aaleaacaWGLbaabaGaamyqaaaakiabg2da9iaadofadaWgaaWcbaGa amyyaaqabaGccaGGOaGaaGymaiabgkHiTiaad2eacaGGPaaaaa@3F7F@
  • 期間2( R 0.0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyOeI0Iaey OhIuQaeyizImQaamOuaiabgsMiJkaaicdacaGGUaGaaGimaaaa@3EB8@ ): S e A = S a + M * S m MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uamaaDa aaleaacaWGLbaabaGaamyqaaaakiabg2da9iaadofadaWgaaWcbaGa amyyaaqabaGccqGHRaWkcaWGnbGaaiOkaiaadofadaWgaaWcbaGaam yBaaqabaaaaa@4004@
  • 期間3(0.0<R<0.5): S e A = ( 1 + M ) S a + ( M / 3 ) * S m 1 + M / 3 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uamaaDa aaleaacaWGLbaabaGaamyqaaaakiabg2da9iaacIcacaaIXaGaey4k aSIaamytaiaacMcadaWcaaqaaiaadofadaWgaaWcbaGaamyyaaqaba GccqGHRaWkcaGGOaGaamytaiaac+cacaaIZaGaaiykaiaacQcacaWG tbWaaSbaaSqaaiaad2gaaeqaaaGcbaGaaGymaiabgUcaRiaad2eaca GGVaGaaG4maaaaaaa@4A8E@
  • 期間4( R 0.5 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuaiabgw MiZkaaicdacaGGUaGaaGynaaaa@3ABB@ ): S e A = 3 S a ( 1 + M ) 2 3 + M MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uamaaDa aaleaacaWGLbaabaGaamyqaaaakiabg2da9maalaaabaGaaG4maiaa dofadaWgaaWcbaGaamyyaaqabaGccaGGOaGaaGymaiabgUcaRiaad2 eacaGGPaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaGcbaGaaG4maiabgUcaRiaa d2eaaaaaaa@43A5@
ここで、
  • S e A MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uamaaDa aaleaacaWGLbaabaGaamyqaaaaaaa@38A8@ は、平均応力補正後の応力振幅(耐久応力)です。
  • S m MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uamaaBa aaleaacaWGTbaabeaaaaa@37E9@ は応力振幅、Mは平均応力感度です。
Figure 7.