損傷モデル選択に関する基本的な基準ランダム応答疲労解析

ランダムな荷重を受ける構造物の疲労寿命に関するスタディです。

ランダム応答解析から得られたパワースペクトル密度(PSD)の結果は、応力範囲に対するサイクル数の確率密度関数を生成するために使用されるモーメント m n MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyBamaaBa aaleaacaWGUbaabeaaaaa@3804@ の計算に使用されます。

PSDモーメントは、ランダム応答解析から生成されたPSD応力をもとに算出されます。

パワースペクトル密度(PSD)モーメント

PSDモーメントは、ランダム応答解析で生成されたPSD応力をもとに、次のように計算されます:
Figure 1. PSDモーメントの計算


以下を元にモーメントを算出します:

m n = k = 1 N f k n G k δ f MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyBamaaBa aaleaacaWGUbaabeaakiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8+aaabCaeaacaWG MbWaa0baaSqaaiaadUgaaeaacaWGUbaaaOGaam4ramaaBaaaleaaca WGRbaabeaakiabes7aKjaadAgaaSqaaiaadUgacaaMi8Uaeyypa0Ja aGjcVlaaigdaaeaacaWGobaaniabggHiLdaaaa@4C99@

ここで、
f k MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaaDa aaleaacaWGRbaabaaaaaaa@37FB@
周波数値。
G k MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4ramaaBa aaleaacaWGRbaabeaaaaa@37DB@
周波数 f k MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaaDa aaleaacaWGRbaabaaaaaaa@37FB@ での PSD 応答値。

応力範囲の発生確率の計算

各Binセクション内の初期応力範囲値と最終応力範囲値の間の応力範囲の発生確率をユーザー定義で計算します。

Δ S i δS/2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq GHuoarcaWGtbWaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaOGaaGPaVlabgkHiTiaa ykW7cqaH0oazcaWGtbGaai4laiaaikdaaiaawIcacaGLPaaaaaa@42CE@ Δ S i +δS/2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq GHuoarcaWGtbWaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaOGaaGPaVlabgUcaRiaa ykW7cqaH0oazcaWGtbGaai4laiaaikdaaiaawIcacaGLPaaaaaa@42C3@ の間に発生する応力範囲の確率 P Δ S i MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaeiuamaabm aabaGaeyiLdqKaam4uamaaBaaaleaacaWGPbaabeaaaOGaayjkaiaa wMcaaaaa@3BB2@

P Δ S i =pδ S i MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaabm aabaGaeyiLdqKaam4uamaaBaaaleaacaWGPbaabeaaaOGaayjkaiaa wMcaaiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8UaamiCaiabes7aKjaadofadaWgaa WcbaGaamyAaaqabaaaaa@445C@

確率密度関数(応力範囲に対するサイクル回数の確率密度)

上記のように算出されたPSDモーメントは、応力範囲の確率密度関数 f m n MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm aabaGaamyBamaaBaaaleaacaWGUbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaaa @3A82@ の生成に使用されます。この関数は、指定された損傷モデルに基づいています。損傷モデルを定義するために、DIRLIK、LALANNE、NARROW、Steinberg 3 band(THREE)のオプションが用意されています。

DIRLIK
DIRLIKは、確率密度関数を決定するための閉形式の解を次のように仮定します:
p S = D 1 Q e Z Q + D 2 Z R 2 e Z 2 2 R 2 + D 3 Z e Z 2 2 2 m 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaabm aabaGaam4uaaGaayjkaiaawMcaaiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8+aaSaa aeaadaWcaaqaaiaadseadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaakeaacaWGrb aaaiaadwgadaahaaWcbeqaamaalaaabaGaeyOeI0IaamOwaaqaaiaa dgfaaaaaaOGaaGPaVlabgUcaRiaaykW7daWcaaqaaiaadseadaWgaa WcbaGaaGOmaaqabaGccaWGAbaabaGaamOuamaaBaaaleaacaaIYaaa beaaaaGccaWGLbWaaWbaaSqabeaadaWcaaqaaiabgkHiTiaadQfada ahaaadbeqaaiaaikdaaaaaleaacaaIYaGaamOuamaaCaaameqabaGa aGOmaaaaaaaaaOGaaGPaVlabgUcaRiaaykW7caWGebWaaSbaaSqaai aaiodaaeqaaOGaamOwaiaadwgadaWcaaqaaiabgkHiTiaadQfadaah aaWcbeqaaiaaikdaaaaakeaacaaIYaaaaaqaaiaaikdadaGcaaqaai aad2gadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaabeaaaaaaaa@606E@
ここで、
D 1 = 2 x m γ 2 1 + γ 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiramaaBa aaleaacaaIXaaabeaakiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8+aaSaaaeaacaaI YaWaaeWaaeaacaWG4bWaaSbaaSqaaiaad2gaaeqaaOGaaGPaVlabgk HiTiaaykW7cqaHZoWzdaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaakiaawIcacaGL PaaaaeaacaaIXaGaaGPaVlabgUcaRiaaykW7cqaHZoWzdaahaaWcbe qaaiaaikdaaaaaaaaa@4E23@
D 2 = 1 γ D 1 + D 1 2 1 R MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiramaaBa aaleaacaaIYaaabeaakiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8+aaSaaaeaacaaI XaGaaGPaVlabgkHiTiaaykW7cqaHZoWzcaaMc8UaeyOeI0IaaGPaVl aadseadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccaaMc8Uaey4kaSIaaGPaVlaa dseadaqhaaWcbaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaakeaacaaIXaGaaGPaVl abgkHiTiaaykW7caWGsbaaaaaa@5400@
D 3 = 1 D 1 D 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiramaaBa aaleaacaaIZaaabeaakiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8UaaGymaiaaykW7 cqGHsislcaaMc8UaamiramaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiaaykW7cq GHsislcaaMc8UaamiramaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaaa@47F7@
Z = S 2 m 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOwaiaayk W7cqGH9aqpcaaMc8+aaSaaaeaacaWGtbaabaGaaGOmamaakaaabaGa amyBamaaBaaaleaacaaIWaaabeaaaeqaaaaaaaa@3E7A@
Q = 1.25 γ D 3 D 2 R D 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyuaiaayk W7cqGH9aqpcaaMc8+aaSaaaeaacaaIXaGaaiOlaiaaikdacaaI1aWa aeWaaeaacqaHZoWzcaaMc8UaeyOeI0IaaGPaVlaadseadaWgaaWcba GaaG4maaqabaGccaaMc8UaeyOeI0IaaGPaVlaadseadaWgaaWcbaGa aGOmaaqabaGccaWGsbaacaGLOaGaayzkaaaabaGaamiramaaBaaale aacaaIXaaabeaaaaaaaa@4F11@
R = γ x m D 1 2 1 γ D 1 + D 1 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuaiaayk W7cqGH9aqpcaaMc8+aaSaaaeaacqaHZoWzcaaMc8UaeyOeI0IaaGPa VlaadIhadaWgaaWcbaGaamyBaaqabaGccaaMc8UaeyOeI0IaaGPaVl aadseadaqhaaWcbaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaakeaacaaIXaGaaGPa VlabgkHiTiaaykW7cqaHZoWzcaaMc8UaeyOeI0IaaGPaVlaadseada WgaaWcbaGaaGymaaqabaGccaaMc8Uaey4kaSIaaGPaVlaadseadaqh aaWcbaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaaaaaa@5BC6@
x m = m 1 m 0 m 2 m 4 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBa aaleaacaWGTbaabeaakiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8+aaSaaaeaacaWG TbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaGcbaGaamyBamaaBaaaleaacaaIWa aabeaaaaGcdaGcaaqaamaalaaabaGaamyBamaaBaaaleaacaaIYaaa beaaaOqaaiaad2gadaWgaaWcbaGaaGinaaqabaaaaaqabaaaaa@43E9@
γ = m 2 m 0 m 4 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4SdCMaaG PaVlabg2da9iaaykW7daWcaaqaaiaad2gadaWgaaWcbaGaaGOmaaqa baaakeaadaGcaaqaaiaad2gadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaGccaWGTb WaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaaqabaaaaaaa@4178@
不規則性係数。
S MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaaaa@36CB@
応力範囲。
LALANNE
LALANNEランダム疲労損傷モデルは、確率密度関数を次のように表現しています:
p S = 1 m 0 1 γ 2 2 π e S 2 8 m 0 1 γ 2 + S γ 4 m 0 1 + e r f S γ 2 2 m 0 1 γ 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaabm aabaGaam4uaaGaayjkaiaawMcaaiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8+aaSaa aeaacaaIXaaabaWaaOaaaeaacaWGTbWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaa qabaaaaOGaaGPaVpaalaaabaWaaOaaaeaacaaIXaGaaGPaVlabgkHi TiaaykW7cqaHZoWzdaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaabeaaaOqaamaaka aabaGaaGOmaiabec8aWbWcbeaaaaGccaWGLbWaaWbaaSqabeaadaWc aaqaaiabgkHiTiaadofadaahaaadbeqaaiaaikdaaaaaleaacaaI4a GaamyBamaaBaaameaacaaIWaaabeaalmaabmaabaGaaGymaiaaykW7 cqGHsislcaaMc8Uaeq4SdC2aaWbaaWqabeaacaaIYaaaaaWccaGLOa GaayzkaaaaaaaakiaaykW7cqGHRaWkcaaMc8+aaSaaaeaacaWGtbWa aSbaaSqaaiabeo7aNbqabaaakeaacaaI0aWaaOaaaeaacaWGTbWaaS baaSqaaiaaicdaaeqaaaqabaaaaOWaaeWaaeaacaaIXaGaaGPaVlab gUcaRiaaykW7caWGLbGaamOCaiaadAgadaqadaqaamaalaaabaGaam 4uaiabeo7aNbqaaiaaikdadaGcaaqaaiaaikdacaWGTbWaaSbaaSqa aiaaicdaaeqaaOWaaeWaaeaacaaIXaGaaGPaVlabgkHiTiaaykW7cq aHZoWzdaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaakiaawIcacaGLPaaaaSqabaaa aaGccaGLOaGaayzkaaaacaGLOaGaayzkaaaaaa@7E24@
ここで、
γ = m 2 m 0 m 4 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4SdCMaaG PaVlabg2da9iaaykW7daWcaaqaaiaad2gadaWgaaWcbaGaaGOmaaqa baaakeaadaGcaaqaaiaad2gadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaGccaWGTb WaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaaqabaaaaaaa@4178@
不規則性係数。
S MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaaaa@36CB@
応力範囲。
NARROW
狭帯域ランダム疲労損は、以下の確率関数を使用します:
p S = S 4 m 0 e S 2 8 m 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaabm aabaGaam4uaaGaayjkaiaawMcaaiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8+aaeWa aeaadaWcaaqaaiaadofaaeaacaaI0aGaamyBamaaBaaaleaacaaIWa aabeaaaaGccaWGLbWaaWbaaSqabeaacqGHsisldaqadaqaamaalaaa baGaam4uamaaCaaameqabaGaaGOmaaaaaSqaaiaaiIdacaWGTbWaaS baaWqaaiaaicdaaeqaaaaaaSGaayjkaiaawMcaaaaaaOGaayjkaiaa wMcaaaaa@4A90@
ここで、
S MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaaaa@36CB@
応力範囲。
デフォルトでは、 狭帯域には、ゼロクロッシング数 n p e a k s = m 4 / m 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBamaaBa aaleaacaWGWbGaamyzaiaadggacaWGRbGaam4CaaqabaGccaaMc8Ua eyypa0JaaGPaVpaakaaabaWaaSGbaeaacaWGTbWaaSbaaSqaaiaais daaeqaaaGcbaGaamyBamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaaaabeaaaaa@43CB@ はピーク数 n zcross = m 2 / m 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBamaaBa aaleaacaWG6bGaam4yaiaadkhacaWGVbGaam4CaiaadohaaeqaaOGa aGPaVlabg2da9iaaykW7daGcaaqaamaalyaabaGaamyBamaaBaaale aacaaIYaaabeaaaOqaaiaad2gadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaaaaqa baaaaa@44DC@ の代わりに使用されます。これは、 m 4 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyBamaaBa aaleaacaaI0aaabeaaaaa@37CF@ を含む数値計算が不安定な数値挙動につながることがあるためです。理想的な 狭帯域であれば、ゼロクロッシングの数とピークの数はほぼ同じになるはずです。
THREE
Steinberg 3-band ランダム疲労損傷モデルは、以下の確率関数を使用します:
P S = 0.683 a t 2 m 0 0.271 a t 4 m 0 0.043 a t 6 m 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaabm aabaGaam4uaaGaayjkaiaawMcaaiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8+aaiqa aeaafaqabeWabaaabaGaaGimaiaac6cacaaI2aGaaGioaiaaiodaca aMe8UaamyyaiaadshacaaMe8UaaGOmamaakaaabaGaamyBamaaBaaa leaacaaIWaaabeaaaeqaaaGcbaGaaGimaiaac6cacaaIYaGaaG4nai aaigdacaaMe8UaamyyaiaadshacaaMe8UaaGinamaakaaabaGaamyB amaaBaaaleaacaaIWaaabeaaaeqaaaGcbaGaaGimaiaac6cacaaIWa GaaGinaiaaiodacaaMe8UaamyyaiaadshacaaMe8UaaGOnamaakaaa baGaamyBamaaBaaaleaacaaIWaaabeaaaeqaaaaaaOGaay5Eaaaaaa@6059@
ここで、
S MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaaaa@36CB@
応力範囲。
他の損傷モデルとは異なり、THREEバンドでは、これらの値は確率(確率密度ではない)です。これは、他の損傷モデルの下域 p S MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaabm aabaGaam4uaaGaayjkaiaawMcaaaaa@3949@ に対して、上域 P S MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaabm aabaGaam4uaaGaayjkaiaawMcaaaaa@3929@ を使用していることからも明らかです。
THREE損傷モデルの場合、これらの確率は、 P S MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaabm aabaGaam4uaaGaayjkaiaawMcaaaaa@3929@ を、全時間履歴におけるゼロクロッシングの総数とかけることで、サイクル数を計算するために直接使用されます。他のダメージモデル(THREEを除く)では、まず確率密度値に D S MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiraiaado faaaa@3794@ (Binサイズ)をかけることで確率を求めます。
Figure 2. 確率密度関数. 応力範囲に対するサイクル回数の確率密度


確率密度関数は、ランダム応答疲労解析の設定で定義された以下のパラメータに基づいて調整することができます。

上限応力範囲係数

応力範囲の上限の算出:

応力範囲上限値 = 2 * RMS応力 * 応力範囲上限値係数

ランダム応答サブケースからRMS応力を出力します。対象となる応力範囲は、応力範囲の上限値で制限されます。上限を超える応力は、ランダム疲労損傷の計算では考慮されません。

上限応力範囲

上限応力範囲を直接指定します。

Bin数

確率が算出される応力範囲 D S = δ S MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiraiaado facaaMc8Uaeyypa0JaaGPaVlabes7aKjaabofaaaa@3E2B@ の幅を算出する(図 2参照)。デフォルトは100で、最初のBinは0.0から δS MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqiTdqMaae 4uaaaa@386E@ までです。応力範囲の幅は、DS=上限応力範囲/Bin数として計算されます。

応力範囲幅

応力範囲幅( δ S MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqiTdqMaae 4uaaaa@386E@ )を直接定義します。

応力範囲の発生確率の計算

各Binセクション内の初期応力範囲値と最終応力範囲値の間の応力範囲の発生確率は、損傷モデルに基づいて計算されます。
DIRLIK, LALANNE, NARROW
Δ S i δ S / 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq GHuoarcaWGtbWaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaOGaaGPaVlabgkHiTiaa ykW7cqaH0oazcaWGtbGaai4laiaaikdaaiaawIcacaGLPaaaaaa@42CE@ Δ S i + δ S / 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq GHuoarcaWGtbWaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaOGaaGPaVlabgUcaRiaa ykW7cqaH0oazcaWGtbGaai4laiaaikdaaiaawIcacaGLPaaaaaa@42C3@ の間に発生する応力範囲の確率 P S i MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaeiuamaabm aabaGaam4uamaaBaaaleaacaWGPbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaaa @3A4B@
P S i = p i S i δS MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaabm aabaGaam4uamaaBaaaleaacaWGPbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaiaa ykW7cqGH9aqpcaaMc8UaamiCamaaBaaaleaacaWGPbaabeaakmaabm aabaGaam4uamaaBaaaleaacaWGPbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaiab es7aKjaadofaaaa@4684@
THREE
式 6をご参照ください。
THREE損傷モデルの場合、Binは3つのみです。各応力範囲(2*RMS、4*RMS、6*RMS)におけるサイクル数は、対応する確率にゼロクロッシングの総数を直接乗じて算出します(ゼロクロッシングの算出については下記をご参照ください)。

損傷モデルの選択

損傷モデル選択に関する基本的な基準:
  1. 応力のPSDモーメントから対応するモーメントを算出し、これを用いて応力範囲の確率密度関数を決定します。
  2. DIRLIKとLALANNEモデルは、より広い応力範囲スペクトラム分布での確率を生成します。したがって、これらのモデルは、入力されるランダム信号が複数の周波数にわたる様々な応力範囲で構成されている場合に適しています。DIRLIKとLALANNEを使用した場合の確率密度関数の情報は、応力範囲分布のより広い範囲を把握できます。
  3. NARROWモデルは、応力範囲が特定の応力範囲分布と高い確率で密接に関連すると予想されるランダム信号に使用使用することを想定しています。したがって、入力されたランダムデータの応力範囲分布が広くなく、主に特定の応力範囲に分布が集中している場合、NARROWの使用が適しています。このモデルでは、特定の応力範囲に最も高い確率で応力範囲が存在すると予想されます。
  4. THREEモデルはNARROWモデルと似ていますが、ランダム信号の分布に、1*RMSとの関連に加え、2*RMS、3*RMSとの関連もある程度含まれると予想されます。したがって、入力されたランダムデータが主に1*RMSの応力範囲に集まっており、さらに少ないながらも2*RMS、3*RMSに関係してくる場合は、THREEの使用が適しています。

ピーク数とゼロクロッシング

NARROW、THREE
オリジナルの時間領域ランダム荷重(ここから周波数ベースのランダムPSD荷重が生成される)の1秒あたりのゼロクロッシングの数は、次のように決定されます:
n zcross = m 2 m 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBamaaBa aaleaacaWG6bGaam4yaiaadkhacaWGVbGaam4CaiaadohaaeqaaOGa aGPaVlabg2da9iaaykW7daGcaaqaamaalaaabaGaamyBamaaBaaale aacaaIYaaabeaaaOqaaiaad2gadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaaaaqa baaaaa@44D6@
ここで、
m n MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyBamaaBa aaleaacaWGUbaabeaaaaa@3804@
対応するモーメントが計算されます。
DIRLIK、LALANNE
オリジナルの時間領域ランダム荷重(ここから周波数ベースのランダムPSD荷重が生成される)の1秒あたりのピーク数は、次のように決定されます:
n p e a k s = m 4 m 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBamaaBa aaleaacaWGWbGaamyzaiaadggacaWGRbGaam4CaaqabaGccaaMc8Ua eyypa0JaaGPaVpaakaaabaWaaSaaaeaacaWGTbWaaSbaaSqaaiaais daaeqaaaGcbaGaamyBamaaBaaaleaacaaIYaaabeaaaaaabeaaaaa@43C5@
ここで、
m n MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyBamaaBa aaleaacaWGUbaabeaaaaa@3804@
対応するモーメントが計算されます。

サイクル数

NARROW、THREE
サイクルの総数を次の式から求めます:
N T = n zcross T MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOtamaaBa aaleaacaWGubaabeaakiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8UaamOBamaaBaaa leaacaWG6bGaam4yaiaadkhacaWGVbGaam4CaiaadohaaeqaaOGaam ivaaaa@43B5@
ここで、
T
暴露時間。
DIRLIK、LALANNE
サイクルの総数を次の式から求めます:
N T = n peaks T MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOtamaaBa aaleaacaWGubaabeaakiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8UaamOBamaaBaaa leaacaWGWbGaamyzaiaadggacaWGRbGaam4CaaqabaGccaWGubaaaa@42A0@
ここで、
T
暴露時間。
特定応力範囲における総サイクル数
応力範囲 Δ S i MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyiLdqKaam 4uamaaBaaaleaacaWGPbaabeaaaaa@394C@ を持つ総サイクル数は、次のように計算されます:
N i =P Δ S i N T MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOtamaaBa aaleaacaWGPbaabeaakiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8Uaamiuamaabmaa baGaeyiLdqKaam4uamaaBaaaleaacaWGPbaabeaaaOGaayjkaiaawM caaiaad6eadaWgaaWcbaGaamivaaqabaaaaa@439F@

疲労寿命と損傷

疲労寿命(材料が破壊するまでの特定の応力範囲 S i MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uamaaBa aaleaacaWGPbaabeaaaaa@37E5@ の最大サイクル数)は、材料SN曲線に基づいて次のように計算されます:

N f S i = S i S f 1 b MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOtamaaBa aaleaacaWGMbaabeaakmaabmaabaGaam4uamaaBaaaleaacaWGPbaa beaaaOGaayjkaiaawMcaaiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8+aaeWaaeaada WcaaqaaiaadofadaWgaaWcbaGaamyAaaqabaaakeaacaWGtbWaaSba aSqaaiaadAgaaeqaaaaaaOGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaWaaS aaaeaacaaIXaaabaGaamOyaaaaaaaaaa@46F5@

適用されたランダム荷重の結果としてのトータルの疲労損傷は、次のように計算されます:

D= i=1 N N i N f S i MathType@MTEF@5@5@+= feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiraiaayk W7cqGH9aqpcaaMc8+aaabCaeaadaWcaaqaaiaad6eadaWgaaWcbaGa amyAaaqabaaakeaacaWGobWaaSbaaSqaaiaadAgaaeqaaOWaaeWaae aacaWGtbWaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaaaaaWc baGaamyAaiaaykW7cqGH9aqpcaaMc8UaaGymaaqaaiaad6eaa0Gaey yeIuoaaaa@4B32@

平均応力がゼロとならない荷重による平均応力補正を考慮するために、そのような荷重(通常は重力荷重)からなる静的サブケースを定義することができます。この静的サブケースは、ランダム疲労解析のイベント設定で参照することができます。