Repère : à propos

Utilisation

Les repères sont utilisés pour faciliter la description de la géométrie et le déplacement relatif de différentes pièces.

Types de repères : domaine 2D

Les différents types de repères pour le domaine 2D et les coordonnées associées sont présentées ci-dessous :

Repère cartésien 2D

Coordonnées (x,y)

Repère cylindrique 2D

Coordonnées (r,θ)
Défini par propagation d'un autre repère

Types de repères : domaine 3D

Les différents types de repères pour le domaine 3D et les coordonnées associées sont présentées ci-dessous :

Repère cartésien 3D

Coordonnées (x,y,z)

Repère cylindrique 3D

Coordonnées (r,θ,z)

Repère sphérique 3D

Coordonnées (r,θ,φ)
Défini par propagation d'un autre repère

Repères de référence

Il est possible de distinguer les repères suivants :

  • Le repère absolu est le repère de référence dans lequel sont effectués les calculs. Il est inaccessible pour l'utilisateur. Le repère absolu est un repère cartésien universel avec comme unité de longueur le mètre et unité d'angle le degré.

  • Les repères de travail sont les repères créés par l'utilisateur pour les besoins de l'étude.

    Les repères de travail peuvent être définis :
    • par rapport au repère Absolu lorsqu'ils font référence au repère absolu,
    • par rapport à un repère Local lorsqu'ils font référence à un repère quelconque.

Toutes les entités sont définies dans les repères de travail (les repères de l'utilisateur) et sont évaluées dans le repère absolu pour les calculs.

Exemple

Pour décrire le dispositif représenté sur la figure ci-dessous, deux repères géométriques sont utilisés :

  • Un repère pour la description du barreau CART_BARRE :

    Type : cartésien

    Repère de référence : Absolu

    Caractéristiques spécifiques :
    • unité de longueur : millimètre
    • unité d'angle : degré
    Positionnement :
    • centre : 0,0,0
    • rotation : 0,0,0

  • Un repère pour la description du tore CYL_TORE :

    Type : cylindrique

    Repère de référence : Local

    Caractéristiques spécifiques :
    • repère père : CART_BARRE
    Positionnement :
    • centre : 0,0,0
    • rotation : 0,0,0

Positionnement du repère dans son repère de référence

Un repère est positionné dans son repère de référence à l'aide :

  • des coordonnées du centre de ce repère dans le repère de référence
  • des angles de rotation des axes de ce repère par rapport aux axes du repère de référence
ATTENTION : Flux 3D effectue les rotations les unes après les autres ; c'est-à-dire, d'abord la rotation autour de l'axe X, puis autour de l'axe Y trouvé après rotation autour de l'axe X, puis finalement autour de l'axe Z obtenu.

Si malheureusement le repère, que vous cherchez à définir, n'est pas défini de cette façon (ordre d'applications différent ou bien axe de rotation toujours repéré dans le repère global), vous allez devoir re-décomposer les rotations.

Exemples de positionnement : domaine 2D

Exemples de positionnement : domaine 3D

Unités du repère

L'utilisateur peut définir les unités de longueur et d'angle pour un repère défini par rapport au repère Absolu.

Un repère défini par rapport au repère Local a pour unités celles du repère de référence (repère père).

Paramétrage

Les coordonnées du centre et les angles de rotation autour des axes peuvent être définis à l'aide d'une expression algébrique qui peut contenir :

  • des constantes
  • des paramètres géométriques (préalablement créés)
  • les fonctions mathématiques de base utilisant des opérateurs : +, -, *, /, ( )
  • les fonctions mathématiques usuelles admises par le FORTRAN

Les fonctions mathématiques sont décrites dans la section Fonctions.