Fonctions
Introduction
Les fonctions disponibles sont :
- les opérateurs arithmétiques
- les fonctions mathématiques usuelles admises par le Fortran
- des fonctions de traitement complexe
- des fonctions de traitement vectoriel
- d'autres fonctions spécifiques (Modulo, Valid, Trapez, …)
Opérateurs
Les opérateurs arithmétiques sont donnés dans le tableau ci-dessous.
| Opérateur | Description |
|---|---|
| + | ajoute deux valeurs |
| soustrait deux valeurs | |
| * | multiplie deux valeurs |
| / | divise deux valeurs |
| ** ou ^ |
élève l'opérande de gauche à la puissance précisée par l'opérande de droite |
Fonctions mathématiques
Les fonctions mathématiques usuelles admises par le Fortran sont rassemblées dans le tableau ci-dessous.
| Fonctions racine et valeur absolue | |
|---|---|
| Sqrt(x) | Racine carrée de l'expression x |
| Abs(x) | Valeur absolue de x |
| Fonctions logarithme et exponentielle | |
|---|---|
| Exp(x) | Exponentielle de l'expression x |
| Log(x) | Logarithme népérien de l'expression x |
| Log10(x) | Logarithme décimal de l'expression x |
| Autres fonctions | |
|---|---|
| Int(x) | Partie entière de l'expression x |
| Modulo(x,x1) | Reste de la division de x par x1 |
| Min(x1,x2) | Minimum des expressions x1 et x2 |
| Max(x1,x2) | Maximum des expressions x1 et x2 |
| Sign(x) |
Signe de l'expression x : Sign(x)=+1 si x>0 ; = -1 si x<0 ; = 0 si x=0 |
Trigonométrie
Les fonctions trigonométriques usuelles sont rassemblées dans le tableau ci-dessous.
| Fonctions trigonométriques | |
|---|---|
| Sin(x) | Sinus de l'angle x exprimé en radian |
| Cos(x) | Cosinus de l'angle x exprimé en radian |
| Tan(x) | Tangente de l'angle x exprimé en radian |
| Asin(x) | Arcsinus en radian de l'expression x ; x ∈ [-1,1] |
| Acos(x) | Arccosinus en radian de l'expression x ; x ∈ [-1,1] |
| Atan2(x,y) | Arctangente en radian de l'expression (x / y) |
| Sind(x) | Sinus de l'angle x exprimé en degré |
| Cosd(x) | Cosinus de l'angle x exprimé en degré |
| Tand(x) | Tangente de l'angle x exprimé en degré |
| Asind(x) | Arcsinus en degré de l'expression x ; x ∈ [-1,1] |
| Acosd(x) | Arccosinus en degré de l'expression x ; x ∈ [-1,1] |
| Atan2d(x,y) | Arctangente en degré de l'expression (x / y) |
| Sinh(x) | Sinus hyperbolique de l'expression x |
| Cosh(x) | Cosinus hyperbolique de l'expression x |
| Tanh(x) | Tangente hyperbolique de l'expression x |
| Asinh(x) | Arcsinus hyperbolique de l'expression x ; x ∈ [-1, ∝[ |
| Acosh(x) | Arccosinus hyperbolique de l'expression x ; x ∈ ]-∝ , ∝[ |
| Atan2h (x,y) | Arctangente hyperbolique de l'expression (x / y) ; x ∈ [-1,1] |
Traitement des complexes
Les fonctions de traitement des complexes sont rassemblées dans le tableau ci-dessous.
| Fonctions de traitement des complexes | |
|---|---|
| ModC(z) | Module complexe de l'expression complexe z |
| Arg(z) | Argument en radian de l'expression complexe z |
| Inst(z,t) | Valeur à l'instant t (degré) de l'expression complexe z |
| Real(z) | Partie réelle de l'expression complexe z |
| Imag(z) | Partie imaginaire de l'expression complexe z |
| Conj(z) | Conjugué de l'expression complexe z |
| Cmplx(x,y) | Complexe construit à partir des expressions réelles x et y |
Traitement vectoriel
Les fonctions de traitement des vecteurs sont rassemblées dans le tableau ci-dessous.
| Fonctions de traitement des vecteurs | |
|---|---|
| ModV(v) | Module vectoriel de l'expression vectorielle v |
| Comp(i,v) | Composante i de l'expression vectorielle v |
| PVec(v1,v2) | Produit vectoriel des expressions vectorielles réelles v1 et v2 |
| Vec2(x,y) | Vecteur 2D construit à partir des expressions réelles x, et y |
| Vec3(x,y,z) | Vecteur 3D construit à partir des expressions réelles x, y et z |
| Mod(x) | Module général de l'expression x : Mod(x)=ModV(ModC(x)) |
Changement de repère
Les fonctions de changement de repère sont rassemblées dans le tableau ci-dessous.
| CLCS(r,i) |
Composante i des coordonnées dans le repère local r (i=1, 2 ou 3) |
| VLCS(r,v) | Vecteur v dans le repère local r |
Autres fonctions
D'autres fonctions (ou fonctions spécifiques) sont rassemblées dans le tableau ci-dessous.
| Autres fonctions | ||
|---|---|---|
| Valid(x,x1,x2) |
si x1 ≤ x<x2 : sinon : |
Valid(x,x1,x2)= 1 Valid(x,x1,x2)= 0 |
| Trapez(x,x1,x2,x3) |
si x1 ≤ x ≤ x1+x2 : si x<0 ou x>x1+x2+x3 : |
Trapez(x,x1,x2,x3)= 1 Trapez(x,x1,x2,x3)= 0 |
| Trapezper(x,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7) |
Fonction trapézoïdale périodique (cf. § Fonction Trapezper ) |
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