Le coefficient de température

Introduction

Les modèles proposés pour les matériaux doux pour les propriétés B(H) dépendant de la température, avec décroissance exponentielle, sont définis à l'aide :
  • leurs correspondants non-dépendant de la température
  • complétés par un coefficient de température coeff(T) construit sur la base de deux fonctions exponentielles (description détaillée dans les paragraphes suivants)

Modèle mathématique

Le coefficient de température coeff(T) décrit comment les propriétés magnétiques des matériaux se dégradent quand la température augmente jusqu'à la température de Curie TC ; cette valeur coeff(T) varie entre 1 et 0 et est définie par deux fonctions exponentielles :
  • la première, à constante de décroissance négative, est utilisée lorsque coeff(T) varie de 1 à 0.1, c'est-à-dire jusqu'à une température T* égale à TC - 0.10536 C, où C est l'inverse de la constante de décroissance exponentielle du matériau
  • la seconde, à constante de décroissance positive, est utilisée au voisinage du point de Curie, lorsque coeff(T) varie de 0.1 à 0, c'est-à-dire au-delà de la température T*

D'un point de vue mathématique, le modèle pour la fonction coeff(T) peut s'écrire comme il suit :

où la température T, la température de Curie TC, ainsi que C (l'inverse de la constante de décroissance exponentielle du matériau) sont exprimées en degrés Celsius °C. Les coefficients

et

sont déterminés afin que les deux exponentielles puissent se raccorder au point où coeff(T*) = 0.1

La constante de décroissance exponentielle de la seconde fonction étant dix fois plus grande que son homologue de la première exponentielle, à la température T* les deux fonctions exponentielles prennent la même valeur, assurant ainsi la continuité du modèle global coeff(T), comme l'illustre la figure ci-dessous.

Paramètres du modèle

Pour appliquer cette fonction coeff(T) aux propriétés dépendant de la température des matériaux magnétiques doux, Flux demande à l'utilisateur de fournir :
  • la température de Curie TC du matériau, qui peut être trouvée dans les fiches techniques du fabricant
  • et C, qui est l'inverse de la constante de décroissance exponentielle du matériau et qui peut être considérée comme une sorte de constante de température pour décrire à quelle vitesse le matériau perd ses propriétés magnétiques lorsque la température augmente.

La figure ci-dessous trace la fonction coeff(T) pour TC = 727 °C et plusieurs valeurs pour le paramètre C afin d'illustrer son impact sur les propriétés du matériau dépendant de la température. Plus la valeur de C est faible et plus le matériau conserve ses propriétés magnétiques aux températures proches du point de Curie.