Courbe de saturation analytique * fonction exponentielle de T
Présentation
Ce modèle permet de définir une loi de comportement B(H) :
- non linéaire (avec prise en compte de la saturation)
- pour un matériau isotrope
- avec une aimantation à saturation Js et une susceptibilité magnétique χ (où χ = μr - 1) qui décroissent de façon exponentielle quand la température augmente
Modèle mathématique
Ce modèle résulte de la combinaison d'une droite et d'une équation non linéaire (basée sur une fonction arc-tangente), où l'aimantation à saturation Js et la susceptibilité magnétique χ décroissent de façon exponentielle quand la température augmente. Le coefficient de température coeff(T) apparaît seulement en tant que facteur multiplicateur de la fonction arc-tangente, et non pas dans son argument parce que il simplifie, étant appliqué aussi bien à χ que à Js.
La formule mathématique correspondante s'écrit :
où :
- μ0 est la perméabilité du vide ; μ0 = 4 π 10-7 [H/m]
- μr0 est la perméabilité relative du matériau (à l'origine) pour T = 0 °C
- Js0 est la polarisation magnétique à saturation pour T = 0 °C [en tesla]
- coeff(T) est la fonction du coefficient de température qui décrit comment l'aimantation à saturation Js et la susceptibilité magnétique χ diminuent quand la température augmente
L'allure de la courbe B(H) pour une température donnée est représentée sur la figure ci-dessous.
Exemple
Un exemple de cette courbe B(H) de saturation analytique * fonction exponentielle de T est présenté sur la figure ci-dessous, où la température de Curie TC du matériau et la constante de température C sont respectivement TC = 727 °C et C = 100 °C.
