Régions magnétiques feuilletées non conductrices

Introduction

Les régions magnétiques feuilletées non conductrices sont des régions dédiées à la représentation dans un projet Flux de paquets de tôles d'acier électrique isolées. Ce chapitre aborde les aspects suivants liés à ce type de région :

Ce que modélise ce type de région ;
Comment créer cette région dans un projet Flux ;
Limitations ;
Évaluation des pertes fer sur les régions magnétiques feuilletées non conductrices.

Ce que modélise ce type de région

Les régions magnétiques feuilletées non conductrices sont généralement utilisées pour représenter les noyaux magnétiques composés par l'empilement de plusieurs tôles d'acier électrique, comme dans le stator et le rotor des machines électriques. Les empilements de tôles sont également utilisés dans les transformateurs, les actionneurs ou dans toute partie d'un dispositif magnétique susceptible d'être soumise à des courants de Foucault. Le but de l'empilage est de raccourcir les chemins disponibles pour les courants de Foucault par rapport à un noyau magnétique massif, ce qui amène à une réduction des pertes.

Le nom de cette région peut être clarifié comme suit :

la région est classée comme non conductrice, car elle ne peut pas avoir de densité de courant imposée ou induite. Ceci est assuré au niveau du modèle Éléments Finis et est vrai pour toutes les applications de Flux, même si l'utilisateur affecte un matériau avec une conductivité électrique (c.-à-d., avec une propriété électrique J(E) ) à une telle région.
la région est dite feuilletée, car elle tient compte automatiquement de l'effet de l'isolation et des petits entrefers entre les tôles du paquet. Ce résultat est obtenu grâce à une procédure d'homogénéisation mise en œuvre dans Flux. Le comportement engendré par cette homogénéisation équivaut à une réduction de la section équivalente remplie avec du matériau magnétique et qui pourrait être traversée par le flux magnétique dans la région. Le facteur de réduction est connu sous le nom de coefficient de foisonnement de la région et correspond à la surface totale de la section transversale occupée par le matériau magnétique (acier) dans le paquet de tôles divisée par la surface de la section transversale géométrique du même paquet (c.-à-d., la surface totale de la section transversale, y compris l'isolation et les espaces d'air entre les tôles). Cette définition est illustrée par la Figure 1 ci-dessous.

Figure 1. Définition du coefficient de foisonnement

Enfin, les régions magnétiques feuilletées non conductrices peuvent être utilisées pour étudier les pertes fer développées dans les noyaux magnétiques. Même si ce type de région ne peut pas prendre en compte l'hystérésis pendant la résolution, il est compatible avec les méthodes d'évaluation à posteriori des pertes fer. De plus amples détails sont disponibles dans la section Évaluation des pertes fer sur les régions magnétiques feuilletées non conductrices ci-dessous.

Comment créer cette région dans un projet Flux

Dans Flux 2D et dans Flux Skew, les régions magnétiques feuilletées non conductrices sont des régions surfaciques, tandis que dans Flux 3D elles deviennent des régions volumiques. Elles sont disponibles dans toutes les applications magnétiques (c.-à-d. Magnéto Statique, Magnéto Harmonique et Transitoire). Dans tous les cas, cette région peut être créée comme suit :

pendant l'étape de prétraitement, lancer la création d'une nouvelle région surfacique (2D, Skew) ou d'une nouvelle région volumique (3D) à l'aide des options disponibles dans le menu Physique ou en cliquant avec le bouton droit de la souris sur le type de région dans l'Arbre de données ;
ensuite, dans la boîte de dialogue Créer Région Surfacique (2D, Skew) ou Créer Région Volumique (3D), sélectionnez Région magnétique feuilletée non conductrice dans le menu déroulant Type de région ;
fournir les données suivantes :
- le matériau associé à cette région à l'aide du menu déroulant Matériau des tôles ;
- le Coefficient de foisonnement $λ_{F}$ de la région, un nombre adimensionnel compris entre 0 et 1, dont les valeurs typiques sont plus supérieures à 0.95. Si l'utilisateur indique un coefficient de foisonnement inférieur à 0.5, un message d'avertissement est affiché pour informer que la configuration est inusuelle.

Remarque : Dans Flux 3D uniquement, une étape supplémentaire est nécessaire pour caractériser complètement la région. Cette étape correspond à l'orientation spatiale de l'empilement dans le domaine Éléments Finis. Flux 3D propose deux Types de tôles feuilletées, à savoir les Planes et les Cylindriques, qui sont disponibles dans l'onglet Géométrie des tôles. Ainsi, les données supplémentaires suivantes sont requises dans Flux 3D (elles ne sont pas nécessaires en 2D car les tôles sont forcement planes et orthogonales à la profondeur du domaine) :

Pour les Tôles planes :
- un Repère et
- les trois composantes d'une Direction du vecteur normal aux tôles (c.-à-d. orthogonal au plan de feuilletage), exprimées dans le repère sélectionné.
Pour les Tôles cylindriques :
- un Repère;
- les trois coordonnées d'un Point sur l'axe du cylindre, exprimées dans le repère sélectionné et
- les trois composantes d'un Vecteur directeur de l'axe du cylindre, exprimées dans le repère sélectionné.

Remarque : Dans Flux 2D uniquement, les régions magnétiques feuilletées non conductrices peuvent tenir compte des effets magnéto-mécaniques générés par le processus de fabrication et/ou par les forces centrifuges pendant la rotation du moteur. Ces phénomènes entraînent des dégradations dans la propriété magnétique B(H) des tôles d'acier électrique qui peuvent être modélisées à l'aide de ce type de région (dans Flux 2D uniquement). Pour ce faire, les conditions suivantes doivent être remplies :

Le matériau affecté à la région feuilletée doit avoir une propriété magnétique B(H) de type Saturation isotrope analytique + contrôle du coude, ainsi qu'une propriété magnéto-mécanique B(Stress) entièrement décrite.
L'option de Dépendance du stress mécanique doit être activée lors de la création de la région, et le modèle de Dépendance du stress mécanique de la région doit être entièrement décrit.

Pour une discussion complète sur la propriété magnéto-mécanique B(Stress) et sur son utilisation en conjonction avec les régions magnétiques feuilletées non conductrices dans Flux 2D, l'utilisateur est renvoyé à la page suivante du guide de l'utilisateur : Modèle magnéto-mécanique B(Stress) : dépendance entre la loi constitutive B(H) et la contrainte mécanique.

Limitations

Les régions magnétiques feuilletées non conductrices ne sont pas compatibles avec :

les matériaux ayant des propriétés B(H) hystérétiques :
les matériaux ayant des propriétés B(H) normalement utilisées pour représenter les aimants ;
les matériaux ayant des propriétés B(H) décrites par des lois anisotropes.

Évaluation des pertes fer sur les régions magnétiques feuilletées non conductrices

Les régions magnétiques feuilletées non conductrices sont conçues dans Flux pour travailler avec des méthodes à posteriori pour l'évaluation des pertes fer. Les approches implémentées dans le logiciel sont disponibles en post-traitement via le menu Calcul (Calcul → Calcul des pertes fer) et sont :

le modèle de Bertotti modifié et
le modèle Loss Surface (LS).

Pour une discussion complète sur la manière d'évaluer les pertes fer à posteriori dans Flux, l'utilisateur est invité à se reporter au chapitre suivant du guide de l'utilisateur : Évaluation à posteriori des pertes fer dans les noyaux magnétiques.

Avertissement : Comme mentionné dans les sections précédentes, les régions magnétiques feuilletées non conductrices ne sont pas compatibles avec les matériaux hystérétiques et ne permettent pas aux courants de Foucault de circuler. Par conséquent, l'évaluation des pertes fer dans ces régions est limitée aux approches à posteriori introduites ci-dessus et ne peut pas être réalisée à l'aide des techniques à priori implémentées dans Flux.