Utilisation d'une transformation : boîte infini
Boite infini : définition
Dans la terminologie logicielle, la méthode qui consiste à utiliser une transformation pour modéliser un domaine infini est appelée méthode ou technique de la boîte infini.
Le domaine extérieur (infini) est relié à un domaine image (appelé boîte infini ) par le biais d'une transformation spatiale.
L'utilisation de la boîte infini impose la nullité du champ à l'infini.
Boîte infini, Flux 3D
Pour Flux 3D, la transformation utilisée est une transformation dite en couche parallélépipédique (pas de surface gauche) décrite par deux parallélépipèdes ou deux cylindres imbriqués. Les faces du parallélépipède ou du cylindre extérieur sont l'image de l'infini (potentiel et champ égaux à zéro).
| Domaine intérieur |
Domaine extérieur image = boîte infini |
Représentation des deux domaines dans le logiciel |
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Boîte infini, Flux 2D
Pour Flux 2D, la transformation utilisée est une transformation décrite par deux disques imbriqués (couronne). Les lignes du disque extérieur sont l'image de l'infini (potentiel et champ égaux à zéro).
| Domaine intérieur |
Domaine extérieur image = boîte infini |
Représentation des deux domaines dans le logiciel |
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Comment choisir les dimensions?
Les dimensions de la boîte infini sont définies par l'utilisateur. Cela demande une certaine expérience car, il n'y a pas de règle définitive.
Nous pouvons cependant donner quelques conseils :
- la distance entre le dispositif et la boîte intérieure est au minimum égale à la dimension du dispositif dans cette direction.
- les dimensions de la boîte sont liées au maillage. Pour Flux 3D, le nombre d'éléments dans l'épaisseur de la boîte doit être à peu près égal (au minimum) à deux (éléments du deuxième ordre) ou à trois (éléments du premier ordre).
Le maillage et la taille de la boîte infini doivent tenir compte des phénomènes étudiés, et des calculs à réaliser :
- si on est intéressé par une grandeur globale ou par une grandeur locale à l'intérieur du dispositif, il est inutile de mailler fortement la boîte infini ;
- si par contre, on est intéressé par le champ créé à l'extérieur du dispositif, il faudra définir une boîte de taille plus importante et la mailler de manière plus dense.
Il est conseillé de paramétrer les dimensions de la boîte infini pour ajuster sa taille au moment du maillage.
Conditions aux limites
Flux affecte automatiquement des conditions aux limites sur la boîte infini.