Notion de champ, champ de scalaires / vecteurs

Notions de champ

En mathématiques, un champ est un objet servant à modéliser des phénomènes concernant des objets "étendus". Plus simplement, un champ, c'est l'association d'une valeur de paramètre à chaque point de l'espace. Le terme "valeur du paramètre" étant à prendre au sens large de tenseur.

Champ de scalaire / champ de vecteur

On distingue :

• les champs de scalaires (tenseur d'ordre 0) : à chaque point de l'espace, on associe un nombre, par exemple la température, la pression ou la densité...
• les champs de vecteurs (tenseur d'ordre 1) : à chaque point de l'espace on associe un vecteur, par exemple le vecteur champ de gravité, le vecteur champ électrique, la vitesse locale d'un fluide...

Dans ce cadre, un champ de vecteur associe à chaque point de l'espace un vecteur (à trois composantes réelles), tandis qu'un champ de scalaires y associe un réel (une seule valeur).

Les grandeurs manipulées dans Flux

Les grandeurs manipulées dans Flux sont d'une façon générale des grandeurs scalaires et des grandeurs vectorielles. Suivant l'application physique, ces grandeurs peuvent être réelles ou complexes.

Les fonctions manipulées dans Flux

Les fonctions disponibles dans Flux sont donc des fonctions qui permettent la manipulation de grandeurs scalaires (réelles ou complexes) et de grandeurs vectorielles (réelles ou complexes). Ces fonctions sont présentées de façon générale dans la section précédente.

Les fonctions de traitement des grandeurs complexes sont détaillées dans les rubriques suivantes.