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Symétrie : à propos

Symétries attachées au domaine d'étude

Si le dispositif présente des symétries, celles-ci peuvent être attachées au domaine d'étude.

Les conditions aux limites sur les frontières concernées sont affectées dans le module de physique.

Axes de symétries : domaine 2D

Les axes de symétrie peuvent être :

  • soit des axes parallèles aux axes principaux (OX, OY)
  • soit des axes inclinés par rapport à l'axe principal OX et passant par le centre du repère de définition du domaine d'étude

L'axe de symétrie :

  • est un axe parallèle à l'axe principal OX (ou passant par l'axe OX)
  • qui coupe l'axe OY en une coordonnée y

L'axe de symétrie :

  • est un axe incliné par rapport à l'axe OX
  • qui fait un angle θz avec l'axe OX

Symétrie et boîte infini

Il est possible d'utiliser conjointement la technique de la boîte infini et les symétries. Dans ce cas, la géométrie de la boîte infini (points et lignes) suit automatiquement les symétries attachées au domaine d'étude.

Les règles à respecter sont présentées dans le tableau ci-dessous.

Domaine Règle
2D les axes de symétrie doivent correspondre à des axes principaux du repère de définition du domaine d'étude (X et Y)

Exemple : domaine 2D

Des exemples de la géométrie de la boîte infini pour le domaine d'étude 2D avec et sans symétries sont présentés dans le tableau ci-dessous.

sans symétrie avec symétries
Boîte infini de type disque complète Quart de boîte infini de type disque avec des symétries suivant X et Y