Symétrie : à propos

Symétries attachées au domaine d'étude

Si le dispositif présente des symétries, celles-ci peuvent être attachées au domaine d'étude.

Les conditions aux limites sur les frontières concernées sont affectées dans le module de physique.

Axes de symétries : domaine 2D

Les axes de symétrie peuvent être :

• soit des axes parallèles aux axes principaux (OX, OY)
• soit des axes inclinés par rapport à l'axe principal OX et passant par le centre du repère de définition du domaine d'étude

L'axe de symétrie : est un axe parallèle à l'axe principal OX (ou passant par l'axe OX) qui coupe l'axe OY en une coordonnée y	L'axe de symétrie : est un axe incliné par rapport à l'axe OX qui fait un angle θz avec l'axe OX

Plans de symétrie : domaine 3D

Les plans de symétrie peuvent être :

• soit des plans parallèles aux plans principaux (XOY, YOZ, XOZ)
• soit des plans inclinés passant par l'un des axes principaux (OX, OY, OZ)

Le plan de symétrie : est un plan parallèle au plan XOY qui coupe l'axe OZ en une coordonnée z	Le plan de symétrie : est un plan incliné obtenu en faisant pivoter le plan XOY d'un angle θx autour de l'axe OX

Symétrie et boîte infini

Il est possible d'utiliser conjointement la technique de la boîte infini et les symétries. Dans ce cas, la géométrie de la boîte infini (points et lignes) suit automatiquement les symétries attachées au domaine d'étude.

Les règles à respecter sont présentées dans le tableau ci-dessous.

Exemple : domaine 2D

Des exemples de la géométrie de la boîte infini pour le domaine d'étude 2D avec et sans symétries sont présentés dans le tableau ci-dessous.

sans symétrie	avec symétries
Boîte infini de type disque complète	Quart de boîte infini de type disque avec des symétries suivant X et Y

Exemple : domaine 3D

Des exemples de la géométrie de la boîte infini pour le domaine d'étude 3D avec et sans symétries sont présentés dans le tableau ci-dessous.

sans symétrie	avec symétries
Boîte infini de type parallélépipède complète	Quart de boîte infini de type parallélépipède avec des symétries par rapport aux plans XY, YZ et ZX