Résolution adaptative : stratégie de remaillage en 2D

Introduction

Dans le processus de résolution adaptative, il est indispensable de déterminer un seuil qui va sélectionner les mailles à raffiner. Ce seuil dépend avant tout du nombre d'éléments de la région considérée. Deux cas de figure sont alors considérés :

• un nombre d'éléments inférieur ou égal à 100
• un nombre d'éléments supérieur à 100

Faible nombre d'éléments

Dans le premier cas, le nombre d'éléments est considéré trop faible pour établir une loi statistique. Le seuil de sélection est alors défini de manière déterministe. Pour information, ce seuil diminue avec le nombre d'éléments.

Nombre élevé d'éléments

Dans le second cas, la répartition du nombre d'éléments est observée en fonction de l'ordre de grandeur du critère d'erreur. Cela permet d'établir une loi de distribution logarithmique. La loi gaussienne, ainsi obtenue, est comparée avec la loi gaussienne centrée sur le même intervalle. Cela permet d'ajuster le seuil de sélection. Ainsi, il dépend à la fois de la répartition et du nombre d'éléments.