Résolution adaptative : critères d'erreur et d'arrêt
Introduction
Dans le cadre de la résolution adaptative, il est nécessaire d'utiliser :
- un critère d'erreur afin de repérer les mailles qui sont trop lâches
- un critère d'arrêt afin de mettre un terme au processus itératif qu'est la résolution adaptative
Critères d'erreur
En électrostatique, le critère d'erreur est basé sur l'équation de Maxwell-Gauss :
En magnétostatique, le critère d'erreur est basé sur l'équation de Maxwell-Ampère :
En magnéto-harmonique, le critère d'erreur est
basé sur la conservation du vecteur de pointing pour les
régions conductrices. Pour les régions non conductrices,
c'est l'équation de Maxwell Ampère, 
qui est conservée.
D'un point de vue numérique, on vérifie que la précision des équations « faiblement » résolues soit satisfaisante.
Critère d'erreur en 3D
Le solver auto adaptatif détecte les zones à raffiner à partir d'une cartographie d'erreur. Le critère d'erreur dépend de l'application :
-
En electro statique 3D, le critère est basé sur l'équation de Maxwell Gauss :
-
En magneto statique 3D, le critère d'erreur est basé sur la conservation du flux d'induction magnétique :
Ces critères d'erreur assurent la précision des équations « faiblement » résolues.
Critères d'arrêt
Actuellement, il existe 2 critères d'arrêt :
- Le seuil d'erreur basé sur l'énergie. Il permet d'étudier l'évolution de l'énergie sur une région en calculant l'erreur relative de l'énergie d'une itération à l'autre
- Le nombre maximal d'itérations de la résolution adaptative
Comment choisir le seuil ?
La valeur du seuil d'erreur est soit définie par l'utilisateur, soit automatiquement par Flux :
- un seuil faible (s = 0,25) équivaut à une précision élevée
- un seuil moyen (s = 0,50) équivaut à une précision moyenne
- un seuil fort (s = 0,75) équivaut à une précision faible
Mode avancé
La variation du champ électromagnétique est, dans certaines régions, quasi-inexistante, voir nulle. C'est le cas de la boîte infinie, des régions parfaitement conductrices et des régions inactivées. Dans ces cas, le logiciel Flux exclut ces régions automatiquement de la résolution adaptative.
Il est également possible à l'utilisateur d'exclure les régions qu'il souhaite. Il suffit pour cela d'aller dans la boîte d'options correspondant à la résolution adaptative :
- menus :
- icône :
