テスト番号VNL07 適用された荷重に応じて全体または部分的な梁の分離 / 滑りを求めます。
定義
寸法10 x 10 x 100 mmの2つの同様の梁が接触します（図 1）。
材料特性は以下の通りです：
- 特性
- 値
- 摩擦係数
-
- 弾性係数
- 2.1e+11 Pa
- ポアソン比
- 0.3
図 1.
5つの荷重ケースを検討します。すべての荷重ケースで、下側の梁の下部が固定されており、上側の梁の上部の表面には合計2 Nの垂直荷重が均等に分散してかかります。上側の梁の右端には、垂直荷重
または水平荷重
が表面に均等に分散してかかります。
| 荷重ケース |
Fx, [N] |
Fy, [N] |
| 1 |
0 |
1 |
| 2 |
0 |
0.9 |
| 3 |
0.3 |
0 |
| 4 |
0.31 |
0 |
| 5 |
0.29 |
0 |
梁は2つのソリッドとしてシミュレートされました（
図 2）。結合の接触条件は、摩擦係数0.15での
Separatingに設定されました。
図 2.
結果
- ケース1：
図 3.
上側の梁の釣り合いを検討します。
=0の場合、力Nは接触時の反力によって釣り合います。
が大きくなるにつれて、梁が変形し、接触の分離が右端から始まり、左に拡大します。最終的に、接触が完全に分離し、接触領域が1本のラインに縮退します（
図 3のポイントA）。完全な分離をもたらす力
の値は、モーメントの釣り合い方程式から求めることができます。
(1)
この最終的な値は
=1 Nです。
この
の値の
SimSolidの結果を
図 4に示します。完全な分離が行われると、接触は単一のエッジに沿ってのみ発生するため、梁の角で応力集中が生じます。
図 4.
- ケース2：
この荷重ケースの場合、
=0.9 Nは、接触の完全分離を引き起こすのに十分ではありません（
図 5）。
図 5.
- ケース3：
図 6.
この荷重ケースの場合、引き離す力がないため（-
=0）、通常の分離が行われます。せん断力
によって梁の滑りが生じやすくなりますが、これは、接触領域全体に分散された摩擦力によって抵抗されます。釣り合い状態では、力は水平軸に投影されます：
(2)
ここで、
は合計摩擦力です。
最大合計摩擦力は次のとおりです：
(3)
の場合、全体的な滑り（つまり全体的な接線方向の分離）が開始されます。
の場合、部分的な滑りのみが可能です。最大合計摩擦力は
です。
=0.3 Nの場合の結果を
図 7に示します。接触領域で完全な滑りが生じますが、上側の梁の左下端と下側の梁の端はほぼ一致したままになります。
図 7.
- ケース4：
この荷重ケースの場合、シフト力
が0.31 Nまで増大します。この力が最大摩擦力を超え、上側の梁が変形するだけでなく、剛体として動き始めます。
図 8.
- ケース5：
この荷重ケースの場合、シフト力
が0.31 Nまで増大します。この力が最大摩擦力を超え、上側の梁が変形するだけでなく、剛体として動き始めます。このケースでは、部分的な滑りのみが発生します。梁の左端に明確な”粘着”接触領域があります。
図 9.