Adaptation du pas de temps

Exemple

Les méthodes de discrétisation temporelle ont comme inconvénient éventuel de masquer une variation plus brève que le pas de temps employé. Un exemple est présenté sur la figure ci-dessous :

Pour cette raison, un algorithme spécifique d'analyse de l'évolution du pas de temps est implanté dans Flux. Il vise à détecter des variations importantes de la variable afin d'adapter automatiquement le pas de temps Δt_n.

Algorithme de prédiction correction

L'algorithme de prédiction correction du pas de temps permet d'adapter automatiquement la taille du pas de temps au cours de la résolution.

A chaque pas de temps, Flux prédit la valeur de la variable à partir des résultats des deux pas de temps précédents (fonction du deuxième ordre) et compare la valeur prédite à la valeur effectivement calculée. Si l'écart entre ces valeurs est :

• trop faible, Flux augmente la taille du pas de temps. Ceci permet d'éviter des pas de temps inutiles.
• trop grand, Flux recommence le calcul avec une taille de pas de temps plus petit. Après cinq essais consécutifs infructueux, Flux s'arrête. Il faut alors relancer la résolution avec un pas de temps mieux adapté.