SS-V：6010 単純支持された正方形薄板 - 周期的強制振動応答

テスト番号VD02 周期的強制振動を受ける単純支持された正方形板の非定常応答を表示します。

定義

単純支持された正方形薄板（10 x 10 x 0.05 m）が、次の関数のように時間変動する均一な圧力P=100 Paを受けます。

P=100*( sin( ω∗t )−sin( 3ω∗t ) ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacaWGqbGaeyypa0JaaGymaiaaicdacaaIWaGaaiOkamaabmaabaGa ci4CaiaacMgacaGGUbWaaeWaaeaacqaHjpWDcqGHxiIkcaWG0baaca GLOaGaayzkaaGaeyOeI0Iaci4CaiaacMgacaGGUbWaaeWaaeaacaaI ZaGaeqyYdCNaey4fIOIaamiDaaGaayjkaiaawMcaaaGaayjkaiaawM caaaaa@50CE@

ここで、
ω = 2 ∗ P I ∗ f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacqaHjpWDcqGH9aqpcaaIYaGaey4fIOIaamiuaiaadMeacqGHxiIk caWGMbaaaa@40B2@
f = 1.2 H z MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacaWGMbGaeyypa0JaaGymaiaac6cacaaIYaGaamisaiaadQhaaaa@3E9D@
励振振動数。

動解析の解を近似するために16個のモードが使用され、すべてのモードで2%のモーダル減衰が仮定されます。

材料特性は以下の通りです：
特性
値
弾性係数
2.e+11 Pa
ポアソン比
0.3
密度
8.e+3 kg/m3

結果

板は3Dソリッドボディとしてシミュレートされます。ヒンジ拘束を適用するために、板の中心面でスポットラインが作成されました（図 1）。上記の公式に従って定期的な荷重の変化をシミュレートするために、板に2つの圧力荷重が適用されました。
  • P = 100 ∗ sin ( ω ∗ t ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacaWGqbGaeyypa0JaaGymaiaaicdacaaIWaGaey4fIOIaci4Caiaa cMgacaGGUbWaaeWaaeaacqaHjpWDcqGHxiIkcaWG0baacaGLOaGaay zkaaaaaa@45C6@ 板の上面に対する荷重、および
  • P = − 100 ∗ sin ( 3 ω ∗ t ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacaWGqbGaeyypa0JaeyOeI0IaaGymaiaaicdacaaIWaGaey4fIOIa ci4CaiaacMgacaGGUbWaaeWaaeaacaaIZaGaeqyYdCNaey4fIOIaam iDaaGaayjkaiaawMcaaaaa@4770@ 板の下面に対する荷重
Figure 1.


次の表は、動解析の解の定常部分における代表値を示しています。
たわみY、mm 表面応力、MPa
-2.886 2.062 SimSolid、ソリッドモデル
-2.863 2.018 基準、薄板モデル
Figure 2.


1 Test 13P from NAFEMS Publication R0016, “Selected Benchmarks for Forced Vibration” J. Maguire, D.J.Dawswell, L. Gould