Un bon maillage : règles à respecter
Introduction
La qualité des résultats obtenus dépend de la qualité des mailles. Quelques éléments pour réaliser un maillage de qualité dans Flux sont décrits dans les blocs ci-dessous.
Règles générales
On peut cependant dégager quelques règles générales :
- Les mailles doivent être « bien proportionnées ». Dans un maillage surfacique, les mailles idéales sont les triangles équilatéraux, et les carrés. Dans un maillage volumique, les mailles idéales sont les tétraèdres réguliers et les cubes. Cependant, grâce à la transformation du deuxième ordre utilisée, les éléments peuvent être déformés dans certaines limites. Le tableau ci-dessous présente les critères de qualité géométrique pour les éléments surfaciques (triangles et quadrilatères).
| Triangle |
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| Quadrilatère |
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- Le maillage ne doit pas être inutilement fin. Plus le maillage est fin, plus le calcul est coûteux. On a à faire un compromis entre la finesse de la représentation géométrique et le coût du calcul.
- Les mailles situées proches des limites du domaine d'étude (par ex. de la Boîte Infini) peuvent être plus relâchées.
- Le maillage d'un domaine de forme complexe est un processus itératif. Il faut essayer de combiner les outils de maillage jusqu'à obtenir un résultat satisfaisant.
Maillage et physique du problème
Il est nécessaire d'adapter au mieux le maillage à la physique du problème. En effet, la finesse du maillage dépend des contraintes géométriques (maillage d'une région très mince, ...) mais également des contraintes physiques du problème (variation importante de la perméabilité dans un élément, épaisseur de peau ...).
En règle générale, les éléments doivent être d'autant plus petits que la variable d'état varie rapidement .
Quand on a une intuition du résultat final on peut décider de mailler grossièrement dans certaines régions et plus finement dans d'autres. Il peut également arriver que l'examen des résultats d'un calcul amène à recommencer avec un maillage remanié.
Il est donc recommandé de penser au maillage au moment de la construction géométrique .
Exemples de critères pour obtenir un bon maillage
Différents critères « physiques » permettent de valider un maillage. Il est possible de vérifier les points suivants :
- Une fois résolu, si les lignes de champs présentent des brisures dans un même milieu, les mailles sous-jacentes sont trop grandes.
- Dans une machine tournante , si la force de réaction est différente de la force d'action, le maillage de l'entrefer doit être affiné pour plus de précision.
- Avec les équations de circuits , si dans une bobine le courant trouvé par les plusieurs méthodes d'évaluation diffère, ce conducteur doit être maillé plus finement.
- Le maillage d'un conducteur massif doit être constitué d'au moins deux éléments dans l'épaisseur de peau (cf. Maillage de l'effet de peau d'un conducteur massif ).