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Grandeurs vectorielles

Introduction

Les grandeurs disponibles à l'exploitation peuvent être des grandeurs scalaires ou des grandeurs vectorielles.

Ce paragraphe traite des grandeurs vectorielles et rappelle quelques définitions : notation complexe, représentation elliptique…

Grandeurs vectorielles (notation complexe)

Pour une grandeur vectorielle, il est possible d'écrire que chacune des composantes est une grandeur sinusoïdale :

; …

qui s'écrit en notation complexe :

; …

; …

où :

  • est le module de la composante complexe
  • est l'argument (ou la phase) de la composante complexe
  • est la partie réelle de la composante complexe
  • est la partie imaginaire de la composante complexe

Représentation elliptique en 2D

Dans le cas général 2D, les grandeurs vectorielles se déplacent au cours du temps, sur des ellipses.

En chaque point de l'espace, le champ d'induction magnétique peut s'écrire :

Ce qui est l'équation paramétrique d'une ellipse.

Le champ d'induction magnétique peut s'exprimer en fonction des caractéristiques de l'ellipse :

a est appelé “1/2 grand axe” et b est appelé “1/2 petit axe