Magnétostatique - Méthode intégrale : principes

Introduction

Pour sa version 2020, Flux fournit une application alternative pour la simulation de type Magnétostatique des dispositifs magnétiques. Cette approche est basée sur la méthode des intégrales de volume (VIM) [1], qui est connue pour être avantageuse dans les cas où l'air occupe une partie importante du domaine.

L'un des avantages de cette méthode est qu'elle ne demande pas de représenter ni de mailler l'air autour du dispositif magnétique. Par conséquent, la boite infinie utilisée par la méthode des éléments finis (FEM) dans les applications classiques de Flux n'est plus nécessaire avec cette méthode VIM, au même titre que la définition des conditions limites. De plus, avec cette méthode Flux n'a plus besoin de remailler pour chaque pas de calcul les régions d'air qui sont contenues dans des parties en mouvement, avec comme conséquence des bonnes améliorations en termes de temps de calcul.

Lorsqu'elle est comparée aux éléments finis, la méthode VIM se montre généralement capable de fournir des solutions Magnétostatiques précises même en utilisant des maillages plus lâches. D'un autre côté, cette approche de type intégrale VIM nécessite une quantité de mémoire plus importante due à l'assemblage et à la résolution de systèmes linéaires comportant des matrices pleines, ce qui demande l'utilisation de solveurs spécifiques. Ces techniques sont convenablement intégrées dans Flux : un utilisateur familier avec l'application Magnétostatique FEM classique ne devrait pas remarquer des différences notables dans le workflow de cette nouvelle application.

Les dispositifs qui peuvent être modélisés avec cette application sont les capteurs et autres dispositifs similaires. Les machines tournantes et les dispositifs caractérisés par des entrefers minces ne sont pas recommandés dans cette application.

Comment l'utiliser

Cette application est disponible en mode Bêta au sein de Flux3D ; ce mode utilisateur doit être activé dans le superviseur :

L'utilisateur doit créer un nouveau projet Flux3D pour utiliser sereinement cette nouvelle application. Détruire l'application au sein d'un projet Flux3D existant et la remplacer par l'application Magnétostatique - Méthode intégrale est hautement déconseillée.

Recommandations

Comme mentionné précédemment, cette application est uniquement disponible en mode Bêta, par conséquent les recommandations suivantes doivent être considérées lors de la création d'un projet :

• L'application doit être choisie avant que le projet ne soit maillé;
• Le projet ne doit contenir que des régions volumiques;
• Contrairement aux applications classiques de Flux, des actions comme la création de la boite infinie ou la définition des conditions limites ne sont pas nécessaires. De plus, l'utilisateur ne doit pas décrire les régions d'air qui entourent les parties actives du dispositif, ni utiliser les symétries et les périodicités.
• Après résolution, les quantités calculées par Flux comme par exemple, l'induction magnétique sont constantes par éléments.
• Le solveur numérique utilisé est externe aux autres processus Flux. Ainsi, le solveur utilisera la mémoire restante au moment de la résolution, comme cela est le cas du solveur MuMPS. Il est donc préférable, dans le superviseur, de réduire la mémoire allouée à Flux3D afin de maximiser la mémoire disponible pour la résolution.

Références

[1] : V. Le-Van, G. Meunier, O. Chadebec and J.-M. Guichon, «A Volume Integral Formulation Based on Facet Elements for Nonlinear Magnetostatic Problems,» IEEE Transactions on Magnetics, vol. 51, n° 17, July 2015.

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