模态参与因子

振型

每种结构都有在给定的一组固有频率上振动的趋势。每个固有频率都与一种形状相关联,称为振型,模型在该频率下振动时往往会出现这种形状。

模态参与因子

SimSolid 会在指定的全局或局部坐标参考系中计算每个振型的模态参与度、有效质量和累计质量因子,仅适用于柔性模式。刚体模式将被忽略。

模态参与因子是标量,用来测量给定参考系中振型与定向激励之间的相互作用。值越大,表示对动力学响应的贡献越大。

Modal participation factor,  γ i = ϕ i T M V MathType@MTEF@5@5@+= feaahGart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaeytaiaab+ gacaqGKbGaaeyyaiaabYgacaqGGaGaaeiCaiaabggacaqGYbGaaeiD aiaabMgacaqGJbGaaeyAaiaabchacaqGHbGaaeiDaiaabMgacaqGVb GaaeOBaiaabccacaqGMbGaaeyyaiaabogacaqG0bGaae4Baiaabkha caqGSaGaaeiiaiabeo7aNnaaBaaaleaacaWGPbaabeaakiabg2da9m aacmaabaGaeqy1dy2aa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWGubaaaaGccaGL 7bGaayzFaaWaamWaaeaacaWGnbaacaGLBbGaayzxaaWaaiWaaeaaca WGwbaacaGL7bGaayzFaaaaaa@5E52@

其中,
V MathType@MTEF@5@5@+= feaahGart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiWaaeaaca WGwbaacaGL7bGaayzFaaaaaa@3903@
单位平移方向向量
ϕ MathType@MTEF@5@5@+= feaahGart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiWaaeaacq aHvpGzaiaawUhacaGL9baaaaa@39F0@
正则模态形状
[ M ] MathType@MTEF@5@5@+= feaahGart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaai4waiaad2 eacaGGDbaaaa@3889@
质量矩阵
模态参与因子比率

模态参与因子比率是每个平移方向的模态参与因子除以该方向所有模态的最大模态参与因子。因此,在三个方向上,每个方向上具有最大模态参与因子的模态,其值都是 1.0,而其他模态的值都小于 1.0。

有效质量因子

与每种振型相关的有效质量因子表示在给定激励方向上参与该振型的系统质量的量。该值以系统总质量的百分比表示。

Effective mass = γ i 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaahGart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaeyraiaabA gacaqGMbGaaeyzaiaabogacaqG0bGaaeyAaiaabAhacaqGLbGaaeii aiaab2gacaqGHbGaae4CaiaabohacqGH9aqpcqaHZoWzdaqhaaWcba GaamyAaaqaaiaaikdaaaaaaa@470A@

沿方向的有效质量是该方向模态参与因子的平方。因此,有效质量较大的振型对系统在给定激励方向上的响应有重要贡献。

线性动态分析的一个常见经验法则是,如果某一振型对总有效质量的贡献超过 1-2%,则应包括该振型。

累计质量

模式 n 的累计质量是模式 1 至 n 的有效质量因子之和。线性动态分析的一个常见经验法则是包含足够的振型,使得激励振动的主要方向上的累计质量至少为 80%。