Circuit magnétique fermé : problème de connexité magnétique (3D)

Introduction

Ce paragraphe concerne la description de « circuits magnétiques fermés », en 3D, avec le modèle scalaire (formulations automatiques).

Principe du calcul : rappel

Pour résoudre les équations dans une Application Magnéto Statique , deux modèles sont utilisables :

• le modèle vecteur qui utilise le potentiel vecteur
• le modèle scalaire qui utilise des potentiels scalaires

Dans le modèle scalaire (formulations automatiques), l'équation résolue par la méthode des éléments finis n'est pas unique. A chaque région du problème correspond une formulation et par conséquent une équation. Il existe alors à l'interface entre les régions un couplage entre formulations.

Problème de connexité

Le couplage entre les potentiels est parfois illicite (les hypothèses permettant le couplage entre ces potentiels ne sont plus respectées). On parle alors de problème de connexité.

Problème de connexité magnétique

Le problème de connexité magnétique se rencontre dans le cas de circuits magnétiques fermés. Plus précisément, il apparaît dès qu'il existe un chemin fermé (passant éventuellement par plusieurs régions volumiques de type magnétique) tel que la circulation de H est différente de zéro sur ce chemin.

Solution : notion de coupure

Pour s'affranchir de ce problème, il est nécessaire d'introduire une coupure dans le circuit magnétique. Cette coupure est une « coupure mathématique » qui se traduit par un saut du potentiel scalaire. La continuité des champs B et H à travers la coupure est bien sûr respectée.

D'un point de vue pratique, une coupure est modélisée à l'aide d'une entité :

Coupure magnétique.

Symétrie et périodicité

Il n'est pas nécessaire d'ajouter une coupure lorsque le circuit magnétique fermé est coupé par un plan de symétrie ou périodicité

Exemples

… car le circuit magnétique est ouvert (présence d'un entrefer)

… car le courant est «extérieur» au circuit magnétique