Réflexion sur le couplage

Introduction

D'une façon générale le terme de couplage est utilisé lorsqu'on souhaite étudier, pour un dispositif donné, plusieurs phénomènes physiques : électriques, magnétique, thermique, mécanique…

Chaque phénomène est mis en équation (équations de Maxwell, équation de Fourier, équation de circuit, équation mécanique…) et le couplage nécessite alors la résolution d'un système d'équation plus complexe.

Couplage fort/faible : définitions

On parle en général :

• de couplage fort : lorsqu'on réalise une résolution simultanée des deux systèmes d'équations

  (exemple : dans le cadre du couplage circuit, les équations de champ magnétique et les équations de circuit sont résolues simultanément)

• de couplage faible : lorsque les deux systèmes d'équation sont résolus séparément , ce qui impose le transfert des résultats d'un système sur l'autre (exemple : dans le cadre du couplage cinématique, les équations de champ magnétique et les équations mécanique sont résolues successivement pour chacun des pas de temps)

Réflexion sur le couplage électromagnétique / thermique

Bien que très séduisant sur le plan théorique, le couplage fort du système d'équation magnétique et du système d'équation thermique est totalement irréaliste à cause de la disparité des constantes de temps thermiques et magnétiques.

En effet :

• d'un point de vue électromagnétique, en chauffage par induction, on utilise des fréquences comprises entre 50 Hz et 1MHz.
• d'un point de vue thermique, les constantes de temps sont de l'ordre de la seconde, souvent plus, pratiquement jamais inférieures à 0.1 s.

Or, pour traiter un couplage fort, il n'y a qu'une variable « temps ». Le pas de temps, qui doit être adapté à la constante de temps la plus petite, va conduire à des temps de calcul prohibitifs.

Pour obtenir des temps de calcul acceptables il est donc nécessaire de découpler les résolutions thermiques et magnétiques.