Notion de maillage
Problématique : effet de peau / effet de proximité
L'hypothèse de base de la détermination des éléments partiels inductifs est que la densité de courant est uniforme dans la section du conducteur et que l'on a identifié un trajet privilégié du courant.
Cependant, ceci est trop restrictif pour le domaine d'application visé par la méthode, car :
- pour des fréquences élevées, la densité de courant se redistribue vers la périphérie du conducteur : c'est l'effet de peau
- un conducteur influe sur son voisin, et contribue à la redistribution des lignes de courant et donc à une modification des termes résistifs, inductifs et mutuels : c'est l'effet de proximité
Solution : le maillage
Le principe adopté est alors de subdiviser le conducteur en plusieurs éléments dans lesquels la densité de courant peut être supposée uniforme et l'hypothèse de calcul valide.
Cette étape, que nous avons appelé maillage, est alors essentielle pour garantir la justesse des résultats obtenus.
Le principe d'un calcul, avec maillage, est présenté à travers un exemple simple dans le bloc suivant.
Principe (exemple)
On s'intéresse au calcul (pour une fréquence donnée) de l'impédance équivalente d'un conducteur tubulaire coudé de section rectangulaire. Le principe du calcul est présenté dans le tableau ci-dessous.
| Phase 0 (phase initiale) : maillage du conducteur | |
|---|---|
| Découpage en tubes élémentaires (éléments
1D)
|
Association d'un couple de paramètres (R,
L) à chaque élément 1D
|
| Phase 1 : calcul PEEC, indépendant de la fréquence |
|---|
|
Calcul des résistances et inductances propres partielles (R, L) de chaque élément Calcul des inductances mutuelles partielles (M) entre tous les éléments parallèles entre eux |
| Phase 2 : calcul de l'impédance équivalente (dépendant de la fréquence) |
|---|
| Construction d'un schéma équivalent par
association (série/parallèle) des éléments
Calcul de la résistance et de l'inductance équivalente (Re, Le) du conducteur tubulaire (pour une fréquence donnée (f)) |
Différents maillages pour différents conducteurs
Il est possible de distinguer différents maillages pour différents types de conducteurs.
Les maillages 1D et 2D sont présentés dans le tableau ci-dessous, et détaillés dans les paragraphes suivants.
Le maillage 3D, permettrait la modélisation de conducteurs massifs dans lesquels le trajet du courant ne serait pas connu (non implémenté dans Flux PEEC).
| Le maillage | est utilisé pour les conducteurs | Le découpage est réalisé … | |
| en forme … | pour lesquels … | ||
| 1D | de tube |
il est possible d'identifier un trajet privilégié du courant (courant unidirectionnel) |
dans la section du tube |
| 2D | de plaque |
il n'est pas possible d'identifier un trajet privilégié du courant (courant bidirectionnel) |
dans le plan de circulation du courant |