Maillage 2D

Introduction

On adopte un maillage dit 2D pour les conducteurs en forme de plaque :

  • suffisamment fin pour qu'on puisse négliger la variation du courant dans l'épaisseur
  • et pour lequel il n'est pas facile a priori de faire une quelconque hypothèse sur le trajet du courant

C'est principalement le cas des bus barres d'électronique de puissance pour lesquels les entrées/sorties du courant sont ponctuelles et la géométrie de la connexion constituée de plaques minces.

Principe

Dans le cas d'un maillage 2D, le conducteur planaire est décomposé en plaques élémentaires de dimension plus petite (cf. figure ci-dessous).

(Une plaque élémentaire est un élément 2D de maillage car le courant a deux directions de circulation privilégiée : les deux directions principales de la plaque).

Une plaque est modélisée à l'aide de quatre circuits électriques partiels (cf. figure ci-dessous) dans lesquels on suppose la densité de courant uniforme.

A l'aide des formules analytiques décrites précédemment, il est possible de calculer : la résistance partielle (Ri) et l'inductance partielle (Li) pour chacun des éléments, ainsi que les inductances mutuelles partielles (Mij) entre ces différents éléments.

Remarque : Ces valeurs sont indépendantes de la fréquence.

Schéma électrique équivalent

Le schéma électrique équivalent du conducteur planaire est obtenu en associant les circuits électriques partiels des plaques élémentaires.

Il est à noter à l'interface entre deux mailles la présence d'une connexion de type série entre deux résistances et deux inductances mutuellement couplées. Afin d'être moins lourde, la méthode PEEC prévoit de les remplacer automatiquement par une seule résistance équivalente et une seule inductance équivalente dont les valeurs sont calculées en conséquence.

Les valeurs du schéma électrique équivalent obtenu dépendent alors de la fréquence.

Remarque

Le maillage 2D, en générant une grille pour chaque plaque de conducteurs, peut conduire à un nombre élevé d'éléments si cette grille est régulière. Néanmoins, appliquer une autre stratégie de maillage conduit à faire des hypothèses sur le trajet des lignes de courant qu'il est parfois difficile de justifier.