Magnéto Harmonique : équations résolues (modèle vecteur 2D)
Introduction
Le modèle vecteur est le modèle général proposé pour une application 2D.
Equation résolue en modèle vecteur (2D)
L'équation de Maxwell-Faraday : implique l'existence d'un potentiel scalaire électrique V tel que :
L'équation résolue par la méthode des éléments finis dans une application Magnéto Harmonique par la méthode des éléments finis s'écrit :
qui peut s'écrire avec la notation complexe (d/dt est remplacé par jω):
où:
- [νr] est le tenseur de réluctivité du milieu
- ν0 est la réluctivité du vide; ν0 = 1/μ0 = 1/(4 π 10-7) (en m/H)
- est le potentiel vecteur complexe magnétique (en Wb/m)
- [σ] est le tenseur de conductivité du milieu (en S)
- V est le potentiel scalaire électrique (en V)
Variable d'état modèle vecteur (2D)
Les variables d'état sont :
- le potentiel vecteur complexe magnétique
- le potentiel scalaire électrique V
La variable d'état, en fonction du type de problème (plan ou axisymétrique), est donnée dans le tableau ci-dessous.
Type de problème |
Variable d'état |
Notation |
---|---|---|
plan | An | AN2* |
axisymétrique | r.An | RAN2* |
Remarque : * L'indice 2 signifie que la grandeur est une grandeur complexe.