Echange par rayonnement local
Introduction
Il existe un modèle de rayonnement plus précis que le rayonnement à l'infini présenté précédemment.
Il calcule le rayonnement entre surfaces, qui peuvent être à la fois émettrices et réceptrices, représentées toutes géométriquement dans le logiciel. Elles peuvent ainsi échanger de la chaleur à travers le milieu environnant transparent (air ou vide). Cet échange de chaleur, dû à la température des corps, est appelé rayonnement thermique.
Il prend en compte la configuration géométrique de chacune des surfaces élémentaires émettrices et réceptrices (distance, angle, aire).
L'exemple ci-dessous montre quelques rayons, émis par les nœuds 1 et 7 :
Hypothèses
- Les corps qui interviennent dans le rayonnement sont des corps gris opaques :
- Émissivité, absorption et réflexion sont pris en compte
- Il n'y a pas de transmission de rayons par un corps
- Le rayonnement est indépendant à la longueur d'ondes
- Tous les corps qui n'échangent pas par rayonnement sont opaques: tout obstacle sur le trajet d'un rayon ne le laisse donc pas passer.
- Les rayons sont émis et réfléchis dans toutes les directions
Remarque: τ = 0
Calcul de facteurs de forme
Afin de prendre en compte la configuration géométrique des surfaces élémentaires émettrices et réceptrices, des facteurs de forme sont calculés durant la résolution:
En 3D : 
En 2D : 
Flux thermique
Suite au calcul des facteurs de forme, le flux thermique calculé pour le rayonnement local est exprimé de la manière suivante :
Avec :
et
ε est le coefficient d'émissivité,
σ est la constante de StephanBoltzmann ( σ = 5,675 · 10-8 W/m2 /K4).
α est le coefficient d'absorption
ρ est le coefficient de réflexion
est la température au
noeud i
Accès
Le rayonnement local est accessible dans toutes les applications thermiques ou couplées thermique, en 2D plan, 2D axisymétrique et 3D.
L'information sur le rayonnement local est définie comme pour le rayonnement à l'infini et la convection, sur les régions linéiques en 2D (surfaciques en 3D) de type “surface d'échanges thermiques”.
Reconstruction géométrique & limitation
La reconstruction géométrique est bien gérée avec les symétries et périodicités.
Une limitation existe toutefois en axisymétrique: certains rayons de la partie non représentée peuvent ne pas être pris en compte si des obstacles existent.
Ensembles mécaniques
Les facteurs de forme sont bien recalculés durant la résolution si le dispositif contient des ensembles mécaniques.
Mise en garde
-
Pour des raisons numériques, les éléments surfaciques émetteur et récepteur doivent avoir une taille inférieure à la distance entre les deux surfaces.
Par exemple, si on modélise l'échange par rayonnement au niveau de l'entrefer d'un moteur, il faudra bien mailler la zone entrefer.
- Le modèle de rayonnement local fonctionne uniquement s'il y a échange de chaleur entre surfaces (transfert dans les deux sens). Une surface qui ne reçoit pas de flux thermique par rayonnement ne va pas en émettre (sinon un corps émetteur perdrait de l'énergie jusqu'à atteindre des températures négatives).