Critère de Streamer : Modèles de gaz

Introduction

Dans l'outil « Critère de Streamer » il existe deux modèles de gaz prédéfinis :

  • Modèle de l'air
  • Modèle du gaz SF6

Les modèles proposés sont des modèles simples et ne sont pas optimaux pour des cas complexes.

L'utilisateur peut toutefois utiliser ses propres modèles adaptés à ses dispositifs étudiés, en passant par le modèle utilisateur.

Modèle défini par l'utilisateur

Le modèle défini par l'utilisateur propose une formule qui correspond par défaut au modèle d'air.

Il contient deux champs à renseigner :

  • L'expression du champ électrique réduit Er (scalaire):

Avec Er = Mod(E) / P; Mod(E) étant le module du champ électrique (la valeur écrite par défaut le définit en kV/mm) et P la pression en bar (par défaut égal à 1 bar). Il est important de rentrer Er dans l'unité désirée dans ce champ, car c'est l'unité qui sera utilisée dans la formule qui suit et dont dépendra le K. Par exemple :

  • Pour choisir V/m/bar : définir Er = Mod(E)/1
  • Pour choisir kV/mm/bar : définir Er = Mod(E)/1E6/1
  • Pour choisir kV/cm/torr : définir Er = (Mod(E)/1E6)*750.062
  • La formule des αeff (scalaire) :

Par défaut : P *(1.605 * Er2 -6.951 * Er + 7.2371) * Valid (Er,2.0,)

Avec P=1 bar par défaut

La formule doit obligatoirement dépendre de « Er » (défini au dessus).

L'expression * Valid(Er,2.0,) permet de considérer αeff comme nul pour toutes les valeurs de Er inférieures à 2kV/mm/bar (pour l'air). En effet, les αeff positifs pour ces faibles valeurs de E ne doivent pas être pris en compte dans l'intégration (Quant aux valeurs de αeff négatifs, elles sont automatiquement mises à zéro).

Modèle d'Air

La formule du modèle d'air est celle présentée dans le bloc précédent.

L'utilisateur a uniquement la valeur de la pression à rentrer.

Modèle SF6

La formule du modèle SF6 est la suivante :

  • Pour Er<12.36kV/mm/bar : αeff = 27.9 * P * (Er - 8.9246)
  • Pour Er>12.36kV/mm/bar : αeff = 22.3595 * P * (Er - 8.0579)

Comme pour l'air, l'utilisateur a uniquement la pression à rentrer.

Nouveau modèle

Si l'utilisateur souhaite rentrer une nouvelle formule, pour l'air ou le SF6 ou un autre gaz, un outil gratuit et disponible en ligne permet, à partir de la composition chimique du gaz, d'extraire des données afin d'obtenir la courbe αeff =f(E). L'utilisateur peut alors fitter cette courbe avec une formule mathématique (sous Excel).

Les étapes pour identifier un nouveau modèle mathématique sont présentées dans le tableau ci-dessous :

Étape Action
1

Ouvrir le lien internet de l'outil : http://fr.lxcat.net/data/set_databases.php

2

Choisir une / plusieurs base de données puis appuyer sur « next ». Par exemple : cliquer sur « - » pour tout enlever, puis sélectionner « Phelps database »
3 Sélectionner les différents composants chimiques du gaz
4 Valider le choix de la base en cliquant sur « next »
5

Définir les informations suivantes :

  • la plage de E/N en Td (à 1.013 bar et 293.15K, pour passer de E en kV/mm à E/N en Td, il suffit de diviser par 2.45e-2)
  • La température du gaz
  • Le nombre de points exportés
  • La fraction normalisée des différents composants chimiques du gaz
6 Cliquer sur Run calculations
7 Cliquer sur Swarm parameters in text file
8
  • Copier le contenu du fichier txt à partir de « SWARM PARAMETERS » jusqu'à la ligne au dessus de « PROCESSES AND REACTION RATES »
  • Coller dans un fichier Excel puis « convertir » les données pour séparer les colonnes
9
  • Créer une colonne pour E en kV/mm (à 1.013 bar et 293.15K, convertir E/N en Td en E en kV/mm en multipliant par 2.45e-2)
  • Créer une colonne pour le coefficient αeff. La formule pour l'obtenir est : αeff = (alpha / N - eta / N) * N/1000

Avec N=2.44e25
10 Tracer αeff en fonction de E en kV/mm
11 Fitter la courbe précédente par un modèle mathématique (polynômial…)

Domaine de calcul pour le critère de Streamer

L'utilisateur doit choisir les Régions de propagation du streamer, les régions sélectionnables sont :
  • les Régions air ou vide
  • les Régions diélectriques avec charge
En sélectionnant ces régions, le streamer traversera chacune des faces (Flux 2D) ou volumes (Flux 3D) associés aux régions air ou vide pour le gaz et diélectrique avec charge pour l'isolant comme le montre la figure ci-dessous
Figure 1. Problème simple montrant la prolongation du streamer à travers le diélectrique en fonction des régions sélectionnées, (a) seul l'air a été sélectionné, (b) le diélectrique et l'air ont été sélectionnés.


Référence

http://nl.lxcat.net/contributors/

Les bases de données (Phelps mentionnée ici) ainsi que l’outil en ligne sont uniquement indiqués à titre de référence pour retrouver sa propre formule d’ionisation. Les résultats et exploitations de ces valeurs sont à la charge de l’utilisateur.