Boucle électrique fermée : problème de connexité électrique (3D)
Introduction
Ce paragraphe concerne la description de « boucles électriques fermées », en 3D, avec le modèle scalaire (formulations automatiques).
Principe du calcul : rappel
Pour résoudre les équations dans une Application Magnétique Transitoire, deux modèles sont utilisables :
- le modèle vecteur qui utilise le potentiel vecteur
- le modèle scalaire qui utilise des potentiels scalaires
Dans le modèle scalaire (formulations automatiques), l'équation résolue par la méthode des éléments finis n'est pas unique. A chaque région du problème correspond une formulation et par conséquent une équation. Il existe alors à l'interface entre les régions un couplage entre formulations.
Problème de connexité
Le couplage entre les potentiels est parfois illicite (les hypothèses permettant le couplage entre ces potentiels ne sont plus respectées). On parle alors de problème de connexité.
Problème de connexité électrique
Le problème de connexité électrique se rencontre dans le cadre de la modélisation de pièces conductrices comportant un trou : conducteur en forme d'anneau, plaque conductrice trouée…
Plus précisément, il apparaît dans les conditions représentées sur la figure ci-dessous.
Solution : notion de coupure
Pour s'affranchir de ce problème, il est nécessaire d'introduire une coupure dans le conducteur électrique. Cette coupure est une « coupure mathématique » qui se traduit par un saut du potentiel scalaire.
D'un point de vue pratique, une coupure est modélisée à l'aide d'une entité : Coupure boucle électrique.
Symétrie et périodicité
Il n'est pas nécessaire d'ajouter une coupure lorsque le conducteur électrique est coupé par un plan de symétrie ou périodicité
Exemples
Différentes situations sont présentées à travers des exemples dans les figures ci-dessous.
- exemples présentant un problème de connexité
Le conducteur comporte un trou
- exemples ne présentant pas de problème de connexité …
Le conducteur ne comporte pas de trous
Le conducteur comporte un trou mais la boucle électrique n'est pas fermée
(présence d'un entrefer)
Cas particulier
Il existe un cas particulier dans lequel il n'est pas nécessaire d'ajouter une coupure de boucle électrique; c'est celui du conducteur fermé alimenté par un circuit externe.
Un conducteur massif actif « fermé » a ces bornes électriques « confondues » du point de vue géométrique.
C'est la même face géométrique qui porte les deux bornes électriques du conducteur, qui joue le rôle de coupure.
