半球壳体在 A 点和 B 点分别承受向内和向外的集中力。半球的顶部有一个 18 度的孔，半球的象限是利用对称边界条件建模的（图 1）。相应地，如图 1 中所示的力 P 作用于象限。A 点和 B 点的位移将根据力值 P=40、60 和 100 lbf 来确定。图 1.
材料属性为：
属性
值
弹性模量
6.825e+7 psi
泊松比
0.3
结果
对称条件是通过在与对称平面重合的面上施加滑动边界条件来模拟的（图 2）。在球体外表面的点上施加集中力（图 3）。为了消除刚体沿 Z 轴的运动，球体顶部的一个点被约束在 Z 方向（图 4）。
下表总结了对比结果。
载荷 [lbf]
参考解 *，A 点的 Ux [in]
SimSolid，A 点的位移 Uy [in]
% 差异
40
-3.280
-3.148
-4.02%
60
-4.360
-4.120
-5.50
100
-5.950
-5.482
-7.87
载荷 [lbf]
参考解 *，B 点的 Uy [in]
SimSolid，B 点的位移 Ux [in]
% 差异
40
-2.330
-2.268
-2.66%
60
-2.830
-2.725
-3.71%
100
-3.430
-3.255
-5.10%
* 参考解是薄壳体模型
图 2. 图 3. 图 4.
1 Test 3DNLG-9 from NAFEMS Publication R0024 “A Review of Benchmark Problems for Geometric Non-linear Behaviour of 3-D Beams and Shells (SUMMARY)（3D 梁和壳体几何非线性行为基准问题回顾 [摘要]）.”
