Transformation : définition (structure)
Définition
Une transformation est définie par :
- un nom (et commentaire)
- un type
- des caractéristiques spécifiques dépendant du type
Nom
Le nom permettant l'identification de la transformation est donné par l'utilisateur lors de la création de celle-ci.
Un commentaire (facultatif) peut être ajouté au nom.
Types de transformation
Les types de transformation proposés et les caractéristiques nécessaires pour leur description sont présentés dans les tableaux ci-dessous.
| Translation définie par | Description | |
|---|---|---|
| un vecteur | Repère de définition | Composantes du vecteur (DX, DY, DZ) |
| deux points et un rapport | Points définissant le vecteur (point départ et point arrivée) | Rapport |
| Rotation définie par | Description | ||
|---|---|---|---|
| trois angles et les coordonnées du point pivot | Repère de définition | Coordonnées du point pivot | Trois angles de rotation autour des axes X, Y, Z |
| trois angles et un point pivot existant | Repère de définition | Point pivot | Trois angles de rotation autour des axes X, Y, Z |
| Affinité / Homothétie par rapport à | Description | |
|---|---|---|
| un point | Point centre de l'homothétie | Rapport d'homothétie |
| une droite décrite par deux points | Points définissant la droite d'affinité (points 1 et 2 de la droite) | Rapport d'affinité |
| un plan décrit par trois points | Points définissant le plan d'affinité (points 1, 2 et 3 du plan) | Rapport d'affinité |
| Symétrie par rapport à | Description | |
|---|---|---|
| un point | Repère de définition | Coordonnées du point centre de l'affinité |
| une droite décrite par deux points | Repère de définition | Coordonnées des points définissant la droite d'affinité (points 1 et 2 de la droite) |
| un plan décrit par trois points | Repère de définition | Coordonnées des points définissant le plan d'affinité (points 1, 2 et 3 du plan) |
| Transformation | Description |
|---|---|
| composée | Deux transformations définies préalablement |
Affinité / Symétrie
Une symétrie est un cas particulier (avec k = -1) d'affinité, mais elles diffèrent dans leur définition :
- une affinité est décrite à l'aide de points géométriques déjà existants ;
- une symétrie est décrite à l'aide de coordonnées dans un repère. Cela signifie que les points permettant sa définition n'existent pas avant et ils ne sont pas créés après.