Limites du domaine d'étude et stratégie de modélisation

Introduction

Pour résoudre un problème par la méthode des éléments finis, il faut :

• donner des limites à la zone modélisée, c'est-à-dire définir les limites ou frontières du domaine
• donner des conditions aux limites sur les bords c'est-à-dire définir les valeurs de la variable d'état (le potentiel électrique) sur les frontières du domaine

Spécificité de l'application

Avec l'application Conduction Electrique, seule les parties conductrices sont modélisées ; l'air n'est pas pris en compte. Il n'est donc pas nécessaire de décrire les zones d'air avoisinant les zones conductrices.

Stratégie de modélisation (3D)

Bien qu'il ne soit pas nécessaire de décrire les zones d'air avoisinant les zones conductrices, celles-ci peuvent tout de même être représentées pour les raisons détaillées ci après. Dans ce cas, les régions correspondantes sont considérées comme inactives pour l'application (pas d'équation résolue dans ces régions).

Calcul de l'induction magnétique dans le domaine d'étude :

Un calcul de l'induction magnétique B crée par les courants circulant dans les zones conductrices est proposé dans la phase d'exploitation des résultats (Calcul analytique à partir de la loi de Biot et Savart). Ce calcul peut être réalisé dans l'air avoisinant les zones conductrices si celles-ci sont représentées.

Enchaînement avec une application magnétostatique :

Pour enchaîner un calcul avec l'application Magnéto Statique après celui réalisé avec l'application Conduction Electrique, il est nécessaire que les zones d'air soient représentées.

Limites du domaine d'étude avec BI

Si la technique de la boîte infini (BI) est utilisée, les conditions aux limites sont alors affectées automatiquement par Flux, sur la boîte infini (le potentiel électrique à l'infini est le potentiel de référence fixé par l'utilisateur).

Limites du domaine d'étude sans BI

Si la technique de la boîte infini (BI) n'est pas utilisée, les conditions aux limites sur le pourtour du domaine sont fixées par l'utilisateur à l'aide des régions dites immatérielles. Les conditions aux limites proposées sont les suivantes : champ électrique normal ou champ électrique tangentiel.

D'un point de vue pratique, pour affecter des conditions aux limites sur les frontières du domaine, il est nécessaire de créer des régions surfaciques (en 3D) ou linéiques (en 2D) sur le pourtour des volumes (en 3D) ou faces (en 2D) représentant le dispositif modélisé.

En l'absence de régions sur le pourtour, la condition aux limites par défaut est appliquée. Le champ électrique est tangent à la frontière.

Symétries et périodicités

En présence de symétries attachées au domaine d'étude, l'utilisateur doit donner le sens des symétries (champ électrique tangent ou champ électrique normal) sur les plans de symétrie définis dans le contexte de géométrie.

En présence de périodicités attachées au domaine d'étude l'utilisateur doit donner le sens des périodicités (conditions cycliques ou anticycliques) sur les plans de périodicité définis dans le contexte de géométrie.

Exemple type

Un exemple type d'un problème d'électrocinétique (avec l'air avoisinant) est représenté sur la figure ci-dessous.

: Régions représentant les sources (régions surfaciques en 3D et régions linéiques en 2D)