Exemple 3D : Mouvement de rotation (Cahier Technique)

Avant-propos

Ce paragraphe est un résumé des cas traités, en détail, dans le document technique suivant : « 3D Rotating motion Tutorial ».

Etude réalisée

L'étude proposée dans le cahier technique 3D « Rotating motion » est l'étude d'un dispositif destiné à piloter l'affichage de la vitesse dans un véhicule automobile.

Dispositif étudié

Le dispositif étudié, représenté sur la figure ci-dessous, comprend les éléments suivants :

• une carcasse métallique (non conductrice) destinée à canaliser le flux
• un aimant avec une direction d'aimantation dans le sens de la longueur
• deux bobines de forme rectangulaire perpendiculaire l'une à l'autre, placées autour de l'aimant

Fonctionnement

Le fonctionnement de ce dispositif est le suivant :

• Un capteur de vitesse mesure la vitesse du véhicule et transmet l'information aux deux bobines du dispositif représenté ci-dessus.
• Le barreau aimanté (mobile autour de son axe) s'oriente alors en fonction des valeurs de courant dans les bobines et permet l'affichage de la vitesse sur un cadran à aiguille.
• Le fonctionnement de ce dispositif peut être considéré comme équivalent à celui d'une boussole.

Cas traités

Les modélisations décrites dans le cahier technique 3D se présentent sous la forme de quatre cas d'étude :

• cas 1 : étude paramétrique sans mouvement (position fixée)
• cas 2 : étude avec le modèle multi statique (pour différentes positions)
• cas 3 : étude avec le modèle vitesse imposée
• cas 4 : étude avec le modèle charge couplée

Cas 1

Le premier cas est une étude paramétrique (application Magnéto Statique) :

Dans ce premier cas, la partie mobile du dispositif n'est pas en mouvement .

On s'intéresse à l'influence de différents paramètres : diamètre de la carcasse, perméabilité magnétique de la carcasse, courant dans les bobines. Les deux bobines sont alimentées avec la même valeur de courant.

Il est possible d'évaluer le couple électromagnétique exercé sur l'aimant pour différentes valeurs de ces paramètres.

Cas 2

Le second cas est une étude avec le modèle multi statique (application Magnéto Statique) :

Dans ce second cas ( mode multi statique ), la partie mobile du dispositif peut prendre différentes positions (fixées arbitrairement).

On s'intéresse au calcul du champ pour ces différentes positions de

l'aimant. Les deux bobines sont alimentées avec la même valeur de courant.

Il est possible d'évaluer le couple électromagnétique exercé sur l'aimant pour ces différentes positions. Cette étude met en évidence une position d'équilibre à 45°.

Cas 3

Le troisième cas est une étude avec le modèle vitesse imposée (application Magnétique transitoire) :

Dans ce troisième cas ( mode vitesse imposée ), la partie mobile du dispositif (le barreau aimanté) est entraînée par un dispositif extérieur (partie mobile soumise à une consigne de vitesse quelle que soit la valeur du courant traversant la bobine). Les bobines ne sont pas alimentées.

Avec le couplage circuit, il est possible d'évaluer les tensions induites aux bornes des bobines par le mouvement de l'aimant.

Cas 4

Le quatrième cas est une étude avec le modèle charge couplée (application Magnétique Transitoire) :

Dans ce quatrième cas ( mode charge couplée ), la partie mobile du dispositif est susceptible d'entraîner un dispositif extérieur avec ces caractéristiques mécaniques propres (inertie, …). Les deux bobines sont alimentées avec la même valeur de courant.

Il est possible d'évaluer la position et la vitesse de l'aimant en fonction du temps ainsi que le couple exercé sur l'aimant.