Electrolyse : équations résolues

Introduction

Dans une application Electrolyse :

• en ce qui concerne l'aspect électrique : les équations utilisées sont celles de l'application Conduction Electrique (cf. bloc suivant)
• en ce qui concerne l'aspect magnétique : le calcul du champ magnétique crée par la distribution de courant est réalisé à l'aide de la loi de Biot et Savart de façon analytique (ou semi-analytique)

Deux types de calcul

En ce qui concerne l'aspect électrique, deux types de calculs peuvent être réalisés :

• le calcul incomplet : (sans prise en compte de la densité de courant dans la structure métallique)

  est un calcul de Conduction Electrique :

  • calcul du potentiel dans l'électrolyte (V_EL)

• le calcul « complet » : (avec prise en compte la densité de courant dans la structure métallique) comprend un enchaînement de deux calculs de Conduction Electrique :

  • phase 1 : calcul du potentiel dans l'électrolyte (V_EL)

    ⇒ calcul de la densité de courant normale sur l'interface électrochimique

  • phase 2 : calcul du potentiel dans la structure métallique (V) en imposant sur l'interface électrochimique, les densités de courant entrantes calculées précédemment

Equation résolue

L'équation résolue par la méthode des éléments finis dans une application Electrolyse est l'équation suivante :

où:

• σ est le tenseur de conductivité relative du milieu (en S)
• V est le potentiel électrique (en V)

Variable d'état

Les variables d'états sont les potentiels électriques suivants :

• V_EL : potentiel électrique dans l'électrolyte (potentiel du calcul incomplet ou de la phase 1 du calcul complet)

• V : potentiel électrique dans les parties métalliques (potentiel de la phase 2 du calcul complet)

Pour que ces potentiels électriques soit entièrement définis, il faut qu'ils soient imposés au moins en un point (pour rendre la solution unique et donc de faire converger les algorithmes de résolution).

Le potentiel dans l'électrolyte (V_EL) est en général dénommé UEP (Underwater Electric Potential)

Analogie avec un problème thermique

Pour un calcul incomplet, les équations sont les mêmes qu'en thermique. La correspondance entre les grandeurs électriques et thermiques est présenté dans le tableau ci-dessous.