Analyse du circuit électrique
Introduction
Le circuit électrique comprend différents composants qui peuvent être des :
- composants génériques tels que : des sources (de courant ou de tension), des composants passifs (résistances, inductances, condensateurs), des composants semi-conducteurs (interrupteurs, diodes), …
- composants spécifiques (concernés par le couplage champ - circuit) tels que : des conducteurs massifs et des conducteurs bobinés
Description des composants
Les composants sont décrits par leur comportement électrique.
- Pour les composants génériques il s'agit de la caractéristique courant-tension (relation entre la tension aux bornes du composant et le courant qui traverse le composant)
- Pour les composants spécifiques, il s'agit de l'équation différentielle reliant le potentiel magnétique, le potentiel électrique, le courant et la tension
Description du circuit électrique : définitions
Le circuit électrique (ou réseau) est constitué d'un ensemble de branches reliant des nœuds.
Un nœud est un point du circuit où aboutissent plusieurs branches.
Une maille est une boucle fermée constituée par un ensemble de branches.
Equation du circuit électrique
La mise en équation du circuit électrique, est réalisée à l'aide des lois de Kirchoff.
-
la loi des nœuds ou 1ère loi de Kirchoff s'énonce de la façon suivante :
la somme des courants arrivant à un nœud est égale à la somme des courants qui en partent
-
la loi des mailles ou 2nde loi de Kirchhoff s'énonce de la façon suivante :
dans une maille, la somme algébrique des tensions est nulle
Méthodes d'analyse
Les méthodes généralement utilisées pour la mise en équation du circuit électrique sont présentées dans le tableau ci-dessous.
| La méthode des … | est bien adaptée pour la prise en compte … | |
|---|---|---|
| (1) |
potentiels nodaux (variable d'état = potentiel au nœud) |
des sources de courant des résistances des capacités |
| (2) |
courants de maille (variable d'état = courant dans la maille) |
des sources de tension des résistances des inductances |
| (3) |
potentiels nodaux intégrés (variable d'état = potentiel au nœud intégré dans le temps) |
des sources de courant des résistances des inductances et des capacités |
… dans Flux
En ce qui concerne les méthodes utilisées dans Flux :
- le solveur 2D utilise la méthode des courants de maille (2)
- le solveur 3D utilise la méthode des potentiels nodaux intégrés (3)