SS-V：2050 厚方板
测试编号：VM06 确定简支厚方板的前十二个模态和频率。
定义
图 1.
材料属性为：
- 属性
- 值
- 弹性模量
- 2e+11 Pa
- 泊松比
- 0.3
- 质量密度
- 8.3e+3 kg/m3
结果
板有三个频率为零的刚体模式。垂直约束不是施加于板的中间平面，而是施加于下边缘。这不允许清楚地分离面外和面内振动模式。此外，在全 3D 公式中，约束边将应力奇点引入到求解中。
其他注释：
- 参考解的 FEA 网格非常粗略，只有几个单元。网格线的定向和等参数单元基函数的不完备性导致了近似的人为“各向异性”。
- 垂直约束不是施加于板的中间平面，而是施加于下边缘。这不允许清楚地分离面外和面内振动模式。NAFEMS 结果中的这种分离是因为使用了非常粗糙的近似。此外，在全 3D 公式中，约束边是求解中强奇点的来源。
- 高阶单元 (HOE) 求解只有一层厚度为二次基函数的单元。二次函数不能捕捉弯曲（需要三阶函数）。低阶单元 (LOE) 的求解在厚度上有三层砖，但基函数是线性不完全多项式，也不能捕捉弯曲。
- 另一个 OptiStruct 模型用高密度（800000 个单元）网格运行。通过厚度(图 2)使用了 20 个线性 HEX 单元。这被认为是一个更好的比较。
图 2. OptiStruct 网格
下表总结了模式。
| OptiStruct | SimSolid | % 差异 | NAFEMS | % 差异 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 模式 4 | 42.47 | 42.81 | 0.80% | 45.90 | -6.73% |
| 模式 5, 6 | 100.74 | 102.10 | 1.35% | 109.44 | -6.71% |
| 模式 7 | 147.89 | 151.10 | 2.17% | 167.89 | -10.00% |
| 模式 8 | 183.70 | 188.30 | 2.50% | 174.00 | 8.22% |
| 模式 9 | 185.37 | 189.50 | 2.23% | 未给出 | 不适用 |
| 模式 10 | 193.59 | 193.50 | -0.05% | 193.59 | -0.05% |
1 The Standard NAFEMS Benchmarks TNSB（标准 NAFEMS 基准 TNSB）, Rev. 1990 年 10 月 5 日, 测试编号：FV 52