计算方法

SimSolid 线性化应力的计算方法。

线性化应力能够将贯穿厚度的弹性应力场分解为等效的薄膜应力、弯曲应力和峰值应力，以便与适当的允许极限进行比较。

线性化应力的计算方法如下：

应力是通过在局部坐标系中沿直线的所有点上的插值来提取的。局部坐标系以应力线性化段的起始点和结束点为基础。
系统的 X 轴沿着从入口点到出口点的段。其他两个轴的计算方法如下：
- 如果局部 x 轴不平行于全局 y 轴：
  Z_local = X_local x Y_global
  Y_local = Z_local x X_local
- 如果局部 x 轴平行于全局 y 轴：
  如果局部 x 沿着正的全局-y，则局部 y 轴 (Y_local) 是负的全局-x，反之亦然。
  Z_local = X_local x Y_local
根据上述提取的应力值，采用数值积分的方法计算出入口点和出口点的平均膜应力张量 + 弯曲应力张量。
$σ_{i}^{m} = \frac{1}{L} \int_{- L / 2}^{L / 2} σ_{i} d x$
$σ_{i S}^{b} = - \frac{6}{L^{2}} \int_{- \frac{L}{2}}^{\frac{L}{2}} σ_{i} x d x$
$σ_{i E}^{b} = - σ_{i S}^{b}$
= 膜应力的第 i 个分量
= 提取应力值的第 i 个分量
= 入口弯曲应力的第 i 个分量
= 出口弯曲应力的第 i 个分量
L = 应力线性化段的长度
X = 某一点沿段的位置
还计算了入口和出口处的峰值应力、膜应力和弯曲应力。
$σ_{i S}^{p} = σ_{i S} - (σ_{i}^{m} + σ_{i S}^{b})$
$σ_{i E}^{p} = σ_{i E} - (σ_{i}^{m} + σ_{i E}^{b})$
= 入口峰值应力的第 i 个分量
= 出口峰值应力的第 i 个分量
最后，计算了膜应力、膜 + 弯曲应力和峰值应力的不变量。