/VISC/LPRONY

Blockフォーマットキーワードこのモデルは、全ひずみ定式化(I_smstr=10または12)でソリッド要素に粘弾性を追加するために使用できる等方粘弾性Maxwellモデルについて説明しています。

この粘弾性はProny級数を使用して入力されます。

フォーマット


(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
/VISC/LPRONY/`mat_ID`/`unit_ID`
`M`	`Form`	`flag_visc`

行ごとにせん断緩和およびせん断崩壊の各ペアを読み込む


(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
$γ_{i}$		$τ_{i}$


フィールド	内容	SI 単位の例
`mat_ID`	粘性カードを参照する材料識別子。（整数、最大10桁）
`unit_ID`	（オプション）単位の識別子。（整数、最大10桁）
`M`	Maxwellモデルの次数（Prony係数の数）最大次数は100。デフォルト = 1（整数）
`Form`	初期粘弾性係数を使用。 =1（デフォルト）初期弾性率は長期剛性。 = 2 初期弾性率は瞬間剛性。（整数）
`flag_visc`	粘性定式化フラグ =1（デフォルト）粘性応力は偏差応力および体積応力の両方で考慮されるため、入力されたポアソン比について横方向の膨張効果が可能となります。 = 2 粘性応力は偏差応力でのみ考慮されるため、ポアソン比が0.5に近い非圧縮性材料にのみ使用されるべきです。（整数）
$γ_{i}$	$i$ 番目の項に対するせん断緩和係数（ $i$ =1、`M`）（実数）
$τ_{i}$	$i$ 番目の項に対する崩壊せん断定数（ $i$ =1, `M`). （実数）	$[s]$

この粘性モデルは、ソリッドプロパティでI_smstr=10または12を指定した全ひずみ定式化でのみ使用できます。
Form=1は、材料則/MAT/LAW42 (OGDEN)、/MAT/LAW62 (VISC_HYP)、/MAT/LAW69でのみ利用可能です。
粘性モデルは、適合しない材料やひずみ配合に適用される場合は無視されます。
係数（ $G_{i}$ 、 $η_{i}$ ）は、Maxwellモデルによって速度効果を記述するために使用されます。
図 1.

下式で与えられる初期せん断係数は、材料則のせん断係数に相当します。
$G_{0} {=G}_{\infty} + \sum_{i} G_{i}$
および
$η_{i} = \frac{1}{τ_{i}}$
剛性比は次のように定義されます：
$γ_{\infty} = \frac{G_{\infty}}{G_{0}} =1- \sum_{i} γ_{i}$
ここで、 $γ_{i} = \frac{G_{i}}{G_{0}}$ です。
粘性効果は、Prony級数を使用することによって考慮されます。キルヒホッフ粘性応力は次のようにして計算します：
$τ (t) = τ_{0} (t) - \int_{0}^{t} \dot{γ} (s) \cdot τ_{0} (t - s) d s$
ここで、 $γ (t) = \sum_{i = 1}^{M} γ_{i} e^{(\frac{- τ_{i}}{t})}$ 。