/NONLOCAL/MAT

Blockフォーマットキーワード 弾塑性破壊基準（塑性ひずみに依存するものなど）およびシェル板厚変化の非局所正則化。

フォーマット

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/NONLOCAL/MAT/mat_ID/unit_ID
R l e n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuamaaBa aaleaacaWGSbGaamyzaiaad6gaaeqaaaaa@39C7@ L e M A X MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamitamaaBa aaleaacaWGLbaabeaakmaaCaaaleqabaGaamytaiaadgeacaWGybaa aaaa@3A89@

定義

フィールド 内容 SI単位の例
mat_ID 材料識別子

（整数、最大10桁）
unit_ID 単位の識別子。

（整数、最大10桁）
R l e n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuamaaBa aaleaacaWGSbGaamyzaiaad6gaaeqaaaaa@39C7@ 非局所内部長さ。

（実数）

 [ m ]
L e M A X MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamitamaaBa aaleaacaWGLbaabeaakmaaCaaaleqabaGaamytaiaadgeacaWGybaa aaaa@3A89@ メッシュ収束基準となる要素長さ

（実数）

 [ m ]

コメント

  1. 破壊や板厚変化（シェルの場合）など不安定な状態の場合は、非局所正則化を使用してメッシュに依存しない結果（サイズ、向き）を取得します。メッシュに依存しない結果は、ユーザーが設定した最大サイズ以下のメッシュサイズ L e MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamita8aadaWgaaWcbaWdbiaadwgaa8aabeaaaaa@3821@ のメッシュ収束を意味します（ L e ≤ L e M A X MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamita8aadaWgaaWcbaWdbiaadwgaa8aabeaak8qacqGHKjYOcaWG mbWdamaaDaaaleaapeGaamyzaaWdaeaapeGaamyBaiaadggacaWG4b aaaaaa@3EEB@ ）。その場合、この最大メッシュサイズ L e M A X MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamitamaaBa aaleaacaWGLbaabeaakmaaCaaaleqabaGaamytaiaadgeacaWGybaa aaaa@3A89@ は、結果がメッシュ収束である場合に使用する最大メッシュサイズです。

    非局所定式化は、弾塑性材料則にのみ適合します。アクティブ化されると、塑性ひずみやシェルの板厚変化に基づく関連付けられた破壊基準の計算は、メッシュ全体で計算された正則化された節点の“非局所”塑性ひずみに依存します。節点における非局所塑性ひずみ（ ε p n l MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqyTdu2damaaDaaaleaapeGaamiCaaWdaeaapeGaamOBaiaadYga aaaaaa@3AF7@ ）は、その独自の勾配を考慮して計算され、これに対応する局所塑性ひずみ ε p は、ガウス点で以下の一連の方程式に従って計算されます：

      R l e n 2 Δ ε p n l − γ ε ˙ p n l + ( ε p − ε p n l ) = ζ ε ¨ p n l     ∇ → ε p n l ⋅ n → = 0   o n o n         Ω Γ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaauaabeqaceaaae aaqaaaaaaaaaWdbiaacckacaWGsbWdamaaDaaaleaapeGaamiBaiaa dwgacaWGUbaapaqaa8qacaaIYaaaaOGaeuiLdqKaeqyTdu2damaaDa aaleaapeGaamiCaaWdaeaapeGaamOBaiaadYgaaaGccqGHsislcqaH ZoWzcuaH1oqzgaGaa8aadaqhaaWcbaWdbiaadchaa8aabaWdbiaad6 gacaWGSbaaaOGaey4kaSYaaeWaa8aabaWdbiabew7aL9aadaWgaaWc baWdbiaadchaa8aabeaak8qacqGHsislcqaH1oqzpaWaa0baaSqaa8 qacaWGWbaapaqaa8qacaWGUbGaamiBaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiab g2da9iabeA7a6jqbew7aLzaadaWdamaaDaaaleaapeGaamiCaaWdae aapeGaamOBaiaadYgaaaGccaGGGcGaaiiOaaWdaeaapeGafy4bIe9d ayaalaWdbiabew7aL9aadaqhaaWcbaWdbiaadchaa8aabaWdbiaad6 gacaWGSbaaaOGaeyyXICTabmOBa8aagaWca8qacqGH9aqpcaaIWaaa aiaacckapaqbaeqabiqaaaqaa8qacaWGVbGaamOBaaWdaeaapeGaam 4Baiaad6gaaaGaaiiOaiaacckacaGGGcGaaiiOa8aafaqabeGabaaa baWdbiabfM6axbWdaeaapeGaeu4KdCeaaaaa@788D@

    パラメータ γ および ζ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqOTdOhaaa@37C9@ は自動的に設定されます。ユーザーは、パラメータ R l e n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuamaaBa aaleaacaWGSbGaamyzaiaad6gaaeqaaaaa@39C7@ （または L e M A X MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamitamaaBa aaleaacaWGLbaabeaakmaaCaaaleqabaGaamytaiaadgeacaWGybaa aaaa@3A89@ 、コメント2）を設定する必要があります。これによって、非局所変数計算における影響半径に相当する非局所“内部長さ”が決まります。これにより、非局所正則化幅 L r = f ( R l e n ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamita8aadaWgaaWcbaWdbiaadkhaa8aabeaak8qacqGH9aqpcaWG MbWaaeWaa8aabaWdbiaadkfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGSbGaamyzai aad6gaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaaaaa@3FFA@ のサイズが決定されます（図 1）。
    図 1. 非局所正則化原理の図


    その後、破壊基準損傷変数は、非局所塑性ひずみを使用して計算されます。

    D = ∑ t = 0 ∞ Δ ε p n l ε f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiraiabg2 da9maaqahabaWaaSaaaeaacqqHuoarcqaH1oqzdaqhaaWcbaGaamiC aaqaaiaad6gacaWGSbaaaaGcbaGaeqyTdu2aaSbaaSqaaiaadAgaae qaaaaaaeaacaWG0bGaeyypa0JaaGimaaqaaiabg6HiLcqdcqGHris5 aaaa@4712@

    ここで、 ε f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyTdu2aaS baaSqaaiaadAgaaeqaaaaa@38B5@ は、破壊基準定式化に依存する破壊時の塑性ひずみです。

  2. 非局所長さパラメータ R l e n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuamaaBa aaleaacaWGSbGaamyzaiaad6gaaeqaaaaa@39C7@ を設定する場合は、以下を選択できます：
    • このパラメータを直接制御する必要がある場合は、入力カードに R l e n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuamaaBa aaleaacaWGSbGaamyzaiaad6gaaeqaaaaa@39C7@ の値を直接入力します。この場合、パラメータ L e M A X MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamitamaaBa aaleaacaWGLbaabeaakmaaCaaaleqabaGaamytaiaadgeacaWGybaa aaaa@3A89@ は無視する必要があります。
    • 結果がメッシュ収束となる最大メッシュサイズ L e M A X MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamitamaaBa aaleaacaWGLbaabeaakmaaCaaaleqabaGaamytaiaadgeacaWGybaa aaaa@3A89@ を入力します。非局所正則化は、すべてのメッシュサイズ L e MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamita8aadaWgaaWcbaWdbiaadwgaa8aabeaaaaa@3821@ （ L e ≤ L e M A X MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamita8aadaWgaaWcbaWdbiaadwgaa8aabeaak8qacqGHKjYOcaWG mbWdamaaDaaaleaapeGaamyzaaWdaeaapeGaamyBaiaadggacaWG4b aaaaaa@3EEB@ など）に対して有効になります。この場合、 L e M A X MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamitamaaBa aaleaacaWGLbaabeaakmaaCaaaleqabaGaamytaiaadgeacaWGybaa aaaa@3A89@ の値に従って R l e n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuamaaBa aaleaacaWGSbGaamyzaiaad6gaaeqaaaaa@39C7@ の自動設定が行われ、 R l e n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuamaaBa aaleaacaWGSbGaamyzaiaad6gaaeqaaaaa@39C7@ の入力値は無視されます。

      例えば、5mmというメッシュサイズについて、メッシュ非依存の収束した結果を得るには、 L e M A X = 5 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamita8aadaqhaaWcbaWdbiaadwgaa8aabaWdbiaad2gacaWGHbGa amiEaaaak8aacqGH9aqpcaaI1aaaaa@3CE5@ mmです。この場合、 L e ≤ 5 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamita8aadaWgaaWcbaWdbiaadwgaa8aabeaak8qacqGHKjYOcaaI 1aaaaa@3AAF@ mmでは、結果は収束し、メッシュのサイズと向きに依存しません。

  3. 非局所正則化をシェル要素に使用すると、板厚変化の計算で正則化が別途実行されることにより、局所化に伴う新たな問題の発生を回避できます。一般的な局所ケースでは（図 2）、シェル要素間の厚みの適合性を確保できません。その理由は、z方向の運動方程式が欠落しており、厚みの変化がガウス点で局所的に計算されることにあります。“板厚の範囲”でのひずみ増分に非局所塑性ひずみを導入することで、この適合性を回復できます（図 3）。
    Δ ε z z = − ν 1 − ν   ( Δ ε x x   − Δ λ n l   n x x + Δ ε y y   − Δ λ n l   n y y ) +   Δ λ n l   n z z MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiabew7aL9aadaWgaaWcbaWdbiaadQhacaWG6baapaqabaGc peGaeyypa0JaeyOeI0YaaSaaa8aabaWdbiabe27aUbWdaeaapeGaaG ymaiabgkHiTiabe27aUbaacaGGGcWaaeWaa8aabaWdbiabfs5aejab ew7aL9aadaWgaaWcbaWdbiaadIhacaWG4baapaqabaGcpeGaaiiOai abgkHiTiabfs5aejabeU7aS9aadaWgaaWcbaWdbiaad6gacaWGSbaa paqabaGcpeGaaiiOaiaad6gapaWaaSbaaSqaa8qacaWG4bGaamiEaa WdaeqaaOWdbiabgUcaRiabfs5aejabew7aL9aadaWgaaWcbaWdbiaa dMhacaWG5baapaqabaGcpeGaaiiOaiabgkHiTiabfs5aejabeU7aS9 aadaWgaaWcbaWdbiaad6gacaWGSbaapaqabaGcpeGaaiiOaiaad6ga paWaaSbaaSqaa8qacaWG5bGaamyEaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawM caaiabgUcaRiaacckacqqHuoarcqaH7oaBpaWaaSbaaSqaa8qacaWG UbGaamiBaaWdaeqaaOWdbiaacckacaWGUbWdamaaBaaaleaapeGaam OEaiaadQhaa8aabeaaaaa@7537@
    ここで、 Δ λ n l = f ( ε p n l ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiabeU7aS9aadaWgaaWcbaWdbiaad6gacaWGSbaapaqabaGc peGaeyypa0JaamOzamaabmaapaqaa8qacqaH1oqzpaWaa0baaSqaa8 qacaWGWbaapaqaa8qacaWGUbGaamiBaaaaaOGaayjkaiaawMcaaaaa @43C0@ は非局所塑性乗数です。
    図 2. 横ひずみの不適合性（局所）
    図 3. 横ひずみの適合性（非局所）
    注: この最後の点は、特定したパラメータをソリッドとシェルに使用できることを意味します。両者は、同じ応力3軸性 − 2 3 ≤ η ≤ 2 3 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyOeI0YaaS GaaeaacaaIYaaabaGaaG4maaaacqGHKjYOcqaH3oaAcqGHKjYOdaWc caqaaiaaikdaaeaacaaIZaaaaaaa@3F10@ の範囲内で結果がまったく同じになるからです。
  4. このオプションは以下のものに対応しています：
    注: このメソッドは、2次要素/TETRA10と/BRIC20にはまだ対応していません。
  5. シェルの板厚変化の正則化に適合している材料則のリスト：
    • /MAT/LAW2 (PLAS_JOHNS)
    • /MAT/LAW22 (DAMA)
    • /MAT/LAW27 (PLAS_BRIT)
    • /MAT/LAW32 (HILL)
    • /MAT/LAW36 (PLAS_TAB)
    • /MAT/LAW43 (HILL_TAB)
    • /MAT/LAW44 (COWPER)
    • /MAT/LAW48 (ZHAO)
    • /MAT/LAW57 (BARLAT3)
    • /MAT/LAW60 (PLAS_T3)
    • /MAT/LAW63 (HANSEL)
    • /MAT/LAW64 (UGINE_ALZ)
    • /MAT/LAW72 (HILL_MMC)
    • /MAT/LAW76 (SAMP)
    • /MAT/LAW78
    • /MAT/LAW87 (BARLAT2000)
    • /MAT/LAW93 (ORTH_HILL) (CONVERSE)
    • /MAT/LAW104 (JOHNS_VOCE_DRUCKER)
    • /MAT/LAW109
    • /MAT/LAW110 (VEGTER)
    • /MAT/LAW121 (PLAS_RATE)
  6. 非局所正則化に適合している弾塑性破壊モデルと連成損傷モデルのリスト：
    • /MAT/LAW72のMMC損傷モデル
    • /MAT/LAW76の損傷モデル
    • /FAIL/BIQUAD
    • /FAIL/COCKROFT
    • /FAIL/EMC
    • /FAIL/HC_DSSE（シェル用）
    • /FAIL/INIEVO
    • /FAIL/JOHNSON
    • /FAIL/ORTHBIQUAD
    • /FAIL/RTCL
    • /FAIL/SPALLING
    • /FAIL/SYAZWAN
    • /FAIL/TAB1
    • /FAIL/TAB2
    • /FAIL/USERi
    • /FAIL/WIERZBICKI
    • /FAIL/WILKINS
  7. 正則化された非局所温度計算を伴う材料則のリスト：
    • /MAT/LAW104 (JOHNS_VOCE_DRUCKER)
    • /MAT/LAW109
  8. 非局所塑性ひずみ（NL_EPSP）と非局所塑性ひずみ速度（NL_EPSD）の2つの特定の追加出力が、ANIMファイルとH3Dファイルで利用可能です。これらは時刻歴でも利用できます（シェルの場合NL_PLASとNL_EPSD、ソリッドの場合NL_PLASとNL_PLSR）。詳細については、出力データベースをご参照ください。
1 Valentin Davaze, Sylvia Feld-Payet, Nicolas Vallino, Bertrand Langrand, Jacques Besson,A non-local approach for Reissner–Mindlin shell elements in dynamic simulations: Application with a Gurson model, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 415 (2023), 116142, ISSN 0045-7825.
2 Valentin Davaze, Nicolas Vallino, Bertrand Langrand, Jacques Besson, Sylvia Feld-Payet,A non-local damage approach compatible with dynamic explicit simulations and parallel computing, International Journal of Solids and Structures 228 (2021), 110999, ISSN 0020-7683.
3 Valentin Davaze, Numerical modelling of crack initiation and propagation in ductile metallic sheets for crash simulations. Mechanics of materials. University Paris sciences et lettres, 2019. English.