/MAT/LAW41/1

Blockフォーマットキーワードこの材料則は、反応性材料の発火と延焼のモデルを使用して爆発物を記述します。

Lee-Tarverモデルは、衝撃波面の通過経路上にある局所的なホットスポットで発火し、外側に延焼するという前提に基づきます。この反応速度は、爆燃プロセスと同様に圧力と表面積で制御されます。

フォーマット


(1)	(3)	(5)	(7)	(9)
/MAT/LAW41/`mat_ID`/`unit_ID`または/MAT/LEE_TARVER/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$	$ρ_{0}$
`Ireac`
$A^{r}$	$B^{r}$	$R_{1}^{r}$	$R_{2}^{r}$	$R_{3}^{r}$
$A^{p}$	$B^{p}$	$R_{1}^{p}$	$R_{2}^{p}$	$R_{3}^{p}$
$C_{ν}^{r}$	$C_{ν}^{p}$	$E_{Q}$
`itr`	$ε$	`F`_tol
`I`	`b`	`x`
`G`₁	`d`	`y`	`c`
`kappa`	`khi`	`tol`
`G`₂	`e`	`g`	`z`
`a`	`F`_igmax	`F`_G1max	`F`_G2min
`G`	`T`_i

定義


フィールド	内容	SI 単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	Unit Identifier （整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
$ρ_{0}$	E.O.S（状態方程式）で使用される基準密度デフォルト = $ρ_{i}$ （実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
`Ireac`	IgnitionとGrowthモデルのフラグ。 1 =1（デフォルト） Original 2-term-model (1980) ¹ = 2 Extended 3-term-model (1985) ² （整数）
$A^{r}$	試薬のJWLパラメータ（実数）	$[Pa]$
$B^{r}$	試薬のJWLパラメータ（実数）	$[Pa]$
$R_{1}^{r}$	試薬のJWLパラメータ（実数）
$R_{2}^{r}$	試薬のJWLパラメータ（実数）
$R_{3}^{r}$	試薬のJWLパラメータ 2 （実数）	$[\frac{J}{m^{3} \cdot K}]$ = $[\frac{Pa}{K}]$
$A^{p}$	生成物のJWLパラメータ（実数）	$[Pa]$
$B^{p}$	生成物のJWLパラメータ（実数）	$[Pa]$
$R_{1}^{p}$	生成物のJWLパラメータ（実数）
$R_{2}^{p}$	生成物のJWLパラメータ（実数）
$R_{3}^{p}$	生成物のJWLパラメータ 2 （実数）	$[\frac{J}{m^{3} \cdot K}]$ = $[\frac{Pa}{K}]$
$C_{ν}^{r}$	試薬の体積熱容量（実数）	$[\frac{J}{m^{3} \cdot K}]$ = $[\frac{Pa}{K}]$
$C_{ν}^{p}$	生成物の体積熱容量（実数）	$[\frac{J}{m^{3} \cdot K}]$ = $[\frac{Pa}{K}]$
$E_{Q}$	熱反応（実数）	$[\frac{J}{m^{3}}]$
`itr`	反復の最大回数。 2 デフォルト = 80（整数）
$ε$	収束トレランス。 2 デフォルト = 10^-3（実数）
`F`_tol	燃焼率のしきい値。 3 デフォルト = 10^-5（実数）
`I`	Lee-Tarverパラメータ。（実数）	$[s^{- 1}]$
`b`	Lee-Tarverパラメータ。（実数）
`x`	Lee-Tarverパラメータ。（実数）
`G`₁	Lee-Tarverパラメータ。（実数）	$[s^{- 1} P a^{- Z_{g}}]$
`d`	Lee-Tarverパラメータ。（実数）
`y`	Lee-Tarverパラメータ。（実数）
`c`	Lee-Tarverパラメータ。（実数）
`kappa`	数値リミッター。 6 デフォルト = 99.0（実数）
`khi`	数値リミッター（拡張モデル）。 5 デフォルト = 99.0（実数）
`tol`	数値許容値（拡張モデル）。 7 デフォルト = 0.0（実数）
`G`₂	Lee-Tarverパラメータ。（実数）	$[s^{- 1} P a^{- Z_{g 2}}]$
`e`	Lee-Tarverパラメータ。（実数）
`g`	Lee-Tarverパラメータ。（実数）
`z`	Lee-Tarverパラメータ。（実数）
`a`	Lee-Tarverパラメータ（拡張モデル）。（実数）
`F`_igmax	Ignition項リミッター（拡張モデル）。 1 （実数）
`F`_G1max	Growth項リミッター（拡張モデル）。 1 （実数）
`F`_G2min	Ignition項＃2 リミッター（拡張モデル）。 1 （実数）
`G`	せん断係数 4 （実数）	$[Pa]$
`T`_i	初期温度（実数）	$[K]$

例（COMP-B）

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW41/1
Military Comp-B (unit g,mm,µs,Mbar) ; Ref:UCRL-JC-111975,May 1993 (submittal 10th Det. Symposium)
#              RHO_0
               1.630
#    Ireac
         2
#                 Ar                  Br                 R1r                 R2r                 R3r
              1479.0            -0.05261                12.0                 1.2         2.268144E-5
#                 Ap                  Bp                 R1p                 R2p                 R3p
              5.5748              0.0783                 4.5                 1.2             0.34E-5
#                Cvr                 Cvp                  Eq
            2.487E-5                1E-5                .081
#     iter                           eps                Ftol
         0                             0                   0
#                  I                   b                   x
                44.0    0.22222222222222                   4
#                 G1                   d                   y                   c
               514.0    0.66666666666666                   2    0.22222222222222
#               kappa                 khi                 tol
                   0                   0                   0
#                 G2                   e                   g                   z
                 0.0                 0.0                 0.0                 0.0
#                  a              Figmax              FG1max              FG2min
                   0                 .30                 1.0                 1.0
#                  G                  Ti
              0.0354                 298
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

この材料は、試薬（未反応爆薬）と生成物（起爆ガス）の混合物について記述し、その燃焼率は関数 $F (t)$ によって決定されます。Ireacの値によって、関数 $F$ を記述する2つのモデルが考えられます：
- Ireac = 1: Original 2-term-model (1980) ¹
- Ireac = 2: Extended 3-term-model (1985) ²
  
  ここで、 $μ = ρ / ρ_{0} - 1$ 、 $a$ は、Ignition項が寄与しない圧縮しきい値。圧力が負の場合、反応速度は計算されません。
試薬も生成物もJWL状態方程式で記述されます。温度依存は、 $P (ν, T) = A e^{- R_{1} ν} + B e^{- R_{2} ν} + R_{3} T / ν$ ここで、 $R_{3} = ω c_{ν}$ を使用して定義します。
したがって、JWLパラメータのセットを試薬と生成物の両方について定義する必要があります：
- 試薬：
  $P_{r} (ν, T) = A_{r} e^{- R_{_{1}}^{r} ν} + B_{r} e^{- R_{_{2}}^{r} ν} + R_{_{3}}^{r} T / ν$
- 生成物：
  $P_{p} (ν, T) = A_{p} e^{- R_{_{1}}^{p} ν} + B_{p} e^{- R_{_{2}}^{p} ν} + R_{_{3}}^{p} T / ν$
試薬の場合、 $B_{r}$ は、固体が張力を受けるように負に設定され、 $ω_{r}$ は、初期のGruneisen係数に設定されます。
反復ソルバーは、試薬と生成物の間の平衡を確保するために使用されます： $P_{r} = P_{p}$ 。
itrは最大反復回数、eps は収束トレランス $(|P_{r} - P_{p}| < e p s)$ です。
$F_{t o l}$ は、以下のとおりです：
- $F < F_{t o l}$ ：反応開始前
- $F > 1 - F_{t o l}$ ：反応終了
せん断係数は音速の計算に使用されます：
$c^{2} = \frac{1}{ρ_{0}} (\frac{d P}{d μ} + \frac{4}{3} G)$
$k h i$ は以下のような数値リミッターです：
$F (t_{n + 1}) - F (t_{n}) \leq k h i$
$k a p p a$ は、 $Q \geq k a p p a \cdot P$ の場合、反応が計算されない数値リミッターです。
ここで、 $Q$ = 擬似粘性（ショックフロントから）。
$t o l$ はトレランスパラメータです。
$d F / d t$ は、3項モデルの右項の $F$ の代わりに $F + F_{t o l}$ を使用して更新されます。
この材料則はALEとは適合性がありません。

¹ Lee E.L. and Tarver C.M., "Phenomenological model of shock initiation in heterogeneous explosives" Phy.Fluids Vol. 23, No. 12, December 1980.

² Tarver C.M., Hallquist J.O. and Erickson L.M., "Modeling Short Pulse Duration Shock Initiation of Solid Explosives", 8^th International Symposium on Detonation, Albuquerque, NM, July 1985, pp 951-961

/MAT/LAW41/1

フォーマット

定義

例（COMP-B）

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