摩擦

Radiossではいくつかの摩擦定式化が利用可能です。最も単純なものは、最も広く用いられているもので、Coulomb摩擦則です。この定式化は衝突解析で精度のよい結果を与え、１つのパラメータ（Coulomb摩擦係数、

μ

）だけを必要とします。

$μ$ のデフォルト値は0（サーフェス間の摩擦なし）です。摩擦力の計算では、デフォルトの摩擦ペナルティ定式化は接線速度に基づいた粘性定式化です。スライディングの間貫通した節点は位置C0（時刻tの接触位置）からC1（時刻 $t + Δ t$ の接触位置）に移動します。接触は粘性型であるため、粘性係数Cが粘着力の計算に導入されます：

F_{a d h} = C \cdot V_{t}

ここで、

$C = V I S_{F} \cdot \sqrt{2 K M}$
K: 瞬間的なインターフェース剛性
VIS_F: インターフェース摩擦の臨界減衰係数
M: メイン節点の質量

粘着力（F_h）が計算された際、それが

μ F_{n}

より小さい場合、摩擦力F_hに等しいままで変更されず、固着が起きます。粘着力が

μ F_{n}

より大きい場合、摩擦力が低下し、

μ F_{n}

と等しくなります。

F_{t} = \min (μ F_{n}, F_{a d h})

スライディングが非常に低い速度で発生すると（例えば準静的シミュレーション）、摩擦力は接線速度に基づいて計算されるため、粘性定式化は機能しません。この制限を克服するため、接線変位に基づく新しい摩擦ペナルティ定式化（剛性増分定式化）が利用可能です。この方法では人工的な剛性Kが摩擦力の変化を計算するために導入されます：

Δ F_{t} = K \cdot V_{t} \cdot δ_{t}

ここで、

$δ_{t}$: 接線変位

そのため、前の定式化とは異なり、剛性定式化では、低速であっても正しい摩擦力を計算できます。図 4 がこの点を示しています。強制変位がパート（3D 立方体）に低速で（ 0.01 m/s）作用した場合、粘性定式化はうまく働きませんが、接線変位に基づく剛性定式化ではうまくいきます。

他の摩擦定式化も利用可能で、その原理はCoulomb摩擦則と同様です。Radiossでは、まず粘着力が計算され、それが次に

μ F_{n}

と比較されます。その違いは摩擦係数（

μ

）にあり、それらは最早一定ではなく、メインセグメントの法線方向力の圧力と、セカンダリ節点の接線速度の関数となります。フラグI_fricにより、３つの新しい定式化が利用可能です：

一般化粘性摩擦則：: $μ = F r i c + C_{1} . p + C_{2} \cdot V + C_{3} . p \cdot V + C_{4} \cdot p^{2} + C_{5} \cdot V^{2}$
修正Darmstad摩擦則：: $μ = F r i c + C_{1} \cdot e^{(C_{2} V)} \cdot p^{2} + C_{3} \cdot e^{(C_{4} V)} \cdot p + C_{5} \cdot e^{(C_{6} V)}$
Renard摩擦則：: $μ = C_{1} + (C_{3} - C_{1}) \cdot \frac{V}{C_{5}} \cdot (2 - \frac{V}{C_{5}})$
の、 $V \in [0, C_{5}]$; $μ = C_{3} - ((C_{3} - C_{4}) \cdot {(\frac{V - C_{5}}{C_{6} - C_{5}})}^{2} \cdot (3 - 2 \cdot \frac{V - C_{5}}{C_{6} - C_{5}}))$
の、 $V \in [C_{5}, C_{6}]$; $μ = C_{2} - \frac{1}{\frac{1}{C_{2} - C_{4}} + {(V - C_{6})}^{2}}$
の、 $V \geq C_{6}$; $P = C_{1} \cdot μ + C_{4} \cdot ρ \cdot C_{υ} \cdot T = C_{1} \cdot μ + α_{υ} \cdot T$

注: 全ての摩擦定式化に摩擦のフィルタリングが利用可能で摩擦力をスムーズにすることができます。詳細については、RadiossStarter入力をご参照ください。