/FAIL/MULLINS_OR

Blockフォーマットキーワード Ogden氏とRoxburgh氏が提唱した基準に基づく載荷と除荷の周期的な繰り返しで観測される応力軟化のMullins効果を記述します。

フォーマット


(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
/FAIL/MULLINS_OR/`mat_ID`/`unit_ID`
`R`		$β$		`m`

オプションの行


(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`fail_ID`

定義


フィールド	内容	SI 単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位の識別子（オプション）（整数、最大10桁）
`R`	未変形材料を基準とした損傷パラメータ。 1 3 デフォルト = 1.0（実数）
$β$	損傷パラメータ。 1 3 （実数）
`m`	変形を基準とした損傷パラメータ。 1 3 （実数）	$[J]$

例

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for material and failure
                  Mg                  mm                   s
/MAT/LAW100/1/1 
Neo Hookean material
#
 1.000000000000E-09
#N_NETWORK   FLAG_HE   FLAG_CR
         0         3          
#                C10                  D1 
              0.5000
/FAIL/MULLINS_OR/1/1
#                  R                BETA                   m
                 2.0                0.02                 0.2
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

この破壊モデルは、/MAT/LAW92、/MAT/LAW95、/MAT/LAW100の各材料でのみ使用できます。
最初の載荷プロセス時の応力は、無損傷応力に等しい値にします。除荷時および再載荷時には、次のように正の軟化係数関数を乗算した応力とします。
$σ = η d e v (σ) - p Ι$
ここで、

$d e v (σ)$

応力の偏差部分。

$p$

静水圧。

$η$

以下を考慮した超弾性モデルのひずみエネルギーの関数である損傷係数

$η = {\begin{matrix} = 1, if W = W_{m a x} \\ < 1, if W < W_{m a x} \end{matrix}$
ここで、 $W_{m a x}$ は、載荷の過程でこの材料に作用した最大ひずみエネルギーです。
$η = 1 - \frac{1}{R} e r f (\frac{W_{m a x} - W}{m + β W_{m a x}})$
ここで、 $e r f$ はガウスの誤差関数です。
パラメータ $R$ の値が大きいほど、1からの $η$ の偏差が小さくなり、損傷が発生する可能性も低くなります。mの値が小さいと、ひずみが少なくても損傷が大きくなります。mの値が大きいと、初期載荷時ではひずみが軽微であれば損傷が小さくすみますが、再載荷時ではひずみが少なくても損傷が大きくなります。 $β$ の値が小さいほど、損傷が大きくなります。
この破壊モデルでは、破壊や要素の除去は発生しません。

¹ Ogden, R. W., and D. G. Roxburgh, “A Pseudo-Elastic Model for the Mullins Effect in Filled Rubber,” Proceedings of the Royal Society of London, Series A, vol. 455, pp. 2861–2877, 1999

/FAIL/MULLINS_OR

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